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模拟算法中Logistic函数方程是什么?

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模拟算法中Logistic函数方程是什么?

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闻闻615 2022-04-02 20:56:27 2177 分享
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    18世纪末在研究人口变化的时候,发现人口变化率和人口基数成正比,即有:=r*N(t) 其

    中N(t)表示t时刻的人口总数,r是常数表示变化率。

    解该微分方程有:N(t)=,为初始值,单调递增,数目无限增长。

    皮埃尔-弗朗索瓦-魏吕乐修正了该模型:

    =r*N(t) *(1-),K也是常数,表示系统容量

    上式即为Logistic方程。随着N(t)随时间的增长并不断接近系统的容量K,N(t)的增长

    率是逐渐减小的。

    令f(t)=,整理后的得到:

    =rf(1-f)

    解:f(t)=   令=,r=1:  f(t)==

    2022-04-02 22:59:32 举报
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