介绍
dijkstra（迪杰斯特拉）使用来求解最短路径问题的一个方法，时间复杂度是O(n²)。
迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有权图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是从起始点开始，采用贪心算法的策略，每次遍历到始点距离最近且未访问过的顶点的邻接节点，直到扩展到终点为止。
实现例子
- 下图描述
邻接矩阵表示
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带有权值的图展示
从节点D开始的最短路径（最短路径就是某个点到另一个点的权值和最小）计算,
以及D到各个节点的路径打印
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/* * Dijkstra最短路径。 * 参数说明： * vs -- 起始顶点(start vertex)。即计算"顶点vs"到其它顶点的最短路径。 * prev -- 前驱顶点数组。即，prev[i]的值是"顶点vs"到"顶点i"的最短路径所经历的全部顶点中，位于"顶点i"之前的那个顶点。 * dist -- 长度数组。即，dist[i]是"顶点vs"到"顶点i"的最短路径的长度。 */ public void dijkstra(int vs, int[] prev, int[] dist) { // flag[i]=true表示"顶点vs"到"顶点i"的最短路径已成功获取 boolean[] flag = new boolean[mVexs.length]; // 初始化 for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) { flag[i] = false; // 顶点i的最短路径还没获取到。 prev[i] = vs; // 顶点i的前驱顶点为输入的开始顶点。 dist[i] = mMatrix[vs][i]; // 顶点i的最短路径为"顶点vs"到"顶点i"的权。 } // 对"顶点vs"自身进行初始化 flag[vs] = true; dist[vs] = 0; // 遍历mVexs.length-1次；每次找出一个顶点的最短路径。 int k=0; for (int i = 1; i < mVexs.length; i++) { // 寻找当前最小的路径； // 即，在未获取最短路径的顶点中，找到离vs最近的顶点(k)。 int min = INF; for (int j = 0; j < mVexs.length; j++) { if (flag[j]==false && dist[j]<min) { min = dist[j]; k = j; } } // 标记"顶点k"为已经获取到最短路径 flag[k] = true; // 修正当前最短路径和前驱顶点 // 即，当已经"顶点k的最短路径"之后，更新"未获取最短路径的顶点的最短路径和前驱顶点"。 for (int j = 0; j < mVexs.length; j++) { int tmp = (mMatrix[k][j]==INF ? INF : (min + mMatrix[k][j])); if (flag[j]==false && (tmp<dist[j]) ) { dist[j] = tmp; prev[j] = k; } } } // 打印dijkstra最短路径的结果 System.out.printf("dijkstra(%c): \n", mVexs[vs]); for (int i=0; i < mVexs.length; i++) { System.out.printf(" shortest(%c, %c)=%d\n" , mVexs[vs], mVexs[i], dist[i]); } }
