Example 25
丢失的数字
题目概述：给定一个包含 [0, n]中n个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。
示例 1：
输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。
示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。
示例 3：
输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。
示例 4：
输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。
解题思路：将数组排序之后，即可根据数组中每个下标处的元素是否和下标相等，得到丢失的数字。
由于数组的长度是n，因此下标范围是[0,n−1]。假设缺失的数字是k，分别考虑以下两种情况：
当0≤k<n 时，对任意0≤i<k，都有nums[i]=i，由于k 缺失，因此 nums[k]=k+1，k 是第一个满足下标和元素不相等的下标；
当k=n 时，0 到n−1 都没有缺失，因此对任意0≤i<n，都有 nums[i]=i。
根据上述两种情况，可以得到如下方法得到丢失的数字：
从左到右遍历数组nums，如果存在0≤i<n 使得nums[i] ≠i，则缺失的数字是满足 nums[i] ≠i 的最小的i；
如果对任意0≤i<n，都有 nums[i] = i，则缺失的数字是n。
解题步骤：
1. 将数组nums按从小到大的顺序排序。
2. 定义变量n记录数组的长度。
3. 定义for循环，判断每个元素的元素值是否等于元素本身，若排序后数组中第一次出现某个元素i的元素值nums[i]不等于i，则说明该元素前缺失元素，且缺失的元素值为i，将i返回。
4. for循环结束后，没有找到元素值不等于元素本身的数，说明缺失的元素是最后一个数字，此时将数组长度n返回。
示例代码如下：
public class MissingNumbers { /** * 给定一个包含 [0, n]中n个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。 * 示例 1： * 输入：nums = [3,0,1] * 输出：2 * 解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。 * 示例 2： * 输入：nums = [0,1] * 输出：2 * 解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。 * 示例 3： * <p> * 输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1] * 输出：8 * 解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。 * 示例 4： * 输入：nums = [0] * 输出：1 * 解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。 * 来源：力扣（LeetCode） * 链接：https://leetcode.cn/problems/missing-number */ public static void main(String[] args) { MissingNumbers mn = new MissingNumbers(); System.out.println(mn.missingNumber(new int[]{1, 2})); // 0 } /** * 官方 * * @param nums * @return */ public int missingNumber(int[] nums) { Arrays.sort(nums); int n = nums.length; for (int i = 0; i < n; i++) { if (nums[i] != i) { return i; } } return n; } /** * 个人 * @param nums * @return */ /*public int missingNumber(int[] nums) { Arrays.sort(nums); int length = nums.length; if (nums[length - 1] != length) return length; for (int i = length - 1; i > 0 ; i--) { if (nums[i] - nums[i - 1] != 1) return i; } return 0; }*/ }
