如果ξ~P(λ),那么E(ξ)= D(ξ)= λ。其中P(λ)表示泊松分布。 无偏估计量的定义是:设(ξ∧)是ξ的一个估计量,若E(ξ∧)=ξ ,则称ξ∧是ξ的无偏估计量。
E(λ1∧)= E(ξ1)= λ。
E(λ2∧)= E[(ξ1+ξ2)/2]= (λ+λ)/2 = λ。
E(λ3∧)= E[(ξ1+2*ξ2)/3]= (λ+2λ)/3 = λ。
E(λ4∧)= E[(ξ1+ξ2+ξ3)/3]= (λ+λ+λ)/3 = λ。
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