跟着姚桑学算法-最长不含重复字符的子字符串

题. 最长不含重复字符的子字符串

请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度。

假设字符串中只包含从 a 到 z 的字符。

数据范围
输入字符串长度 [0,1000]。

样例

输入："abcabc"

输出：3

【题解】--- 动态规划

动态规划，用f(i)表示以i个字符结尾不包含重复子字符串的最长长度，从左向右扫描

1、若第i个字符在之前没出现过，则 f(i) = f(i-1) + 1;

2、若第i个字符在之前出现过，

计算第i个字符距离上次出现之间的距离为d

(a)若d <= f(i-1)，则说明第i个字符上次出现在f(i-1)对应的不重复字符串之内，那么这时候更新 f(i) = d;

(b)若d > f(i-1)，则无影响,f(i) = f(i-1) + 1;

复杂度分析：

本题的动态规划时间复杂度为O(n)。

C++代码实现：

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        if (s.length() == 0)
            return 0;
        int curLen = 0, maxLen = 0;
        int* position = new int[26];
        for (int i = 0; i < 26; i++)
            position[i] = -1;

        for (int i = 0; i < s.length(); i++){
            int preIndex = position[s[i] - 'a'];
            if (preIndex < 0 || i - preIndex > curLen) // 未出现过，或d>f(i-1)
                curLen++;
            else{                      // 出现过
                if (curLen > maxLen)
                    maxLen = curLen;
                curLen = i - preIndex  // f(i) = d
            }
            position[s[i] - 'a'] = i;
        }
        if (curLen > maxLen)
            maxLen = curLen;

        delete[] position;
        return maxLen;
};