【1. 快速排序】

快速排序

## 思路：

1. 确定分界点：q[l] , q[(1 + r)/2] , q[r] , 随机
2. 调整区间的范围：使得在分界点左侧是数都<= x, 分界点右侧的数都>= x (重点处理)
3. 递归处理左右俩段

方法1：暴力方法实现思路

1. 创建俩个数组a[ ] , b[ ]
2. 遍历q[l ~ r] , 如果当前的 q[i] <= x ，就插入到数组 a[ ] 中，如果当前的q[i] >= x ， 就插入到数组b[]中。
3. 将a[ ]中的数放到q[ ]中，然后将b[ ]中的数放到q[ ]中，此时q[ ]当中的数就是有序的。

特点：

1. 需要用到俩个额外空间a[ ] , b[ ]
2. 时间复杂度仍然是O(n)

方法2：双指针实现思路

1. 俩个指针 i , j 一个指向左边，另一个指向右边，俩个指针同时往中间走
2. 只要 i < x ，此时 i 往右移动一位，直到碰到 i >= x ,此时 i 停止移动，开始移动 j ,只要 j > x, j 就往左移动一位， 直到 j <= x ,此时 j 停止移动。交换 i 和 j 的值后，指针都向中间移动一位。
3. 直到 i 和 j 相遇或穿过为止。此时 i 左边的数都 <= x , j 右边的数都 >= x。
4. 将左边的数和右边的数，分别继续递归，重复上述步骤。

举例

题目

给定你一个长度为 n 的整数数列。
请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。
并将排好序的数列按顺序输出。
<br/>
输入格式
输入共两行，第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼109 范围内），表示整个数列。
<br/>
输出格式
输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。
<br/>
数据范围
1 ≤ n ≤ 100000
<br/>
输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int n;
int q[N];

void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
if (l >= r) return;
 int x = q[(l + r) / 2], i = l -1 ,j = r + 1;      //设置分界点
  while (i < j)                                    //循环遍历，当i 与 j 重合或者交叉则退出
   {
       do i ++; while (q[i] < x);
       do j --; while (q[j] > x); 
       if (i < j) swap(q[i], q[j]);
     } 
     quick_sort(q, l ,j);                          //分别递归俩边
     quick_sort(q, j + 1, r);
}

int main()
 {
     int i;
     scanf("%d", &n);
     for (i = 0; i < n; i ++) scanf("%d", &q[i]);
     
     quick_sort(q, 0, n - 1);
     
     for (i = 0; i < n; i ++) printf("%d ", q[i]);
     return 0;
}

中间除了使用do while,还可以使用while循环

void quick_sort(int array[], int low, int high)
{
     int i = low; 
     int j = high;
     if(i >= j) 
     {
         return;
     }
    int temp = array[low];
    while(i <= j) 
    {
         while(array[j] >= temp && i < j)
         {
                   j--;
         }
         while(array[i] <= temp && i < j) 
         {
                     i++;
         }
        if(i < j) 
         {
            swap(array[i], array[j]);
            }
    }
     //将基准temp放于自己的位置，（第i个位置）
   swap(array[low], array[i]);
   quick_sort(array, low, i - 1);
   quick_sort(array, i + 1, high);
}