根据您提供的错误信息“已成功与服务器建立连接，但是在登录过程中发生错误。(provider:TCP提供程序，error:0-指定的网络名不再可用。)（Microsoft SQL Server，错误:64）”，该问题通常与白名单设置问题有关。以下是详细的解决方案：

问题原因

此错误表明客户端已经成功与SQL Server实例建立了网络连接，但在登录过程中由于某些配置问题导致连接中断。常见原因包括： 1. 客户端IP地址未正确添加到RDS实例的白名单中。 2. 白名单配置格式不正确。

解决办法

步骤 1：检查RDS实例的白名单设置

1. 登录阿里云控制台，进入云数据库 RDS管理页面。
2. 找到目标RDS实例，点击实例ID进入实例详情页。
3. 在左侧导航栏中，选择数据安全性 > 白名单设置。
4. 检查白名单中是否包含客户端的IP地址：
   • 如果是ECS实例访问RDS，请确保ECS实例的内网IP地址已添加到白名单。
   • 如果是本地设备或其他外部设备访问RDS，请确保设备的公网IP地址已添加到白名单。
5. 确保白名单的格式正确：
   • 单个IP地址格式为xxx.xxx.xxx.xxx。
   • IP段格式为xxx.xxx.xxx.xxx/xx，例如192.168.0.0/24。
   • 注意：如果需要允许所有IP访问，可以设置为0.0.0.0/0，但这会带来安全风险，请谨慎使用。

步骤 2：验证客户端IP地址

• 如果您不确定客户端的公网IP地址，可以通过以下方法确认：
  1. 在客户端设备上访问https://www.ip.cn/或类似网站查询当前公网IP。
  2. 将查询到的IP地址添加到RDS实例的白名单中。

步骤 3：检查连接地址和端口

1. 确认客户端使用的连接地址是否正确：
   • 如果是ECS实例通过内网访问RDS，请使用RDS的内网地址。
   • 如果是外部设备访问RDS，请使用RDS的外网地址。
2. 确认连接端口是否正确：
   • 默认情况下，SQL Server的端口号为1433。
   • 如果您修改过端口号，请确保客户端配置中填写的是正确的端口号。

步骤 4：测试连接

1. 使用SQL Server Management Studio (SSMS) 或其他数据库客户端工具重新尝试连接。
2. 如果仍然失败，请检查是否有其他网络限制（如防火墙规则）阻止了连接。

重要提醒

• 白名单设置的安全性：建议仅将必要的IP地址添加到白名单中，避免使用0.0.0.0/0以减少安全风险。
• 经典网络迁移：如果您使用的是经典网络，建议尽快迁移到专有网络（VPC），因为经典网络正在逐步下线。
• 日志备份：在进行任何配置更改之前，建议创建快照或开启RDS日志备份功能，以便在出现问题时能够快速恢复。

通过以上步骤，您应该能够解决“指定的网络名不再可用”的问题。如果问题仍未解决，请进一步检查网络互通性或联系阿里云技术支持获取帮助。