并查集3:程序自动分析

简介: 并查集

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本:假设 x1,x2,x3,… 代表程序中出现的变量,给定 n 个形如 xi=xj 或 xi≠xj 的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。

例如,一个问题中的约束条件为:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x1≠x4,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。

输入格式
输入文件的第 1 行包含 1 个正整数 t,表示需要判定的问题个数,注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题,包含若干行:

第 1 行包含 1 个正整数 n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来 n 行,每行包括 3 个整数 i,j,e,描述 1 个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若 e=1,则该约束条件为 xi=xj;若 e=0,则该约束条件为 xi≠xj。

输出格式
输出文件包括 t 行。

输出文件的第 k 行输出一个字符串 YES 或者 NO,YES 表示输入中的第 k 个问题判定为可以被满足,NO 表示不可被满足。

数据范围
1≤n≤105
1≤i,j≤109
输入样例:
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
输出样例:
NO
YES

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <unordered_map>
using namespace std;

const int N=2000010;

int n,m ;
int p[N];
unordered_map<int, int> s;

struct Query
{
    int x, y, e;
}query[N];

int get(int x)
{
    if(s.count(x)==0) s[x]=++n;
    return s[x];
}


int find(int x)
{
    if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        n=0;
        s.clear();
        scanf("%d", &m);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x, y, e;
            scanf("%d %d %d", &x, &y, &e);
            query[i]={get(x), get(y), e};
        }
        
        for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
        
        for(int i=0;i<m;i++)
            if(query[i].e==1)
            {
                int pa=find(query[i].x), pb=find(query[i].y);
                p[pa]=pb;
            }
        bool flag=false;
        for(int i=0;i<m;i++)
            if(query[i].e==0)
            {
                int pa=find(query[i].x), pb=find(query[i].y);
                if(pa==pb)
                {
                    flag=true;
                    break;
                }
            }
        if(flag) puts("NO");
        else puts("YES");
    }
}
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