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插入排序原理
插入排序API设计
插入排序代码实现
插入排序的时间复杂度分析
插入排序原理
①把所有元素分成已排序和未排序两组
②找到未排序组的第一个元素，向已经排序的组中进行插入
③倒序遍历已经排好的元素，依次和待插入的元素进行比较，直到找到一个元素小于等于待插入元素，那么就把待插入元素放到这个位置，其他元素向后移动一位
插入排序API设计
插入排序代码实现
public class Insertion { //对数组a的元素进行排序 public static void sort(Comparable[] a){ for(int i=1;i<a.length;i++){ //当前元素为a[i],依次和i前面的元素比较，找到一个小于等于a[i]的元素 for(int j=i;j>0;j--){ if(greater(a[j-1],a[j])){ exchange(a,j-1,j); }else{ //找到了该元素，结束 break; } } } } //比较v元素是否大于w元素 private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){ return v.compareTo(w)>0; } //数组元素i和j交换位置 private static void exchange(Comparable[] a,int i,int j){ Comparable t=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=t; } } //测试代码 class Test{ public static void main(String[] args) { Integer[] a={4,3,2,10,12,1,5,6}; Insertion.sort(a); System.out.println(Arrays.toString(a)); } }
运行结果：
插入排序的时间复杂度分析
和冒泡排序分析相同！
虽然使用了双层循环，但内循环是真正完成排序的代码，所以主要分析内层循环的执行次数即可！
在数组元素为{12,10,6,5,4,3,2,1}为最坏情况
元素的比较次数为：(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
元素的交换次数为：(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
总执行次数为：2*(N^2/2-N/2)=N^2-N;
根据大O推导法则，保留最高阶项，即插入排序的时间复杂度为O(N^2)
第二种写法
public class InsertionSort { private static void insertionSort(int[] arr) { int preIndex, current; for (int i = 1; i < arr.length; i++) { preIndex = i - 1; current = arr[i]; while (preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) { arr[preIndex + 1] = arr[preIndex]; preIndex--; } arr[preIndex + 1] = current; } } public static void main(String[] args) { int[] arr = {1,28,3,21,11,7,6,18}; insertionSort(arr); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } }
