有哪些线性代数的常见概念？

向量：向量是一个有大小和方向的量，在线性代数中，向量通常用一列数表示。
矩阵：矩阵是一个二维数组，由行和列组成，它可以用于表示线性方程组或者线性变换。
向量空间：向量空间是由一组向量构成的集合，满足一些特定的性质，如封闭性、加法和数量乘法的结合性等。
线性变换：线性变换是一种将一个向量空间映射到另一个向量空间的操作。它保留线性组合和共线关系。
线性方程组：线性方程组是一组线性方程的集合，其中每个方程都满足变量的次数为1，并且具有线性关系。
特征值和特征向量：在矩阵中，特征值是一个标量，特征向量是一个非零向量，满足矩阵与该向量的乘积等于特征值乘以该向量。
内积和外积：内积是向量之间的一种运算，用于度量它们之间的夹角和长度，外积是向量之间的一种运算，用于生成一个新的向量，该向量垂直于原始向量。
行列式：行列式是一个标量值，由一个方阵的元素按照特定的规则组合而成，它用于计算矩阵的逆、判断矩阵的奇偶性等。