【算法设计与分析】4、动态规划法

简介: 【算法设计与分析】4、动态规划法

一、基本要素:

1、最优子结构性质:一个问题的最优解包含着其子问题的最优解。

2、重叠子问题性质:自顶向下对问题进行求解时,每次产生的子问题并不总是新问题,有些子问题会被重复计算多次。

二、基本步骤

1、找出最优解性质,并刻画其结构特征。

2、递归定义最优值。

3、由自底向上的方式计算出最优值。

4、根据计算最优值时得到的信息,构造最优值。

三、典型例题

1、所有点对的最短路径问题。(Floyd算法 )

2、最长公共子序列问题。

3、求子段和最大值问题。

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