区间问题之合并相交区间 6月4日【今日算法】

对于区间相关的问题，有很多其他类型，本文就来讲讲区间合并问题（Merge Interval）。LeetCode 第 56 题就是一道相关问题，题目很好理解：

给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。

示例 1:

输入: [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]
解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2:

输入: [[1,4],[4,5]]
输出: [[1,5]]
解释: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

我们解决区间问题的一般思路是先排序，然后观察规律。

一、思路

一个区间可以表示为[start,end]，前文聊的区间调度问题，需要按end排序，以便满足贪心选择性质。而对于区间合并问题，其实按end和start排序都可以，不过为了清晰起见，我们选择按start排序。

显然，对于几个相交区间合并后的结果区间x，x.start一定是这些相交区间中start最小的，x.end一定是这些相交区间中end最大的。

由于已经排了序，x.start很好确定，求x.end也很容易，可以类比在数组中找最大值的过程：

int max_ele = arr[0];
for (int i = 1; i < arr.length; i++) 
    max_ele = max(max_ele, arr[i]);
return max_ele;

二、代码

看下动画就一目了然了：

至此，区间合并问题就解决了。本文篇幅短小，因为区间合并只是区间问题的一个类型，后续还有一些区间问题。

来源 | github

作者 | labuladong