一、索引的概念
1.1 是什么
MySQL 官方对索引的定义为：索引（Index）是帮助 MySQL 高效获取数据的数据结构。可以得到索引的本质： 索引是数据结构。可以简单理解为 排好序的快速查找数据结构。
在数据之外，数据库系统还维护着满足特定查找算法的数据结构，这些数据结构以某种方式引用（指向）数据， 这样就可以在这些数据结构上实现高级查找算法。这种数据结构，就是索引。下图就是一种可能的索引方式示例：
左边是数据表，一共有两列七条记录，最左边的是数据记录的物理地址。为了加快 Col2 的查找，可以维护一个 右边所示的二叉查找树，每个节点分别包含索引键值和一个指向对应数据记录物理地址的指 针，这样就可以运用 二叉查找在一定的复杂度内获取到相应数据，从而快速的检索出符合条件的记录。
一般来说索引本身也很大，不可能全部存储在内存中，因此索引往往以索引文件的形式存储的磁盘上。
1.2 优缺点
优势：
- 提高数据检索的效率，降低数据库的IO成本。
- 通过索引列对数据进行排序，降低数据排序的成本，降低了CPU的消耗。
劣势：
- 虽然索引大大提高了查询速度，同时却会降低更新表的速度，如对表进行INSERT、UPDATE和DELETE。因为更新表时，MySQL不仅要保存数据，还要保存一下索引文件每次更新添加了索引列的字段，都会调整因为 更新所带来的键值变化后的索引信息。
- 实际上索引也是一张表，该表保存了主键与索引字段，并指向实体表的记录，所以索引列也是要占用空间的。
二、MySQL 的索引
2.1 Btree 索引
MySQL 使用的是 Btree 索引。
【初始化介绍】
一颗 B 树，浅蓝色的块我们称之为一个磁盘块，可以看到每个磁盘块包含几个数据项（深蓝色所示）和指针（黄色所示），
如磁盘块 1 包含数据项 17 和 35，包含指针 P1、P2、P3，
P1 表示小于 17 的磁盘块，P2 表示在 17 和 35 之间的磁盘块，P3 表示大于 35 的磁盘块。
真实的数据存在于叶子节点即 3、5、9、10、13、15、28、29、36、60、75、79、90、99。
非叶子节点只不存储真实的数据，只存储指引搜索方向的数据项，如 17、35 并不真实存在于数据表中。
【查找过程】
如果要查找数据项 29，那么首先会把磁盘块 1 由磁盘加载到内存，此时发生一次 IO，在内存中用二分查找确定 29 在 17 和 35 之间，锁定磁盘块 1 的 P2 指针，内存时间因为非常短（相比磁盘的 IO）可以忽略不计，通过磁盘块 1 的 P2 指针的磁盘地址把磁盘块 3 由磁盘加载到内存，发生第二次 IO，29 在 26 和 30 之间，锁定磁盘块 3 的 P2 指 针，通过指针加载磁盘块 8 到内存，发生第三次 IO，同时内存中做二分查找找到 29，结束查询，总计三次 IO。
真实的情况是，3 层的 B+树可以表示上百万的数据，如果上百万的数据查找只需要三次 IO，性能提高将是巨大的， 如果没有索引，每个数据项都要发生一次 IO，那么总共需要百万次的 IO，显然成本非常非常高。
2.2 B+tree 索引
B+Tree 与 B-Tree 的区别
1）B-树的关键字和记录是放在一起的，叶子节点可以看作外部节点，不包含任何信息；B+树的非叶子节点中只有关键字和指向下一个节点的索引，记录只放在叶子节点中。
2）在 B-树中，越靠近根节点的记录查找时间越快，只要找到关键字即可确定记录的存在；而 B+树中每个记录的查找时间基本是一样的，都需要从根节点走到叶子节点，而且在叶子节点中还要再比较关键字。
从这个角度看 B- 树的性能好像要比 B+树好，而在实际应用中却是 B+树的性能要好些。因为 B+树的非叶子节点不存放实际的数据， 这样每个节点可容纳的元素个数比 B-树多，树高比 B-树小，这样带来的好处是减少磁盘访问次数。
尽管 B+树找到 一个记录所需的比较次数要比 B-树多，但是一次磁盘访问的时间相当于成百上千次内存比较的时间，因此实际中 B+树的性能可能还会好些，而且 B+树的叶子节点使用指针连接在一起，方便顺序遍历（例如查看一个目录下的所有 文件，一个表中的所有记录等），这也是很多数据库和文件系统使用 B+树的缘故。
思考：为什么说 B+树比 B-树更适合实际应用中操作系统的文件索引和数据库索引？
1）B+树的磁盘读写代价更低
B+树的内部结点并没有指向关键字具体信息的指针。因此其内部结点相对 B 树更小。如果把所有同一内部结点 的关键字存放在同一盘块中，那么盘块所能容纳的关键字数量也越多。一次性读入内存中的需要查找的关键字也就 越多。相对来说 IO 读写次数也就降低了。
2） B+树的查询效率更加稳定
由于非终结点并不是最终指向文件内容的结点，而只是叶子结点中关键字的索引。所以任何关键字的查找必须 走一条从根结点到叶子结点的路。所有关键字查询的路径长度相同，导致每一个数据的查询效率相当。
2.3 聚簇索引和非聚簇索引
聚簇索引并不是一种单独的索引类型，而是一种数据存储方式。术语‘聚簇’表示：数据行和相邻的键值聚簇的存储在一起。如下图，左侧的索引就是聚簇索引，因为数据行在磁盘的排列和索引排序保持一致。
聚簇索引的好处： 按照聚簇索引排列顺序，查询显示一定范围数据的时候，由于数据都是紧密相连，数据库不不用从多 个数据块中提取数据，所以节省了大量的 io 操作。
聚簇索引的限制： 对于 mysql 数据库目前只有 innodb 数据引擎支持聚簇索引，而 Myisam 并不支持聚簇索引。 由于数据物理存储排序方式只能有一种，所以每个 Mysql 的表只能有一个聚簇索引。一般情况下就是 该表的主键。
为了充分利用聚簇索引的聚簇的特性，所以 innodb 表的主键列尽量选用有序的顺序 id，而不建议用 无序的 id，比如 uuid 这种。
2.4 时间复杂度（扩展）
同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的 目的在于选择合适算法和改进算法。
时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量，用大 O 表示记为：O(…)
