Example 19
买卖股票的最佳时机
题目概述:给定一个数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0 。
示例 1:
输入:[7,1,5,3,6,4]
输出:5
解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。
示例 2:
输入:prices = [7,6,4,3,1]
输出:0
解释:在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
解题思路:假设自己来购买股票,随着时间的推移,每天都可以选择出售股票与否。那么,假设在第 i 天,如果要在今天卖股票,那么能赚多少钱呢?
显然,如果真的在买卖股票,我们肯定会想:如果我是在历史最低点买的股票就好了!在题目中,我们只要用一个变量记录一个历史最低价格 minprice,就可以假设自己的股票是在那天买的。那么我们在第 i 天卖出股票能得到的利润就是 prices[i] - minprice。
因此,只需要遍历价格数组一遍,记录历史最低点,然后在每一天考虑这么一个问题:如果是在历史最低点买进的,那么今天卖出能赚多少钱?当考虑完所有天数之时,就得到了最好的答案。
解题步骤:
1. 定义变量minPrice记录从今天来看,历史最低买入价格(若今天卖出,此时利润最大),初值赋为int型的最大值。
2. 定义变量maxProfit记录历史最大利润,初始值为0。
3. 遍历整个数组,每个索引代表每一天,随着时间的推移,随时更新从当天角度来看,历史最低价格以及最大利润。若第i天当天的价格低于历史最低价格,则将历史最低价格更新,否则说明其不是历史最低价格,那么计算若在当天卖出可达到的最大利润(历史最低价格买入时,利润最大),若当天卖出的最大利润大于历史最大利润,则将历史最大利润更新为当天卖出的利润,否则说明无论何时买入,第i天卖出的利润均达不到历史最大利润,不做任何操作,继续考察下一天。
4. 循环结束后,将历史最大利润返回。
示例代码如下:
public class StocksTime { /** * 给定一个数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。 * 你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。 * 返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0 。 * 示例 1: * 输入:[7,1,5,3,6,4] * 输出:5 * 解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。 * 注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。 * 示例 2: * 输入:prices = [7,6,4,3,1] * 输出:0 * 解释:在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。 * 来源:力扣(LeetCode) * 链接:https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock */ public static void main(String[] args) { StocksTime st = new StocksTime(); System.out.println(st.maxProfit(new int[]{7, 1, 5, 3, 6, 4})); } /** * 官方 * * @param prices * @return */ public int maxProfit(int prices[]) { int minprice = Integer.MAX_VALUE; int maxprofit = 0; for (int i = 0; i < prices.length; i++) { if (prices[i] < minprice) { minprice = prices[i]; } else if (prices[i] - minprice > maxprofit) { maxprofit = prices[i] - minprice; } } return maxprofit; } /** * 个人 * @param prices * @return */ /*public int maxProfit(int[] prices) { int maxProfit = 0; int length = prices.length; for (int i = 0; i < length; i++) { for (int j = i + 1; j < length; j++) { maxProfit = Math.max(maxProfit, prices[j] - prices[i]); } } return maxProfit; }*/ }