BF算法和KMP算法可以说是串中重要的算法，也是数据结构必学算法，我以前是不太理解KMP算法的，但是现在说来可以写出程序 理解思想了 也能懂了next数组，若有错误清在评论区指出，一起探讨。
目录
一、BF算法
1.理解阶段
算法中最紧要的是理解一个算法的思想，就像是人一样，没有思想与行尸走肉无异，算法是一样的。BF算法的时间复杂度最理想为O(n) ------n为子串的长度
最不理想为O(n*m) ------------------m为主串长度
BF算法又称为简单模式匹配算法 其思想简单 容易理解 但是效率较低（需要回溯）
第一次进行模式匹配 匹配到第3个字符 匹配错误。
进行第2次模式匹配，本次匹配会把子串回溯到起点 主串会回溯到上次进行匹配的起点的下一个位置 可以看到到子串的第2个字符匹配失败 重新回溯
第3次进行模式匹配 同上回溯方法 到第5个字符匹配失败 重新回溯
第4次进行模式匹配 匹配成功
2.代码阶段
如果说理解重要，但是只处于理解阶段对于一个程序员是远远不够的，还要有代码能力。
先给出BF算法部分代码
我定义返回型为int型 返回第一次出现的位置
int creatBF(char *a,char *b) { //a主串 b子串 int i=0,j=0,x=0; while(i<strlen(a)&&j<strlen(b)) //子串主串都没有到达最后 到达最后说明匹配不成功 { if(a[i]==b[j]) { i++; j++; } else { i=x+1; //x存储上一次开始的起点 j=0; //回溯 x=i; //记录本次开始的起点 } } //跳出循环 则到达a的长度或到达b的长度 //到达a 则说明匹配成功 //到达b 则说明 匹配不成功 if(j==strlen(b)) { return x; } return 0; }
测试结果如下：
二、KMP算法
1.理解阶段
KMP算法是BF算法的升级版 相对来说是 理解难度上升 但是效率得到了提高
KMP算法相对与BF算法 是主串不需要回溯 子串是回溯到特定的位置 可以有效减少比较次数
较少运行时间 提高效率
子串回溯 主要看next数组 ，我的理解是next数组是next数组的值-1表示最长前缀的下标
当子串主串发生失配时 主串不发生回溯，子串会回溯到最长相等前后缀数值的位置
而记录最长相等前后缀的就时next数组 next[j]=k 表示子串中前j-1个字符的最长相等前后缀长度为k-1
下面给出获得next数组的代码
1.next数组的获得代码
void GetNext(char *a,int next []) { //a主串 b子串 int j=0; //便利子串 int k=-1; //k时子串中每个字符的next值 next[0]=-1; while(j<strlen(a)) { if(k==-1||a[j]==a[k]) { j++; k++; next[j]=k; } else k=next[k]; } }
测试结果如图：
2.KMP算法代码如下：
KMP算法的核心在于求next数组 剩下的就是进行比较
int creatKMP(char *a,char *b,int next[]) { //a 主串 b子串 int i=0,j=0; while(i<strlen(a)&&j<strlen(b)) { if(j==-1||a[i]==b[j]) { i++; j++; } else j=next[j]; } if(j>=strlen(b)) { return (i-strlen(b));//i表示 查找结束在主串中的位置减去子串长度 为首位置 } else return -1; }
测试结果如图：
下面我会给出完整的程序，包括BF和KMP算法 如下：
# include <stdio.h> #include <string.h> void GetNext(char *a,int next []) { //a主串 b子串 int j=0; //便利子串 int k=-1; //k时子串中每个字符的next值 next[0]=-1; while(j<strlen(a)) { if(k==-1||a[j]==a[k]) //表示判断加入后缀 j后是否与会 使最长前后缀增加 a[k] 表示最长前缀的后一个 { j++; k++; next[j]=k; } else k=next[k]; } } int creatKMP(char *a,char *b,int next[]) { //a 主串 b子串 int i=0,j=0; while(i<strlen(a)&&j<strlen(b)) { if(j==-1||a[i]==b[j]) { i++; j++; } else j=next[j]; } if(j>=strlen(b)) { return (i-strlen(b));//i表示 查找结束在主串中的位置减去子串长度 为首位置 } else return -1; } int creatBF(char *a,char *b) { //a主串 b子串 int i=0,j=0,x=0; while(i<strlen(a)&&j<strlen(b)) //子串主串都没有到达最后 到达最后说明匹配不成功 { if(a[i]==b[j]) { i++; j++; } else { i=x+1; //x存储上一次开始的起点 j=0; //回溯 x=i; //记录本次开始的起点 } } //跳出循环 则到达a的长度或到达b的长度 //到达a 则说明匹配成功 //到达b 则说明 匹配不成功 if(j==strlen(b)) { return x; } return 0; } int main() { char a[13]; char b[5]; scanf("%s%s",a,b); int t=creatBF(a,b); printf("%d\n",t); int next[5]; GetNext(b,next); //for(int i=0;i<5;i++) //{ // printf("%d ",next[i]); //} int y=creatKMP(a,b,next); printf("%d",y); }
三.BF算法与KMP算法的区别与优缺点
BF算法是子串主串都需要进行回溯比较浪费时间，效率比较低。
KMP算法是主串不需要回溯，子串只需要根据next数组进行回溯到特定位置
