距离上一次的RNN有段时间了,一方面不想写,一方面因为其他的事情被牵扯了精力,所以也就一直拖着,今天写一下LSTM,希望以一个本科生的角度能讲明白这件事。
1、什么是lstm
LSTM:长短期记忆网络(LSTM,Long Short-Term Memory)是一种时间循环神经网络,是为了解决一般的RNN(循环神经网络)存在的长期依赖问题而专门设计出来的,所有的RNN都具有一种重复神经网络模块的链式形式。
RNN 传送门:评论继续送书,史上最容易懂的RNN文章,小白也能看得懂
RNN的问题:存在梯度爆炸和消失的问题,对于长距离的句子的学习效果不好。
梯度消失:RNN梯度消失是因为激活函数tanh函数的倒数在0到1之间,反向传播时更新前面时刻的参数时,当参数W初始化为小于1的数,则多个(tanh函数’ * W)相乘,将导致求得的偏导极小(小于1的数连乘),从而导致梯度消失。
梯度爆炸:当参数初始化为足够大,使得tanh函数的倒数乘以W大于1,则将导致偏导极大(大于1的数连乘),从而导致梯度爆炸。
总之就是 当 参数大于 1 的时候,1 的n次方 就会出现梯度爆炸,趋近正无穷,当参数小于1 的时候,1的N次方 就会出现梯度消失,趋近于0,反向传播的数学推理会单独写一篇文章
2、lstm 的网络结构
下面这个图是我在学习中看到的最简单的一个图,可以说因为这个图我理解了LSTM。
主要思想是:将信息存储在一个个记忆细胞中,不同隐藏层的记忆细胞之间通过少量线性交互形成一条传送带(图中红线),实现信息的流动。同时引入一种“门”的结构,用来新增或删除记忆细胞中的信息,控制信息的流动。
1、架构图
啥也不懂看看人家的架构图
注:
x 也就是操作矩阵中对应的元素相乘,因此要求两个相乘矩阵是同型的
+号 则代表进行矩阵加法。
Ct-1 是 当前神经元的输出
Ht-1 是 隐藏层的参数
从架构图上可以看到主要是三个门单元,遗忘门,输入门 和 输出门。
遗忘门和输入门的输入都是 当前时间的输入Xt 和 上一个隐层的数据
输出门的输入是当前的输出
3、lstm 的门
上面的是理解下LSTM的结构,下面就要细节介绍了,尽量用通俗的语言帮你理解,也会附上数学公式,如果能理解就理解,不能理解也不影响。
先附上经典的LSTM架构(画的真的不咋地,太难理解了)
门 代表 神经网络网络层,比如tanh 并不是常规意义的简单的tanh函数,而是tanh神经网络层,注意区分
虽然最终的效果是相同的,但是是一个神经网络,神经网络层是有参数的。
3.1 输入数据的说明
举个例子:
这里重点说明下输入的数据
比如输入是:我爱北京天安门
对输入进行编码【1,2,3,4,5,6,7】(一般不会这么编码,一般是编码为词向量,这里只是为了说明问题)
输入 Xt-1 = 2 则 Xt = 3 ,整个一个句子就是一个序列。
3.2 lstm 的核心就是三个门函数
再来个简单的图,可以一下看到当前细胞使用的函数,只有两个sigmod 和tanh神经网络层
tanh神经网络层
输入的数值会被保留在[-1,1]的区间内,
sigmod神经网络层
输入的数据都会被转换为(0,1)的区间内
3.3 遗忘门
遗忘门是负责遗忘记忆单元Ht-1 中多少记忆得以保存。
如图:下面具体解析下其中的数学操作
Ht-1 = [0.1,0.2,0.3] 是一个一行三列的一个矩阵
Xt = [0.6,0.7,0.8] 也是一个一行三列的一个矩阵
则[Ht-1,Xt] = [0.1,0.2,0.3,0.6,0.7,0.8] ,即
6 代表一个神经单元,整个函数的模型就是 f = wx +b
Wf 是当前神经单元的参数
bf 是偏置参数
整个神经元的输出通过sigmoid 函数输出全是(0,1)之间的数值,比如[0.4,0.8,0.9]
3.4 输入门
输入门的作用就是往状态信息中添加新东西
输入门包含两部分,同时使用了两个神经元函数。
It 的函数操作何上面的输入门的解释差不多,用以控制新状态信息的更新程度
Ct 用以控制输入的数据
最终的输出结果是上面两步的结果的一个函数。我相信这个数学公式你应该知道是什么意思了
Ct 就是当前时刻的输出
Ct-1 是上一个时刻的输出
It 是输入门的更新程度
C"t 是控制输入的数据
3.5 输出门
我们需要确定输出什么值。输出将会基于我们的细胞状态,但是也是一个过滤后的版本。首先,我们运行一个 sigmoid 层来确定细胞状态的哪个部分将输出出去。接着,我们把细胞状态通过 tanh 进行处理(得到一个在 0 到 1之间的值)并将它和 sigmoid 门的输出相乘,最终我们仅仅会输出我们确定输出的那部分。
输出门是输出的记忆,也就是前面的积累
输出门也是两个神经单元
Ot是要sigmod神经单元
Ht 是Ct 作为输入的tanh单元
4、pytorch 模块 参数
pytorch 提供了 LSTM的实现,所以下面我们说一下参数的解释
