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小波分析产生的原理是什么啊?

小波分析产生的原理是什么啊?

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LLLA 2022-03-31 14:41:08 434 0
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  • 小波函数源于多分辨分析,其基本思想是将扩中的函数f(t)表示为一系列逐次逼近表达式, 其中每一个都是f(t)动经过平滑后的形式,它们分别对应不同的分辨率。多分辨分析又称多尺度分析,是建立在函数空间概念基础上的理论,其思想的形成来源于工程。创建者Mallat .S是在研究图像处理问题时建立这套理论的。当时人们研究图像的一种很普遍的方法是将图像在不同尺度下分解,并将结果进行比较,以取得有用的信息。Meyer正交小波基的提出,使得Mallat想到是否用正交小波基的多尺度特性将图像展开,以得到图像不同尺度间的“ 信息增量” 。这种思想导致了多分辨分析理论的建立。MRA不仅为正交小波基的构造提供了一种简单的方法,而且为正交小波变换的快速算法提供了理论依据。其思想又同多采样率滤波器组不谋而合,使我们又可将小波变换同数学滤波器的理论结合起来。因此,多分辨分析在正交小波变换理论中具有非常重要的地位

    2022-03-31 14:41:24
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