什么是二进制呢?
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数,它的基数为2,进位规则是逢二进一

加法:0+0=0;1+0=1;0+1=1;1+1=0(等价于10,向前进一)

案例(前面用0补齐)
1+1=10,10+1=11,11+1=100,100+1=101,101+1=110,110+1=111,111+1=1000 ...

减法: 0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1
案例:101010-1101=1111
下图是什么意思呢,就是向前借来的当做2(即10)来计算
即自己向前借一位,当2用,借出给右边的时候,借出1个自己还留1.

下图中括号的公式为(借来的-借出的+上面已有的-下面要减的)

十进制是逢十进一，二进制是逢二进一，由1和0组成

逢二进一，借一当二。

逢二进一，借一当二。

逢二进一，借一当二

逢二进一，借一当二

二进制概述

二进制（Binary）是在数学和数字电路中以2为基数的记数系统，也被称为二进位制。在这个系统中，仅用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来表示所有的数值。二进制由18世纪的德国数学家莱布尼茨提出，是计算机技术的基石。现代的计算机和依赖计算机的设备内部都使用二进制进行计算和存储数据。

二进制计算

二进制计算主要包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算。以下是这些运算的基本规则和示例：

1.加法
加法法则：0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=10（进位为1）
示例：1101 + 1011 = 11000（但二进制通常不会直接写成这种形式，而是省略前面的0，得到1000）
2.减法
减法法则：0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位为1）
示例：1101 - 1011 = 0010（有借位）
3.乘法
乘法法则：0×0=0，0×1=1×0=0，1×1=1
示例：1010 × 1001 = 1011010（二进制乘法与十进制乘法类似，只是每次只考虑0或1）
4.除法
除法法则：0÷1=0，1÷1=1（除数不能为0）
示例：10110 ÷ 101 = 10余0（二进制除法与十进制除法类似，只是每次只考虑0或1）

二进制是计算机内部表示和处理数据的基础，其运算规则简单且直接。通过二进制，计算机可以高效地执行各种复杂的计算任务。同时，了解二进制的计算方式也有助于我们更好地理解计算机的工作原理。

二进制的基本概念：

1.基数：二进制的基数为2，意味着它只使用两个数字——0和1。
2.进位规则：“逢二进一”，即当数值达到2时，就向更高的位进一位，并将当前位重置为0。
3.位值：每个位置的数值大小是2的幂次方，从最低位（个位）开始，依次是(2^0, 2^1, 2^2, ...)

二进制转换：

1.二进制转十进制：将每个位的数字乘以该位的权重（即2的相应次幂），然后将所有乘积相加。例如，二进制数1011转换为十进制为(12^3 + 02^2 + 12^1 + 12^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11)。
2.十进制转二进制：除以2取余法，将十进制数不断除以2，取每次的余数，直到商为0，然后将所有余数倒序排列即得二进制数。

逢二进一，也就是8421码，还可以类推三进制...十六进制...

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

二进制的算法规则主要包括：

加法：二进制加法有四种情况：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10(进位)。
减法：二进制减法有四种情况：0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1(借位)。
乘法：二进制乘法有四种情况：0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1。
除法：二进制除法有两种情况(除数只能为1)：0÷1=0，1÷1=1。
此外，还有逻辑运算，包括与、或、非三种基本逻辑运算。与运算遵循“同1得1，异0得0”的原则；或运算遵循“同0得0，异1得1”的原则；非运算则是将原码取反。

对于更复杂的二进制计算，例如乘法、除法以及涉及多个位的运算，可能需要采用更为复杂的算法，如长乘法、长除法等。在实际应用中，计算机内部通过电路来实现这些基本的二进制运算。

如果需要进行二进制计算，可以使用计算器或者编程语言中的二进制运算功能。例如，在Python中，可以使用bin()函数将十进制数转换为二进制数，也可以使用位运算符进行二进制运算。

理解二进制以及其二进制运算是计算机科学和数字电子学的基础，对于理解计算机如何存储和处理信息至关重要。

二进制（Binary）是一种计数系统，只使用两个数字0和1来表示所有的数值。这与我们日常生活中使用的十进制（Decimal）系统不同，十进制系统使用0到9这十个数字。计算机中的所有数据，包括文本、图片、音频和视频，数据传输，最终都是以二进制形式存储和处理的。

计算机只能识别0和1，2进制我们逢2进1。
0->0
1->1
2->10
3->11
4->100
5->101
6->110
7->111
8->1000
9->1001
10->1010

二进制是一种数制，使用基数为2的位值计数系统，通过0和1两个数码来表示数值。

二进制的概念可以追溯到17世纪的德国数学家莱布尼茨，它是最简单且最早被提出的位值计数系统之一。在二进制系统中，每个位的值是2的幂次方，从右向左依次增大，如2^0, 2^1, 2^2等。由于计算机底层硬件的操作是基于电路的通电（表示1）和断电（表示0），所以二进制成为了计算机科学和信息技术中的基础数制。它不仅用于数据的存储和处理，还广泛应用于各种数字逻辑设计和算法中。

