回归模型中因变量y与自变量x之间是否存在线性关系如何检验?
因变量y与自变量x之间是否存在线性关系,即β1是否等于0,使用t检验进行判断。
确定假设:我们搜集数据是为了找到不达标的证据,即原假设H0: β1=0,备择假设H0: β1≠0
确定检验水平:采取最常用的α=0.05,或者是更严格的α=0.01
构造统计量:Ho成立时: β1的平均数~N(0,a²/Lxx),构造t统计量:t=β1的平均数/根号下a²乘根号下Lxx
比较p值和α值:计算t统计量,符合自由度n-2的t分布,双尾检测,查临界值表,找到p值
得到结论:p值若大于α值,不能拒绝原假设。即通过本次采样得到的样本数据,并不能证明原假设H。不成立,即本次得到的回归系数β1无显著统计意义,需重新建模。
确定假设:我们搜集数据是为了找到不达标的证据,即原假设H0: β1=0,备择假设H0: β1≠0
确定检验水平:采取最常用的α=0.05
比较p值和α值:计算t统计量,符合自由度n-2=13,双尾检测α=0.05的t值为2.16
得到结论:t统计量值大于查表值,拒绝原假设H0,接受被择假设H0: β1≠0!
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