python计算每两个向量之间的距离并保持到矩阵中，怎么做？

在很多算法中都会涉及到求向量欧式距离，例如机器学习中的KNN算法，就需要对由训练集A和测试集B中的向量组成的所有有序对(Ai,Bi),求出Ai和Bi的欧式距离。这样的话就会带来一个二重的嵌套循环，在向量集很大时效率不高。 这里介绍如何将这一过程用矩阵运算实现。 假设有两个三维向量集，用矩阵表示: A=[a11a12a21a22a31a32] B=⎡⎣⎢⎢b11b12b13b21b22b23b31b32b33⎤⎦⎥⎥ 要求A，B两个集合中的元素两两间欧氏距离。 先求出ABT： ABT=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢∑k=13ak1bk1∑k=13ak2bk1∑k=13ak1bk2∑k=13ak2bk2∑k=13ak1bk3∑k=13ak2bk3⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥ 然后对A和BT分别求其中每个向量的模平方，并扩展为23矩阵： Asq=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢∑k=13(ak1)2∑k=13(ak2)2∑k=13(ak1)2∑k=13(ak2)2∑k=13(ak1)2∑k=13(ak2)2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥ Bsq=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢∑k=13(bk1)2∑k=13(bk1)2∑k=13(bk2)2∑k=13(bk2)2∑k=13(bk3)2∑k=13(bk3)2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥ 然后： Asq+Bsq−2ABT=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢∑k=13(ak1−bk1)2∑k=13(ak2−bk1)2∑k=13(ak1−bk2)2∑k=13(ak2−bk2)2∑k=13(ak1−bk3)2∑k=13(ak2−bk3)2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥ 将上面这个矩阵一开平方，就得到了A，B向量集两两间的欧式距离了。 下面是Python实现： import numpy def EuclideanDistances(A, B): BT = B.transpose() vecProd = A * BT SqA = A.getA()**2 sumSqA = numpy.matrix(numpy.sum(SqA, axis=1)) sumSqAEx = numpy.tile(sumSqA.transpose(), (1, vecProd.shape[1])) SqB = B.getA()**2 sumSqB = numpy.sum(SqB, axis=1) sumSqBEx = numpy.tile(sumSqB, (vecProd.shape[0], 1)) SqED = sumSqBEx + sumSqAEx - 2vecProd ED = (SqED.getA())**0.5 return numpy.matrix(ED