【22. Trie树】

用途

• 高效地存储和查找字符串集合的数据结构

主要思想：

• 利用字符串的公共前缀来节约存储空间。很好地利用了串的公共前缀，节约了存储空间。字典树主要包含两种操作，插入和查找。

例子

• 将abc,abb,bc, bca存储在树中

• idx： idx代表树中每一个节点的编号，idx的大小只与插入字典树的先后顺序有关.
• son[N][26]： 每个son代表一条边，字典树其中1~ N为子节点的父节点的编号，0 ~ 26，其中0代表根节点，1~26代表26个字母。
• cnt[N]: 以N为节点的单词的结束。

son[上节点编号][下方连接的字母]=下方连接的字母的节点编号
字母a~z对应数字0 ~ 25。

//abc
son[0][0] = 1 son[1][1] = 2 son[2][2] = 3; cnt[3] ++;
//abb
son[0][0] 存在 son[1][1] 存在 son[2][1] = 4 cnt[4] ++;
//bc
son[0][1] = 5 son[5][2] = 6 cnt[6] ++;
//bca
son[0][1] 存在 son[5][2] 存在 son[6][0] = 7 cnt[7] ++;

题目

维护一个字符串集合，支持两种操作：

1. I x 向集合中插入一个字符串 x；
2. Q x 询问一个字符串在集合中出现了多少次。

共有 N 个操作，输入的字符串总长度不超过 10₅，字符串仅包含小写英文字母。

输入格式

第一行包含整数 N，表示操作数。

接下来 N 行，每行包含一个操作指令，指令为 I x 或 Q x 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q x，都要输出一个整数作为结果，表示 x 在集合中出现的次数。

每个结果占一行。

数据范围

1 ≤ N ≤ 2∗10₄

输入样例：

5
I abc
Q abc
Q ab
I ab
Q ab

输出样例：

1
0
1

代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int cnt[N], son[N][26], idx; //下标是0的点，既是根节点，又是空节点（如果一个节点没有子节点，也会让他指向0）
char str[N];
void insert(char str [])
{   int p = 0;
    for (int i = 0; str[i]; i ++)
    {
        
        int u = str[i] - 'a';
        if (!son[p][u]) son[p][u] = ++idx;
        p = son[p][u];
        
    }
    cnt[p] ++;
}

int query(char str[])
{
    int p = 0;
    for (int i = 0; str[i]; i ++)
    {
        int u = str[i] - 'a';
        if (!son[p][u]) return 0;
        p = son[p][u];
    }
    return cnt[p];
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while (n --)
    {
        char op[2];
        scanf("%s%s", op, str);
        if (op[0] == 'I') insert(str);
        else printf("%d\n", query(str));
    }
    return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int cnt[N], son[N][26], idx; //下标是0的点，既是根节点，又是空节点（如果一个节点没有子节点，也会让他指向0）

void insert(string str)
{   int p = 0;
    for (int i = 0; i < str.size(); i ++)
    {
        
        int u = str[i] - 'a';
        if (!son[p][u]) son[p][u] = ++idx;
        p = son[p][u];
        
    }
    cnt[p] ++;
}

int query(string str)
{
    int p = 0;
    for (int i = 0; i < str.size(); i ++)
    {
        int u = str[i] - 'a';
        if (!son[p][u]) return 0;
        p = son[p][u];
    }
    return cnt[p];
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while (n --)
    {
        char op;
        string s;
        cin >> op >> s;
        if (op == 'I') insert(s);
        else printf("%d\n", query(s));
    }
    return 0;
}