在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本:假设 x1,x2,x3,… 代表程序中出现的变量,给定 n 个形如 xi=xj 或 xi≠xj 的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。
例如,一个问题中的约束条件为:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x1≠x4,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。
输入格式
输入文件的第 1 行包含 1 个正整数 t,表示需要判定的问题个数,注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题,包含若干行:
第 1 行包含 1 个正整数 n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来 n 行,每行包括 3 个整数 i,j,e,描述 1 个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若 e=1,则该约束条件为 xi=xj;若 e=0,则该约束条件为 xi≠xj。
输出格式
输出文件包括 t 行。
输出文件的第 k 行输出一个字符串 YES 或者 NO,YES 表示输入中的第 k 个问题判定为可以被满足,NO 表示不可被满足。
数据范围
1≤n≤105
1≤i,j≤109
输入样例:
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
输出样例:
NO
YES
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <unordered_map>
using namespace std;
const int N=2000010;
int n,m ;
int p[N];
unordered_map<int, int> s;
struct Query
{
int x, y, e;
}query[N];
int get(int x)
{
if(s.count(x)==0) s[x]=++n;
return s[x];
}
int find(int x)
{
if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
return p[x];
}
int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
n=0;
s.clear();
scanf("%d", &m);
for(int i=0;i<m;i++)
{
int x, y, e;
scanf("%d %d %d", &x, &y, &e);
query[i]={get(x), get(y), e};
}
for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
for(int i=0;i<m;i++)
if(query[i].e==1)
{
int pa=find(query[i].x), pb=find(query[i].y);
p[pa]=pb;
}
bool flag=false;
for(int i=0;i<m;i++)
if(query[i].e==0)
{
int pa=find(query[i].x), pb=find(query[i].y);
if(pa==pb)
{
flag=true;
break;
}
}
if(flag) puts("NO");
else puts("YES");
}
}