分门别类刷算法，坚持，进步！
大家好，我是老三，一个刷题困难户，接下来我们开始数组类型算法的刷题之旅！
数组基础
数组基本上是我们最熟悉的数据结构了，刚会写“Hello World”不久，接着就是“杨辉三角”之类的练习。
数组基本结构
- 数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合
上图是一个字符数组的例子。
因为内存空间连续，所以可以直接通过下标获取对应的元素。
但是删除就麻烦一点，相当于填坑，一个元素被移走，留下的坑，需要其它元素来填上。
在Java中，多维数组的存储本质上也是一个行优先的一维数组。
数组是引用传递
我们都知道，在Java中的 “=” 用在基本数据类型上，是值传递，用在引用数据类型上，是引用传递。
这一块展开可以写一篇文章，我们只简单看个例子：
public class ArrayTest { public static void main(String[] args) { int[] array = {1, 2, 3}; int[] newArray = array; newArray[1] = 0; //结果： 1 0 3 printArray(array); //结果： 1 0 3 printArray(newArray); } static void printArray(int[] data) { for (int d : data) { System.out.print(d + " "); } System.out.println(); } }
大家可以看到，newArray改变了，array也跟着变了。
为什么呢？
在Java中，数组是引用数组类型。array、newArray都是存储在栈中的引用，它们指向堆中真正存储的数组对象。
所以改变了newArray，实际是改变了newArray指向的数组。
这一点是我们刷题需要注意的，复制数组需要在循环中一个个复制。
好了，接下来，让我们愉快地开始刷题吧！
二分查找
LeetCode704. 二分查找
☕ 题目：704. 二分查找 (https://leetcode-cn.com/problems/binary-search/)
❓ 难度：简单
📕 描述：
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
💡 思路：
二分查找可以说我们都很熟了。
因为数组是有序的，所以定义三个指针，low、high、mid，每次与中间指针指向的元素nums[mid]比较，
- 相等，命中
- 比nums[mid]大，目标元素就在(mid,high]区间；
- 比 nums[mid]小，目标元素就在 [low,mid)区间
/** * 704. 二分查找 * * @param nums * @param target * @return */ public int search(int[] nums, int target) { int left = 0; int right = nums.length - 1; while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (target == nums[mid]) { return mid; } else if (target > nums[mid]) { //target在(mid,high]区间 //右移 left = mid + 1; } else if (target < nums[mid]) { //target 在[low,mid)区间 //左移 right = mid - 1; } } return -1; }
但是这个代码还有一处问题，在哪呢？
int mid = (left + right) / 2;
这个地方可能会因为left和right数值太大导致内存溢出，所以应该写为int mid = left + ((right - left) >> 1);
修改之后代码如下：
public int search(int[] nums, int target) { int left = 0; int right = nums.length - 1; while (left <= right) { int mid=left+((right-left)>>1); if (target == nums[mid]) { return mid; } else if (target > nums[mid]) { //target在(mid,high]区间 //右移 left = mid + 1; } else if (target < nums[mid]) { //target 在[low,mid)区间 //左移 right = mid - 1; } } return -1; }
⏰ 时间复杂度：O(logn)
LeetCode35. 搜索插入位置
☕ 题目：35. 搜索插入位置 (https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/)
❓ 难度：简单
📕 描述：
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
💡 思路：
二分查找比较简单，但写对还要费点功夫，再做一道基本一样的题巩固一下。
这道题基本一样，插入的位置可能有四种情况：
- target<nums[0] : 在最左侧插入
- target>nums[length-1] :在最右侧插入
- target=nums[i] : 和数组中元素相同，插入位置i
- nums[i]<target<nums[i+1] :在i位置之后插入
代码如下：
/** * 35. 搜索插入位置 * * @param nums * @param target * @return */ public int searchInsert(int[] nums, int target) { int left = 0, right = nums.length - 1; //target小于最左侧，或者大于最右元素 if (target < nums[left]) { return 0; } if (target > nums[right]) { return right + 1; } while (left <= right) { int mid=left+((right-left)>>1); if (target == nums[mid]) { //和数组元素相等 return mid; } else if (target > nums[mid]) { //右侧 left = mid + 1; } else if ((target < nums[mid])) { //左侧 right = mid - 1; } } // 在某个元素之后插入 //因为退出条件是left==right，所以返回left或者right都可以 return left; }
⏰ 时间复杂度：O(logn)
LeetCode34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
☕ 题目：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 (https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/)
❓ 难度：中等
📕 描述：
给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
进阶：
- 你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？
💡 思路：
看到时间复杂度 O(log n) ，数组有序，我们知道，二分查找该上场了。
但是这道题有点不一样，它需要寻找边界。
那我们怎么办呢？
这就引入了寻找边界的二分查找。
这道题的思路是什么呢？
我们分别用二分查找来寻找左边界和右边界。
一般的二分查找：
if (nums[mid] == target) { return mid; }else if (nums[mid] < target) { left = mid + 1; }else if (nums[mid] > target) { right = mid - 1; }
注意，我们这里的返回条件是 nums[mid] == target，但是寻找边界的时候就不能这样了，因为我们不能确定mid是不是我们的边界。
以寻找左边界为例，条件是 target <= nums[mid]的时候，我们接着往左移动。
寻找右边界也类似。
代码如下：
public int[] searchRange(int[] nums, int target) { //左边界 int leftBound = leftBound(nums, target); //右边界 int rightBound = rightBound(nums, target); //不存在情况 if (rightBound < leftBound) { return new int[]{-1, -1}; } return new int[]{leftBound, rightBound}; } /** * @return int * @Description: 求左边界 */ int leftBound(int[] nums, int target) { int left = 0; int right = nums.length - 1; while (left <= right) { int mid = left + ((right - left) >> 1); //往左移动 if (target <= nums[mid]) { right = mid - 1; } else if (target > nums[mid]) { //向右移动 left = mid + 1; } } return left; } /** * @return int * @Description: 求右边界 */ int rightBound(int[] nums, int target) { int left = 0; int right = nums.length - 1; while (left <= right) { int mid = left + ((right - left) >> 1); //往右移动 if (target >= nums[mid]) { left = mid + 1; } else if (target < nums[mid]) { //往左移动 right = mid - 1; } } return right; }
⏰ 时间复杂度：O(logn)
双指针
LeetCode27. 移除元素
☕ 题目：27. 移除元素 (https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/)
❓ 难度：简单
📕 描述：
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
说明:
为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢?
