ACM教程 - 希尔排序

定义

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种，它是针对直接插入排序算法的改进。希尔排序又称缩小增量排序，因 DL.Shell 于 1959 年提出而得名。

它通过比较相距一定间隔的元素来进行，各趟比较所用的距离随着算法的进行而减小，直到只比较相邻元素的最后一趟排序为止。希尔排序目的为了加快速度改进了插入排序，交换不相邻的元素对数组的局部进行排序，并最终用插入排序将局部有序的数组排序。

• 稳定性：根据 相等元素 在数组中的 相对顺序 是否被改变，排序算法可分为「稳定排序」和「非稳定排序」两类。
• 就地性：根据排序过程中 是否使用额外内存（辅助数组），排序算法可分为「原地排序」和「异地排序」两类。一般地，由于不使用外部内存，原地排序相比非原地排序的执行效率更高。
• 自适应性：根据算法 时间复杂度 是否 受待排序数组的元素分布影响 ，排序算法可分为「自适应排序」和「非自适应排序」两类。「自适应排序」的时间复杂度受元素分布影响，反之不受其影响。
• 比较类：比较类排序基于元素之间的 比较算子（小于、相等、大于）来决定元素的相对顺序；相对的，非比较排序则不基于比较算子实现。

图解

在此我们选择增量 gap=length/2，缩小增量以 gap = gap/2 的方式，用序列 {n/2,(n/2)/2...1} 来表示。

• 初始增量第一趟 gap = length/2 = 4

• 第二趟，增量缩小为 2

• 第三趟，增量缩小为 1,得到最终排序结果

性质

• 时间复杂度

• 最佳 O( )
• 平均 O(nlogn)
• 最差 O( )

• 空间复杂度

• 最差 O(1)

• 稳定性：不稳定
• 就地性：原地
• 自适应性：自适应
• 比较类：比较

Java

publicclassShellSort {
// 内层循环其实就是插入排序publicstaticvoidsort(Comparable[] arr) {
intj;
for (intgap=arr.length/2; gap>0; gap/=2) {
for (inti=gap; i<arr.length; i++) {
Comparabletmp=arr[i];
for (j=i; j>=gap&&tmp.compareTo(arr[j-gap]) <0; j-=gap) {
arr[j] =arr[j-gap];
                }
arr[j] =tmp;
            }
        }
    }
publicstaticvoidmain(String[] args) {
intN=2000;
Integer[] arr=SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 10);
ShellSort.sort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}