大家好呀，我是你们的螺旋蛋。
今天解决螺旋矩阵Ⅱ，模拟法解决数组的练手好题，面试常见。
这道题没有算法上的难度，考察的是小婊贝们的代码能力和细心水平。
话不多说，正式开干。
LeetCode 59：螺旋矩阵Ⅱ
题意
给定正整数 n，生成一个包含 1 ~ n² 所有元素，且元素按顺时针螺旋排列的 n * n 正方形矩阵 matrix。
示例
输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]
解释：
提示
- 1 <= n <= 20
题目解析
一道模拟题，难度中等，面试出现频率极高。
模拟题就是本身不涉及算法，就是单纯根据题目所描述的模拟整个过程从而得到最后的结果。
这类题天然的考察你的码力，即对编程语言的掌握能力，一不小心就会各种 bug。
做这类模拟题的要点就是多在纸上画一下，别空想把自己想晕了，代码写干净些，方面后面 debug...
这道题是按“顺时针”顺序对矩阵进行填充，方向无非就是“上下左右”，顺时针的话，填充就是按照“上->右->下->左”，写具体点就是：
- 上：从左到右填充。
- 右：从上到下填充。
- 下：从右到左填充。
- 左：从下到上填充。
同时找好每次填充的边界，比如最开始的时候最左侧边界 left = 0，最右侧边界 right = n-1，最上侧边界 up = 0，最下侧边界 down = n-1。
此处你应该拿出笔和纸，开始在纸上写写画画了。
理解了上面话，我们来看图解。
图解
以 n = 4 为例。
首先初始化结果矩阵和上下左右边界。
# 初始化结果矩阵 res = [[0] * n for i in range(n)] # 维护当前值 cnt = 1 # 初始化左、右、上、下边界。 left, right, up, down = 0, n-1, 0, n-1
接下来按照顺时针顺序填充结果矩阵。
第 1 步最上行从左到右填充：
此时 up = 0，固定不变，从左至右在 [left, right] 间填充。
# 从左到右 for i in range(left, right + 1): res[up][i] = cnt cnt += 1
此时最上行被填充完毕，上边界 top 发生了改变，需要向下移动。
up += 1
第 2 步最右列从上向下填充：
此时 right = n - 1 =3，固定不变，从上至下在 [up, down] 之间填充。
# 从上到下 for i in range(up, down + 1): res[i][right] = cnt cnt += 1
此时最右列被填充完毕，右边界 right 发生了改变，需要向左移动。
right -= 1
第 3 步最下行从右向左填充：
此时 down = n - 1 = 3 固定不变，从右至左在 [left, right] 之间填充。
# 从右到左 for i in range(right, left-1, -1): res [down][i] = cnt cnt += 1
此时最下行被填充完毕，下边界 down 发生了改变，需要向上移动。
down -= 1
第 4 步最左列从下向上填充：
此时 left = 0 固定不变，从下至上在 [up, down] 之间填充。
# 从下到上 for i in range(down, up-1, -1): res[i][left] = cnt cnt += 1
此时最左列被填充完毕，左边界 left 发生了改变，需要向右移动。
left += 1
剩下的步骤就是重复上面 4 步，直到 n² 的数都填完。
本题模拟法矩阵大小为 n²，需要全部遍历且填充，所以时间复杂度为 O(n²)。
此外额外维护了一个大小为 n² 的结果矩阵，所以空间复杂度为 O(n²)。
代码实现
Python 代码实现
class Solution(object): def generateMatrix(self, n): """ :type n: int :rtype: List[List[int]] """ # 初始化结果矩阵 res = [[0] * n for i in range(n)] # 维护当前值 cnt = 1 # 初始化左、右、上、下边界。 left, right, up, down = 0, n-1, 0, n-1 while cnt <= n * n: # 从左到右 for i in range(left, right + 1): res[up][i] = cnt cnt += 1 up += 1 # 从上到下 for i in range(up, down + 1): res[i][right] = cnt cnt += 1 right -= 1 # 从右到左 for i in range(right, left-1, -1): res [down][i] = cnt cnt += 1 down -= 1 # 从下到上 for i in range(down, up-1, -1): res[i][left] = cnt cnt += 1 left += 1 return res
Java 代码实现
class Solution { public int[][] generateMatrix(int n) { int left = 0, right = n - 1, up = 0, down = n - 1; int[][] res = new int[n][n]; int cnt = 1; while(cnt <= n * n){ for(int i = left; i <= right; i++) res[up][i] = cnt++; up++; for(int i = up; i <= down; i++) res[i][right] = cnt++; right--; for(int i = right; i >= left; i--) res[down][i] = cnt++; down--; for(int i = down; i >= up; i--) res[i][left] = cnt++; left++; } return res; } }
图解螺旋矩阵Ⅱ到这就结束辣，是不是模拟法搞的焦头烂额了？
没事，刚接触这样的题都是写一堆 bug，做多了，码力上升了就 ok 了。
多点耐心，多写写画画，一步一步的来。
差不多数组的实战题到这就结束了，基本上每道题都是一种新的解题方法，大家一定要仔细揣摩，多加练习。
还有不要忘了我的点赞和在看呀。
我是帅蛋，我们下次见！