class torch.nn.LSTM(*args, **kwargs) 参数有: input_size:x的特征维度 hidden_size:隐藏层的特征维度 num_layers:lstm隐层的层数,默认为1 bias:False则bihbih=0和bhhbhh=0. 默认为True batch_first:True则输入输出的数据格式为 (batch, seq, feature) dropout:除最后一层,每一层的输出都进行dropout,默认为: 0 bidirectional:True则为双向lstm默认为False input(seq_len, batch, input_size) 参数有: seq_len:序列长度,在NLP中就是句子长度,一般都会用pad_sequence补齐长度 batch:每次喂给网络的数据条数,在NLP中就是一次喂给网络多少个句子 input_size:特征维度,和前面定义网络结构的input_size一致。 output,(ht, ct) = net(input) output: 最后一个状态的隐藏层的神经元输出 ht:最后一个状态的隐含层的状态值 ct:最后一个状态的隐含层的遗忘门值 复制代码
5、lstm 示例
需要的包: numpy ,pandas matplotlib ,pytorch
环境安装传送门:再不入坑就晚了,从零学pytorch,一步一步环境搭建
源码:
import torch import torch.nn as nn import torch.nn.functional import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt """ 导入数据 """ # load the dataset flight_data = pd.read_csv('flights.csv', usecols=[1], engine='python') dataset = flight_data.values dataset = dataset.astype('float32') print(flight_data.head()) print(flight_data.shape) #绘制每月乘客的出行频率 fig_size = plt.rcParams['figure.figsize'] fig_size[0] = 15 fig_size[1] = 5 plt.rcParams['figure.figsize'] = fig_size plt.title('Month vs Passenger') plt.ylabel('Total Passengers') plt.xlabel('Months') plt.grid(True) plt.autoscale(axis='x',tight=True) plt.plot(flight_data['passengers']) plt.show() """ 数据预处理 """ flight_data.columns#显示数据集中 列的数据类型 all_data = flight_data['passengers'].values.astype(float)#将passengers列的数据类型改为float #划分测试集和训练集 test_data_size = 12 train_data = all_data[:-test_data_size]#除了最后12个数据,其他全取 test_data = all_data[-test_data_size:]#取最后12个数据 print(len(train_data)) print(len(test_data)) #最大最小缩放器进行归一化,减小误差 from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler scaler = MinMaxScaler(feature_range=(-1, 1)) train_data_normalized = scaler.fit_transform(train_data.reshape(-1, 1)) #查看归一化之后的前5条数据和后5条数据 print(train_data_normalized[:5]) print(train_data_normalized[-5:]) #将数据集转换为tensor,因为PyTorch模型是使用tensor进行训练的,并将训练数据转换为输入序列和相应的标签 train_data_normalized = torch.FloatTensor(train_data_normalized).view(-1) #view相当于numpy中的resize,参数代表数组不同维的维度; #参数为-1表示,这个维的维度由机器自行推断,如果没有-1,那么view中的所有参数就要和tensor中的元素总个数一致 #定义create_inout_sequences函数,接收原始输入数据,并返回一个元组列表。 