两个有序序列的中位数
分数 15
作者 DS课程组
单位 浙江大学
已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列A
0
,A
1
,⋯,A
N−1
的中位数指A
(N−1)/2
的值,即第⌊(N+1)/2⌋个数（A
0
为第1个数）。
输入格式:
输入分三行。第一行给出序列的公共长度N（0<N≤100000），随后每行输入一个序列的信息，即N个非降序排列的整数。数字用空格间隔。
输出格式:
在一行中输出两个输入序列的并集序列的中位数。
输入样例1:
5
1 3 5 7 9
2 3 4 5 6
输出样例1:
4
输入样例2:
6
-100 -10 1 1 1 1
-50 0 2 3 4 5
输出样例2:
1
int main()
{
int a[100000]={0},b[100000]={0},n,i,j,t,c[200000]={0};
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&b[i]);
}
i=0,j=0;
for(t=0;t<2*n;t++){
if(a[i]>=b[j]||(i==n)){
c[t]=b[j++];
}
else if(a[i]<b[j]||(j==n)){
c[t]=a[i++];
}
}
printf("%d",c[(2*n-1)/2]);
}
二分法求多项式单根
二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f(r)=0。
二分法的步骤为：
检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环。
本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x+a
0
在给定区间[a,b]内的根。
输入格式：
输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a
3
、a
2
、a
1
、a
0
，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。
输出格式：
在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。
输入样例：
3 -1 -3 1
-0.5 0.5
输出样例：
0.33
float a3,a2,a1,a0;
float f(float x);
int main()
{
float a,b;
scanf("%f %f %f %f %f %f",&a3,&a2,&a1,&a0,&a,&b);//输入函数f的系数以及区间a,b的值
float left,right,mid;
left=a;//把a的值赋给left,避免了如果要修改a，要一个一个修改的尴尬
right=b;
while(right-left>0.001&&f(right)*f(left)<=0)//控制条件
{
if(f(left)==0)//当区间左端点为根
{
printf("%.2f",left);
return 0;
}
if(f(right)==0)//区间的右端点为根
{
printf("%.2f",right);
return 0;
}
mid=(left+right)/2;
if(f(left)*f(mid)>0)
{
left=mid;
}else
{
right=mid;
}
}
printf("%.2f",(left+right)/2);
return 0;
}
float f(float x)
{
float f1;
f1=a3*x*x*x+a2*x*x+a1*x+a0;
return f1;
}
