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回归模型中因变量y与自变量x之间是否存在线性关系如何检验?

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回归模型中因变量y与自变量x之间是否存在线性关系如何检验?

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dzuv4lze7fhcm 2022-04-01 12:38:50 2969 0
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    因变量y与自变量x之间是否存在线性关系,即β1是否等于0,使用t检验进行判断。

    确定假设:我们搜集数据是为了找到不达标的证据,即原假设H0: β1=0,备择假设H0: β1≠0

    确定检验水平:采取最常用的α=0.05,或者是更严格的α=0.01

    构造统计量:Ho成立时: β1的平均数~N(0,a²/Lxx),构造t统计量:t=β1的平均数/根号下a²乘根号下Lxx

    比较p值和α值:计算t统计量,符合自由度n-2的t分布,双尾检测,查临界值表,找到p值

    得到结论:p值若大于α值,不能拒绝原假设。即通过本次采样得到的样本数据,并不能证明原假设H。不成立,即本次得到的回归系数β1无显著统计意义,需重新建模。

    微信截图_20220401124134.png

    确定假设:我们搜集数据是为了找到不达标的证据,即原假设H0: β1=0,备择假设H0: β1≠0

    确定检验水平:采取最常用的α=0.05

    比较p值和α值:计算t统计量,符合自由度n-2=13,双尾检测α=0.05的t值为2.16

    得到结论:t统计量值大于查表值,拒绝原假设H0,接受被择假设H0: β1≠0!

    2022-04-01 12:43:23
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