要进行二进制计算，可以采用以下几种方法：

1. 十进制转二进制：可以通过不断除以2并取余数的方式，将十进制数转换为二进制数。具体操作是把十进制数除以2，记录下余数，然后用商继续除以2，重复这个过程，直到商为0为止。最后将得到的余数序列逆序排列，就得到了对应的二进制数。
2. 二进制的加法和减法：类似于十进制的加减法，但逢二进一，退位时也是退一当二。例如，对于5（二进制为101）加3（二进制为011），结果是1000，即十进制中的8。
3. 二进制的乘法和除法：也遵循与十进制类似的规则，但是要考虑到只有0和1两个数码的特点。例如，二进制中的乘法规则是0乘任何数都是0，1乘任何数都是那个数；而除法则需要根据二进制特有的借位规则进行。

总得来说，掌握二进制的运算对理解计算机工作原理和编程有重要意义。熟悉二进制和十进制之间的转换方法，以及基本的二进制算术运算，是学习计算机科学与数字逻辑设计不可或缺的一部分。

二进制是一种以2为基数的数制，使用0和1两个数码表示数值。

二进制的概念在数学和数字电路中非常重要，特别是在计算机科学领域里。这种计数系统由德国数学家莱布尼茨发明，它使用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来表示数值。在数字电子技术中，逻辑门的操作直接应用了二进制的原理，现代计算机及其相关设备广泛采用二进制来存储和处理数据。每个数字单元被称为一个比特（Bit），它是Binary digit的缩写。

二进制计算包括加法、减法、乘法和除法等基本运算，以及二进制与十进制之间的转换。具体如下：

1. 加法和减法：类似于十进制的进位方式，但二进制是逢二进一。例如，5加3在二进制中表示为00000101（5的二进制）加上00000011（3的二进制），结果是00001000（即6的二进制）。
2. 乘法：二进制乘法规则是0乘以任何数得0，1乘以1得1。这使得二进制乘法可以简单地转换为加法运算。
3. 十进制转换为二进制：通常采用不断对十进制数进行除以2的短除法，直到商为0，记录下每次的余数再从下往上排列得到二进制数。
4. 二进制转换为十进制：从右到左依次将二进制位乘以2的相应次方然后求和。

总之，掌握二进制的表示方法和基本运算对于理解计算机工作原理非常有帮助，因为计算机内部的所有数据处理都是通过二进制来完成的。

二进制是一种以2为基数的记数系统，使用0和1两个数码来表示数值。

二进制是数学和数字电路中非常重要的计数方法，它使用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来进行数值的表示。在计算机科学和信息技术中，二进制扮演着核心角色，因为计算机内部的所有数据处理和存储都是基于二进制的。由于其简洁性和易于通过电子设备（例如开关）实现的特点，二进制成为了现代计算技术的基础。

进行二进制计算通常包括二进制与十进制之间的转换以及二进制的加法、减法等基本运算。具体如下：

1. 二进制与十进制的转换：将十进制转换为二进制时，可以通过不断除以2并取余数的方式进行，直到商为0，然后将余数从下往上排列得到二进制数。而二进制转十进制则是从右到左将每一位乘以2的相应次方然后求和。
2. 二进制的基本运算：包括二进制的加法、减法、乘法和除法，这些运算遵循特定的规则，如进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。

总之，掌握二进制的表示方法和计算规则对于理解计算机工作原理以及进行程序编写等活动至关重要。

二进制是一种以2为基数的记数系统，使用0和1两个数字进行表示。

二进制的概念在数学和数字电路中非常重要，它使用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来表示数值。这种计数系统的发现者是莱布尼茨。在数字电子技术中，逻辑门直接应用了二进制原理，现代计算机及各种依赖计算机的设备都广泛使用二进制进行数据的存储和处理。每个数字称为一个比特（Bit，Binary digit的缩写），是信息的基本单位。与十进制相比，二进制的每位数位权是2的指数，因此在进行加法和减法时需要特别注意进位和借位的规则。

二进制的计算包括加法、减法、以及与十进制之间的转换。具体介绍如下：

1. 加法：类似于十进制的加法，但逢二就要进位。比如二进制数5（101）加上3（11），结果是1000。
2. 减法：可以将减去一个数转换为加上另一个数的操作，然后按照加法规则进行计算。
3. 二进制与十进制的转换：
   • 从十进制转换到二进制，通常采用“除以2取余法”，即不断将十进制数除以2，记录下每次的余数，最后将这些余数反向排列，就得到了对应的二进制数。
   • 从二进制转换到十进制，则需要将从右到左的每个数字乘以2的相应次方，再将结果相加。

总之，在进行二进制的计算时，掌握基本的加法、减法以及进制转换方法是十分重要的。这些基础知识不仅有助于理解计算机如何进行数据处理，也是学习计算机科学和电子工程不可或缺的一部分。

逢2进1

逢二进一

逢二进一

所谓的“二进制[1]”，就是一种仅用“1”和“0”的排列组合来表示具体数值的，一种记数方法。

例如“1001 1011”就是一个二进制数，它的每位都是非1即0的，不会出现2或者3这样的其它数字。但是仅通过1和0的组合是如何表示某个具体数值的？https://www.zhihu.com/question/330681697/answer/1981060025