def create_inout_sequences(input_data, tw): inout_seq = [] L = len(input_data) for i in range(L-tw): train_seq = input_data[i:i+tw] train_label = input_data[i+tw:i+tw+1]#预测time_step之后的第一个数值 inout_seq.append((train_seq, train_label))#inout_seq内的数据不断更新,但是总量只有tw+1个 return inout_seq train_window = 12#设置训练输入的序列长度为12,类似于time_step = 12 train_inout_seq = create_inout_sequences(train_data_normalized, train_window) print(train_inout_seq[:5])#产看数据集改造结果 """ 注意: create_inout_sequences返回的元组列表由一个个序列组成, 每一个序列有13个数据,分别是设置的12个数据(train_window)+ 第13个数据(label) 第一个序列由前12个数据组成,第13个数据是第一个序列的标签。 同样,第二个序列从第二个数据开始,到第13个数据结束,而第14个数据是第二个序列的标签,依此类推。 """ """ 创建LSTM模型 参数说明: 1、input_size:对应的及特征数量,此案例中为1,即passengers 2、output_size:预测变量的个数,及数据标签的个数 2、hidden_layer_size:隐藏层的特征数,也就是隐藏层的神经元个数 """ class LSTM(nn.Module):#注意Module首字母需要大写 def __init__(self, input_size=1, hidden_layer_size=100, output_size=1): super().__init__() self.hidden_layer_size = hidden_layer_size # 创建LSTM层和linear层,LSTM层提取特征,linear层用作最后的预测 ##LSTM算法接受三个输入:先前的隐藏状态,先前的单元状态和当前输入。 self.lstm = nn.LSTM(input_size, hidden_layer_size) self.linear = nn.Linear(hidden_layer_size, output_size) #初始化隐含状态及细胞状态C,hidden_cell变量包含先前的隐藏状态和单元状态 self.hidden_cell = (torch.zeros(1, 1, self.hidden_layer_size), torch.zeros(1, 1, self.hidden_layer_size)) # 为什么的第二个参数也是1 # 第二个参数代表的应该是batch_size吧 # 是因为之前对数据已经进行过切分了吗????? def forward(self, input_seq): lstm_out, self.hidden_cell = self.lstm(input_seq.view(len(input_seq), 1, -1), self.hidden_cell) #lstm的输出是当前时间步的隐藏状态ht和单元状态ct以及输出lstm_out #按照lstm的格式修改input_seq的形状,作为linear层的输入 predictions = self.linear(lstm_out.view(len(input_seq), -1)) return predictions[-1]#返回predictions的最后一个元素 """ forward方法:LSTM层的输入与输出:out, (ht,Ct)=lstm(input,(h0,C0)),其中 一、输入格式:lstm(input,(h0, C0)) 1、input为(seq_len,batch,input_size)格式的tensor,seq_len即为time_step 2、h0为(num_layers * num_directions, batch, hidden_size)格式的tensor,隐藏状态的初始状态 3、C0为(seq_len, batch, input_size)格式的tensor,细胞初始状态 二、输出格式:output,(ht,Ct) 1、output为(seq_len, batch, num_directions*hidden_size)格式的tensor,包含输出特征h_t(源于LSTM每个t的最后一层) 2、ht为(num_layers * num_directions, batch, hidden_size)格式的tensor, 3、Ct为(num_layers * num_directions, batch, hidden_size)格式的tensor, """ #创建LSTM()类的对象,定义损失函数和优化器 model = LSTM() loss_function = nn.MSELoss() optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)#建立优化器实例 print(model) """ 模型训练 batch-size是指1次迭代所使用的样本量; epoch是指把所有训练数据完整的过一遍; 由于默认情况下权重是在PyTorch神经网络中随机初始化的,因此可能会获得不同的值。 """ epochs = 300 for i in range(epochs): for seq, labels in train_inout_seq: #清除网络先前的梯度值 optimizer.zero_grad()#训练模型时需要使模型处于训练模式,即调用model.train()。