取2个质数p=11，q=13，p和q的乘积为n=p×q=143，算出φ(n)=n-p-q+1=120；再选取一个与φ(n)互质的数，例如e=7，则公开密钥=n，e=143，7.
对于这个e值，用欧几里德扩展算法可以算出其逆：d=103.因为e×d=7×103=721，满足e×d mod z =1；即721 mod 120=1成立.则秘密密钥=n，d=143，103，
设发送方需要发送机密信息（明文）m=3，发送方已经从公开媒体得到了接收方的公开密钥n，e=143，7，于是发送方算出加密后的密文c= m的e次方 mod n=42
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