LeetCode 2064. 分配给商店的最多商品的最小值(二分查找)

简介: LeetCode 2064. 分配给商店的最多商品的最小值(二分查找)

文章目录


1. 题目

2. 解题


1. 题目


给你一个整数 n ,表示有 n 间零售商店。

总共有 m 种产品,每种产品的数目用一个下标从 0 开始的整数数组 quantities 表示,其中 quantities[i] 表示第 i 种商品的数目。


你需要将 所有商品 分配到零售商店,并遵守这些规则:


一间商店 至多 只能有 一种商品 ,但一间商店拥有的商品数目可以为 任意 件。

分配后,每间商店都会被分配一定数目的商品(可能为 0 件)。用 x 表示所有商店中分配商品数目的最大值,你希望 x 越小越好。也就是说,你想 最小化 分配给任意商店商品数目的 最大值 。

请你返回最小的可能的 x 。

示例 1:
输入:n = 6, quantities = [11,6]
输出:3
解释: 一种最优方案为:
- 11 件种类为 0 的商品被分配到前 4 间商店,分配数目分别为:2,3,3,3 。
- 6 件种类为 1 的商品被分配到另外 2 间商店,分配数目分别为:3,3 。
分配给所有商店的最大商品数目为 max(2, 3, 3, 3, 3, 3) = 3 。
示例 2:
输入:n = 7, quantities = [15,10,10]
输出:5
解释:一种最优方案为:
- 15 件种类为 0 的商品被分配到前 3 间商店,分配数目为:5,5,5 。
- 10 件种类为 1 的商品被分配到接下来 2 间商店,数目为:5,5 。
- 10 件种类为 2 的商品被分配到最后 2 间商店,数目为:5,5 。
分配给所有商店的最大商品数目为 max(5, 5, 5, 5, 5, 5, 5) = 5 。
示例 3:
输入:n = 1, quantities = [100000]
输出:100000
解释:唯一一种最优方案为:
- 所有 100000 件商品 0 都分配到唯一的商店中。
分配给所有商店的最大商品数目为 max(100000) = 100000 。
提示:
m == quantities.length
1 <= m <= n <= 10^5
1 <= quantities[i] <= 10^5



2. 解题


  • 每个商店的商品数量变多,需要的商店数量不会变多,具有单调性
  • 直接二分查找答案
class Solution {
public:
    int minimizedMaximum(int n, vector<int>& quantities) {
        int l = 1, r = 100000, mid, ans;
        while(l <= r)
        {
            mid = (l+r)>>1;
            if(ok(quantities, n, mid))
            {
                ans = mid;
                r = mid-1;
            }
            else
                l = mid+1;
        }
        return ans;
    }
    bool ok(vector<int>& quantities, int n, int maxval)
    {
        int market = 0; // 每个商店的物品数量是maxval
        // 需要多少个商店来满足要求
        for(auto q : quantities)
        {
            market += ceil(q/double(maxval));
        }
        return market <= n; //需要的商店数量不超过 n 即可
    }
};

176 ms 82.4 MB C++


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