缺省情况下梯度是累加的,需要手工把梯度初始化或者清零,调用optimizer.zero_grad() #初始化隐藏层数据 model.hidden_cell = (torch.zeros(1, 1, model.hidden_layer_size), torch.zeros(1, 1, model.hidden_layer_size)) #实例化模型 y_pred = model(seq) #计算损失,反向传播梯度以及更新模型参数 single_loss = loss_function(y_pred, labels)#训练过程中,正向传播生成网络的输出,计算输出和实际值之间的损失值 single_loss.backward()#调用loss.backward()自动生成梯度, optimizer.step()#使用optimizer.step()执行优化器,把梯度传播回每个网络 # 查看模型训练的结果 if i%25 == 1: print(f'epoch:{i:3} loss:{single_loss.item():10.8f}') print(f'epoch:{i:3} loss:{single_loss.item():10.10f}') """ 预测 注意,test_input中包含12个数据, 在for循环中,12个数据将用于对测试集的第一个数据进行预测,然后将预测值附加到test_inputs列表中。 在第二次迭代中,最后12个数据将再次用作输入,并进行新的预测,然后 将第二次预测的新值再次添加到列表中。 由于测试集中有12个元素,因此该循环将执行12次。 循环结束后,test_inputs列表将包含24个数据,其中,最后12个数据将是测试集的预测值。 """ fut_pred = 12 test_inputs = train_data_normalized[-train_window:].tolist()#首先打印出数据列表的最后12个值 print(test_inputs) #更改模型为测试或者验证模式 model.eval()#把training属性设置为false,使模型处于测试或验证状态 for i in range(fut_pred): seq = torch.FloatTensor(test_inputs[-train_window:]) with torch.no_grad(): model.hidden = (torch.zeros(1, 1, model.hidden_layer_size), torch.zeros(1, 1, model.hidden_layer_size)) test_inputs.append(model(seq).item()) #打印最后的12个预测值 print(test_inputs[fut_pred:]) #由于对训练集数据进行了标准化,因此预测数据也是标准化了的 #需要将归一化的预测值转换为实际的预测值。通过inverse_transform实现 actual_predictions = scaler.inverse_transform(np.array(test_inputs[train_window:]).reshape(-1, 1)) print(actual_predictions) """ 根据实际值,绘制预测值 """ x = np.arange(132, 132+fut_pred, 1) plt.title('Month vs Passenger with all data') plt.ylabel('Total Passengers') plt.xlabel('Months') plt.grid(True) plt.autoscale(axis='x', tight=True) plt.plot(flight_data['passengers']) plt.plot(x, actual_predictions) plt.show() #绘制最近12个月的实际和预测乘客数量,以更大的尺度观测数据 plt.title('Month vs Passenger last pred data') plt.ylabel('Total Passengers') plt.xlabel('Months') plt.grid(True) plt.autoscale(axis='x', tight=True) plt.plot(flight_data['passengers'][-train_window:]) plt.plot(x, actual_predictions) plt.show() 复制代码
看下我训练150 和300 个epochs 的结果,看起来300个的效果不错,基本上模拟了趋势。
源码和数据下载地址:download.csdn.net/download/pe…
6、总结
LSTM的三个门是重点,理解了三个门感觉也很简单,但是也因为引入了很多内容,导致参数变多,也使得训练难度加大了很多。因此很多时候我们往往会使用效果和LSTM相当但参数更少的GRU来构建大训练量的模型。下期聊下GRU,一个优化版或者说缩减版的LSTM。