第一题
给出一条长度为 L 的线段，除了头和尾两个点以外，上面还有 n 个整数点，需要在上面再放 k 个新的点，使得相邻的两个点之间的最大距离最小，求这个最小的距离。
题解
我当时太紧张了，真是脑抽了，还想着弄个优先队列，划分最大的，然后丢进去，再划分最大的，但是是错的。
正确解法小姐姐走了我才想起来，二分答案 m ，然后扫描一遍判断将每一段划分成小于等于 m 的一共需要多少次。如果次数大于 k ，说明 m 太短了，否则说明 m 太长了。
代码
intmain() { intL, n, k; scanf("%d%d%d", &L, &n, &k); vector<int>a(n+2, 0); a[0] =1; for (inti=1; i<=n; ++i) { scanf("%d", &a[i]); } a[n+1] =L; intl=1, r=L-1; while (l<r) { intm=l+ (r-l) /2; intcnt=0; for (inti=1; i<=n+1; ++i) { cnt+= (a[i] -a[i-1] -1) /m; } if (cnt>k) l=m+1; elser=m; } cout<<l<<endl; return0;}
第二题
给出一个数组 A，找到最大的 A[i] - A[j]，要求 i > j。
题解
这题很简单，直接遍历每个 A[i]，维护它前面最小的那个数 minn，然后求出最大的 A[i] - minn 就行了。
代码
intmain() { intn; scanf("%d", &n); vector<int>a(n, 0); for (inti=0; i<n; ++i) { scanf("%d", &a[i]); } intminn=a[0], res=INT_MIN; for (inti=1; i<n; ++i) { res=max(res, a[i]-minn); minn=min(minn, a[i]); } cout<<res<<endl;}
第三题
给定一个字符串，对该字符串进行删除操作，保留 k 个字符且相对位置不变，使字典序最小。
题解
这题也脑抽了，想了一堆方法，dp 复杂度太高，线段树太麻烦，最后用 map 勉强写了一下。
主要思想是这样的，最后要保留 k 个字符，那么第一个字符只能在下标 0 ~ n-k 中寻找，那肯定找最小的啊，如果有多个就找最前面那个，把它的位置记为 pos。
然后第二个字符肯定得在下标 pos ~ n-k+1 中寻找，还是一样的思路，找到以后更新 pos 位置，依次找下去找到 k 个为止。
所以我就利用了 map 的特性，把寻找窗口内的字符个数做一下统计，然后取出 map 中的第一个字符就是字典序最小的了，次数减一，如果减到 0 了就删除掉。
然后从 pos 位置开始遍历，直到第一个等于你刚刚取出的字符为止，更新 pos 位置。
最优解：
最优解当时没想出来，是用单调栈。维护一个递增的单调栈，我们的目标是保留 k 个字符，也就是删除 n-k 个字符。
那么如果栈顶元素大于当前遍历元素，并且还没删够 n-k 个，就出栈，当作删除了一个元素。否则的话如果删够了，不管大小关系统统入栈，因为你没法删了。
最后全遍历完了，如果还没删够，那就继续出栈，直到删够为止。最后把栈里的字符拼接成一个字符串就是答案了。
时间复杂度是 
的。
代码
stringf(strings, intk) { intn=s.size(); map<char, int>mp; for (inti=0; i<=n-k; ++i) { mp[s[i]]++; } stringres=""; intpos=0; for (inti=k; i>=1; --i) { charc=mp.begin()->first; res+=c; for (intj=pos; j<=n-i; ++j) { mp[s[j]]--; if (!mp[s[j]]) mp.erase(s[j]); if (s[j] ==c) break; mp[s[n-i+1]]++; } returnres;} intmain() { strings; intk; cin>>s>>k; cout<<f(s, k) <<endl;}
最优解：
stringf(strings, intk) { intn=s.size(); k=n-k; stack<char>st; for (inti=0; i<n; ++i) { while (!st.empty() &&st.top() >s[i] &&k) { st.pop(); k--; } st.push(s[i]); } stringres=""; while (!st.empty() ) { if (k) k--; elseres+=st.top(); st.pop(); } reverse(res.begin(), res.end() ); returnres;} intmain() { strings; intk; cin>>s>>k; cout<<f(s, k) <<endl; }
作者简介：godweiyang，知乎同名，华东师范大学计算机系硕士在读，方向自然语言处理与深度学习。喜欢与人分享技术与知识，期待与你的进一步交流~
