【青训营】- 如何给扑克洗牌才能更公平？

2022-04-26 230

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简介： 平常在日常生活中，我们总会遇到公平性这个话题。比如，几个人分奖品，怎么样才能公平分配？又或者，年会来个抽奖转盘，怎么样才能让它更公平呢？那在下面这篇文章呢，我们将谈论关于洗牌的公平性。一起来了解吧~

📻前言

平常在日常生活中，我们总会遇到公平性这个话题。比如，几个人分奖品，怎么样才能公平分配？又或者，年会来个抽奖转盘，怎么样才能让它更公平呢？

那在下面这篇文章呢，我们将谈论关于洗牌的公平性。一起来了解吧~

一、🎙️需求分析 - 洗牌问题

有时候我们在闲暇之余可能会打打斗地主之类的扑克游戏，但是这扑克要怎么去洗牌，才能不失公平性呢？

那么接下来，我们由浅入深的来讲解一种实现效果。

二、💿实现版本

1. 版本一：常规思维

先附上代码：

JS 代码：

const cards = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
function shuffle(cards) {
  return [...cards].sort(() => Math.random() > 0.5 ? -1 : 1);
}
console.log(shuffle(cards)); // [5, 4, 3, 2, 1, 9, 0, 6, 8, 7]
复制代码

如果说要公平，那很多小伙伴刚开始想的应该是随机打乱。但是其实 Math.random() 并不能真正起到真正的随机。

它的随机性跟原来的位置相关，它是随机的去交换原来两个数的位置，而这个位置是否会产生交换的不确定性也很大，所以它并没办法达到真正的公平。

2. 版本二：验证公平性

先附上代码：

JS 代码：

const cards = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
function shuffle(cards) {
  return [...cards].sort(() => Math.random() > 0.5 ? -1 : 1);
}
const result = Array(10).fill(0);
for(let i = 0; i < 1000000; i++) {
  const c = shuffle(cards);
  for(let j = 0; j < 10; j++) {
    result[j] += c[j];
  }
}
console.log(result);
复制代码

依据版本一的例子，我们来看下它为什么不公平。先看下打印效果：

大家可以看到，如果这个算法是公平的，那它从第一个数到最后一个数应该都是比较平均的，而在这个算法中，越靠后的数，其数值会越大，所以这个随机性明显是有问题的。一般来说，如果用这个算法的话，排在越后面的同学的中奖概率，会比排在前面的同学的中奖概率要小。

3. 版本三：交换法则

先附上代码：

JS 代码：

const cards = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
function shuffle(cards) {
  const c = [...cards];
  for(let i = c.length; i > 0; i--) {
    const pIdx = Math.floor(Math.random() * i);
    [c[pIdx], c[i - 1]] = [c[i - 1], c[pIdx]];
  }
  return c;
} 
//验证是否公平
const result = Array(10).fill(0);
for(let i = 0; i < 10000; i++) {
  const c = shuffle(cards);
  for(let j = 0; j < 10; j++) {
    result[j] += c[j];
  }
}
console.log(shuffle(cards));
console.log(result);
复制代码