一、递归版本
🔑 核心思想 🔑
归并排序 (MERGE-SORT) 是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法 (Divide and Conquer) 的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
归并排序核心步骤：
❗ 动图演示：❕
🧿 实现代码 —— 递归版 ：
void _MergeSort(int* a, int left, int right, int* temp) { //只有一个值 if (left >= right) return; //[left, mid][mid+1, right] int mid = (right + left) / 2; //递归 _MergeSort(a, left, mid, temp); _MergeSort(a, mid + 1, right, temp); //归并到temp int begin1 = left, end1 = mid; int begin2 = mid + 1, end2 = right; //&&其中一段区间结束就结束了 int index = left; while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2) { if (a[begin1] < a[begin2]) { temp[index++] = a[begin1++]; } else { temp[index++] = a[begin2++]; } } //begin2结束了，拷贝剩下的begin1 while (begin1 <= end1) { temp[index++] = a[begin1++]; } //begin1结束了，拷贝剩下的begin2 while (begin2 <= end2) { temp[index++] = a[begin2++]; } //归并后的结果，拷贝至原数组 int i = 0; for (i = left; i <= right; i++) { a[i] = temp[i]; } } void MergeSort(int* a, int n) { //临时数组 int* temp = (int*)malloc(sizeof(int) * n); //子函数递归 _MergeSort(a, 0, n - 1, temp); //释放临时数组 free(temp); }
二、非递归版本
🧿 实现代码 —— 非递归版 ：
🔑 核心思想 🔑
void MergeSortNonR(int* a, int n) { //临时数组 int* temp = (int*)malloc(sizeof(int) * n); int groupNum = 1; int i = 0; while (groupNum < n) { for (i = 0; i < n; i += 2 * groupNum) { //[begin1, end1][begin2, end2] int begin1 = i, end1 = i + groupNum - 1; int begin2 = i + groupNum, end2 = i + groupNum * 2 - 1; //归并 int index = begin1; //数组的数据个数，并不一定是按整数倍，所以分组可能越界或不存在 //1.[begin2,end2]不存在或越界，修正为一个不存在的区间 if (begin2 >= n) { begin2 = n + 1; end2 = n; } //2.end1越界，修正后归并 if (end1 >= n) { end1 = n - 1; } //3.end2越界，修正后归并 if (end2 >= n) { end2 = n - 1; } while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2) { if (a[begin1] < a[begin2]) { temp[index++] = a[begin1++]; } else { temp[index++] = a[begin2++]; } } //begin2结束了，拷贝剩下的begin1 while (begin1 <= end1) { temp[index++] = a[begin1++]; } //begin1结束了，拷贝剩下的begin2 while (begin2 <= end2) { temp[index++] = a[begin2++]; } } //拷贝回原数组 for (i = 0; i < n; i++) { a[i] = temp[i]; } //迭代 groupNum *= 2; //输出每层 //PrintArray(a, n); } //释放临时数组 free(temp); }
❗ 归并排序的特性总结：❕
1️⃣ 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题
2️⃣ 时间复杂度：O(N*logN)
3️⃣ 空间复杂度：O(N)
4️⃣ 稳定性：稳定
