Example 24
丑数
题目概述:丑数就是只包含质因数2、3 和 5的正整数。
给你一个整数 n ,请你判断 n 是否为 丑数 。如果是,返回 true ;否则,返回 false 。
示例 1:
输入:n = 6
输出:true
解释:6 = 2 × 3
示例 2:
输入:n = 1
输出:true
解释:1 没有质因数,因此它的全部质因数是 {2, 3, 5} 的空集。习惯上将其视作第一个丑数。
示例 3:
输入:n = 14
输出:false
解释:14 不是丑数,因为它包含了另外一个质因数7 。
解题思路:根据丑数的定义,00 和负整数一定不是丑数。
当n>0 时,若n 是丑数,则n 可以写成n = 2a * 3b * 5c的形式,其中a,b,c 都是非负整数。特别地,当a,b,c 都是0 时,n=1。
为判断n 是否满足上述形式,可以对n 反复除以2,3,5,直到n 不再包含质因数2,3,5。若剩下的数等于1,则说明n 不包含其他质因数,是丑数;否则,说明n 包含其他质因数,不是丑数。
解题步骤:是
1. 首先判断n是否小于等于0,若是,则直接返回false,否则继续向下执行。
2. 定义数组factors存储质因数2、3、5,用做后续反复除法中的除数。
3. 定义for循环,依次从数组中取出各个质因数,并用n反复除以该质因数,直至无法整除,再取出下一个质因数,重复该过程。
4. for循环结束后,即质因数被反复做除法后,此时n已经不包含质因数2、3、5,若此时n等于1,则说明除2、3、5外,原n不含其他质因数(不包含1),n是丑数,返回true,否则说明除以上三个数之外,还有其他质因数(不包含1),n不是丑数,返回false。
示例代码如下:
public class UglyNumber { /** * 丑数就是只包含质因数2、3 和 5的正整数。 * 给你一个整数 n ,请你判断 n 是否为 丑数 。如果是,返回 true ;否则,返回 false 。 * 示例 1: * 输入:n = 6 * 输出:true * 解释:6 = 2 × 3 * 示例 2: * 输入:n = 1 * 输出:true * 解释:1 没有质因数,因此它的全部质因数是 {2, 3, 5} 的空集。习惯上将其视作第一个丑数。 * 示例 3: * 输入:n = 14 * 输出:false * 解释:14 不是丑数,因为它包含了另外一个质因数7 。 * 来源:力扣(LeetCode) * 链接:https://leetcode.cn/problems/ugly-number */ public static void main(String[] args) { UglyNumber un = new UglyNumber(); System.out.println(un.isUgly(6)); // true } /** * 官方 * * @param n * @return */ public boolean isUgly(int n) { if (n <= 0) { return false; } int[] factors = {2, 3, 5}; for (int factor : factors) { while (n % factor == 0) { n /= factor; } } return n == 1; } /** * 个人 * @param n * @return */ /*public boolean isUgly(int n) { if (n <= 0) return false; while (n % 2 == 0) { n = n / 2; } while (n % 3 == 0) { n = n / 3; } while (n % 5 == 0) { n = n / 5; } return n == 1; }*/ }