Example 40
分发饼干
题目概述：假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。
对每个孩子 i，都有一个胃口值g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j]。如果 s[j]>= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。
示例1:
输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释:
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。
示例2:
输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释:
你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.
解题思路：为了尽可能满足最多数量的孩子，从贪心的角度考虑，应该按照孩子的胃口从小到大的顺序依次满足每个孩子，且对于每个孩子，应该选择可以满足这个孩子的胃口且尺寸最小的饼干。证明如下。
假设有m个孩子，胃口值分别是g1到gm，有n块饼干，尺寸分别是s1到sn，满足gi≤gi+1和sj≤sj+1，其中 1≤i<m，1≤j<n。
假设在对前i-1个孩子分配饼干之后，可以满足第i个孩子的胃口的最小的饼干是第j块饼干，即sj是剩下的饼干中满足gi≤sj的最小值，最优解是将第j块饼干分配给第i个孩子。如果不这样分配，考虑如下两种情形：
如果i<m 且gi+1≤sj也成立，则如果将第j块饼干分配给第i+1个孩子，且还有剩余的饼干，则可以将第j+1块饼干分配给第i个孩子，分配的结果不会让更多的孩子被满足；
如果j<n，则如果将第j+1 块饼干分配给第i个孩子，当gi+1≤sj时，可以将第j块饼干分配给第i+1个孩子，分配的结果不会让更多的孩子被满足；当gi+1＞sj时，第j块饼干无法分配给任何孩子，因此剩下的可用的饼干少了一块，因此分配的结果不会让更多的孩子被满足，甚至可能因为少了一块可用的饼干而导致更少的孩子被满足。
基于上述分析，可以使用贪心的方法尽可能满足最多数量的孩子。
首先对数组g和s排序，然后从小到大遍历g中的每个元素，对于每个元素找到能满足该元素的s中的最小的元素。具体而言，令i是g的下标，j是s的下标，初始时i和j都为 0，进行如下操作。
对于每个元素g[i]，找到未被使用的最小的j使得g[i]≤s[j]，则s[j]可以满足g[i]。由于 g和s已经排好序，因此整个过程只需要对数组g和s各遍历一次。当两个数组之一遍历结束时，说明所有的孩子都被分配到了饼干，或者所有的饼干都已经被分配或被尝试分配（可能有些饼干无法分配给任何孩子），此时被分配到饼干的孩子数量即为可以满足的最多数量。
示例代码如下：
public class AssignCookies { /** * 假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。 * 对每个孩子 i，都有一个胃口值g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j]。如果 s[j]>= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。 * 示例1: * 输入: g = [1,2,3], s = [1,1] * 输出: 1 * 解释: * 你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。 * 虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。 * 所以你应该输出1。 * 示例2: * 输入: g = [1,2], s = [1,2,3] * 输出: 2 * 解释: * 你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。 * 你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。 * 所以你应该输出2. * 来源：力扣（LeetCode） * 链接：https://leetcode.cn/problems/assign-cookies */ public static void main(String[] args) { AssignCookies ac = new AssignCookies(); System.out.println(ac.findContentChildren(new int[]{1, 2, 3}, new int[]{1, 1})); // 1 } /** * 官方 * * @param g * @param s * @return */ public int findContentChildren(int[] g, int[] s) { Arrays.sort(g); Arrays.sort(s); int numOfChildren = g.length, numOfCookies = s.length; int count = 0; for (int i = 0, j = 0; i < numOfChildren && j < numOfCookies; i++, j++) { while (j < numOfCookies && g[i] > s[j]) { j++; } if (j < numOfCookies) { count++; } } return count; } }
