算法题每日一练---第57天：解码异或后的数组

一、问题描述

未知 整数数组 arr 由 n 个非负整数组成。

经编码后变为长度为 n - 1 的另一个整数数组 encoded ，其中 encoded[i] = arr[i] XOR arr[i + 1] 。例如，arr = [1,0,2,1] 经编码后得到 encoded = [1,2,3]

给你编码后的数组 encoded 和原数组 arr 的第一个元素 first（arr[0]）

请解码返回原数组 arr 。可以证明答案存在并且是唯一的。

题目链接：解码异或后的数组

二、题目要求

样例

输入： encoded = [1,2,3], first = 1
输出： [1,0,2,1]
解释： 若 arr = [1,0,2,1] ，那么 first = 1 且 encoded = [1 XOR 0, 0 XOR 2, 2 XOR 1] = [1,2,3]

考察

位运算基础题型、异或计算
建议用时10~25min

三、问题分析

本题是位运算的第12题，没了解过位运算相关知识点可以看这一篇文章，讲解比较详细：

算法题每日一练---第45天：位运算

这一题最主要的还是考察位运算的异或计算，异或满足交换律与结合律。

假设a b代表输出数组的相邻两位，c代表 encoded数组的结果，满足下面的的关系：
a^b=c
a^a^b=a^c      两边同时异或a
b=a^c          规律出现，b代表输出数组的数字,第一个a就是first（已知）

四、编码实现

classSolution {
public:
vector<int>decode(vector<int>&encoded, intfirst) {
inti,n=encoded.size();//初始数据vector<int>v(n+1);//定义数组v[0]=first;//初值for(i=1;i<=n;i++)//循环判断        {
v[i]=v[i-1]^encoded[i-1];//规律求值        }
returnv;//输出结果    }
};

五、测试结果