请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
你可以想象内部操作如下:
// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参作任何拷贝 int len = removeElement(nums, val); // 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。 // 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。 for (int i = 0; i < len; i++) { print(nums[i]); }
💡 思路
暴力解法
暴力解法没什么好说的，和上道题类似，找到要删除的元素，把它后面的元素全部向前移动一位。
这里有两点需要注意：
- 需要先定义变量 length 获取数组长度，因为后面我们的返回的数组长度是改变的
- 每找到一个需要删除的值的时候，需要 i–，防止出现多个需要删除的值在一起的情况，然后漏删
代码如下：
public int removeElement(int[] nums, int val) { int length = nums.length; int i = 0; for (; i < length; i++) { if (nums[i] == val) { for (int j = i; j < length - 1; j++) { nums[j] = nums[j + 1]; } //防止漏删 i--; //数组长度减一 length--; } } return length; }
⏰ 时间复杂度：O(n²)。
双指针法
双指针法，是数组和链表题中非常常用的一种方法。
这道题用双指针法怎么解决呢？
定义两个指针，一个前，一个后。没有找到目标的时候front和after一起移动，找到目标的时候，after停下来，front接着移动，把front指向的值赋给after指向的值。
这样一来，双指针就通过一个循环完成了双循环完成的事情。
代码如下：
public int removeElement(int[] nums, int val) { //定义前后指针 int front = 0; int after = 0; for (; front < nums.length; front++) { if (val != nums[front]) { nums[after] = nums[front]; after++; } } return after; }
⏰ 时间复杂度：O(n)。
LeetCode26. 删除有序数组中的重复项
☕ 题目：27. 移除元素 (https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/)
❓ 难度：简单
📕 描述：
给你一个有序数组 nums ，请你 原地 删除重复出现的元素，使每个元素 只出现一次 ，返回删除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。
说明:
为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢?
请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
你可以想象内部操作如下:
// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参做任何拷贝 int len = removeDuplicates(nums); // 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。 // 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。 for (int i = 0; i < len; i++) { print(nums[i]); }
💡 思路
趁着上一道题劲儿还没缓过来，赶紧做一道基本一样的巩固一下。
直接上代码：
public int removeDuplicates(int[] nums) { int front = 1; int after = 1; for (; front < nums.length; front++) { if (nums[front] != nums[front - 1]) { nums[after] = nums[front]; after++; } } return after; }
⏰ 时间复杂度：O(n)。
LeetCode283. 移动零
☕ 题目：283. 移动零 (https://leetcode-cn.com/problems/move-zeroes/)
❓ 难度：简单
📕 描述：
给定一个数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。
示例:
输入: [0,1,0,3,12] 输出: [1,3,12,0,0]
说明:
- 必须在原数组上操作，不能拷贝额外的数组。
- 尽量减少操作次数
💡 思路
继续沿着上一道题的思路。
- 第一步：我们可以把为零的元素先给它删掉，怎么删呢？就是LeetCode26的两个指针的删除方式
- 第二步：但是我们这是将零移动到末尾，怎么办呢？我们把通过移动方式删除，导致数组末尾的坑用零填上就行了。
代码如下：
/** * @return void * @Description: 283. 移动零 * @author 三分恶 * @date 2021/7/30 7:44 */ public void moveZeroes(int[] nums) { int after = 0; int front = 0; //移动元素 for (; front < nums.length; front++) { if (nums[front] != 0) { nums[after] = nums[front]; after++; } } //将末尾元素置为0 for (; after < nums.length; after++) { nums[after] = 0; } }
⏰ 时间复杂度：O(n)。
LeetCode977. 有序数组的平方
☕ 题目：977. 有序数组的平方 (https://leetcode-cn.com/problems/squares-of-a-sorted-array/)
❓ 难度：简单
📕 描述：
给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。
💡 思路
暴力排序法
这道题一看，最直观的做法是什么呢？
先求数字平方的数组，然后再把新数组排序。
代码也好写：
/** * @return int[] * @Description: 977. 有序数组的平方-暴力法 * @author 三分恶 * @date 2021/7/30 8:03 */ public int[] sortedSquares(int[] nums) { for (int i = 0; i < nums.length; i++) { nums[i] *= nums[i]; } //快排，时间复杂度O(nlogn) Arrays.sort(nums); return nums; }
⏰ 时间复杂度：遍历时间复杂度O(n)，快排时间复杂度O(nlogn)，所以时间复杂度O(n+nlogn)。
💡 思路
双指针法
我们连写几道双指针了，这道题能不能用双指针实现呢？
我们分析一下，这个数组在取平方之前，是有序的，那么它绝对值最大的数一定是在两端的。
所以我们可以定义两个指针，一个指向最左端，一个指向最右端，比较两者平方的大小，大的平方放入结果数组，并移动指针。
代码如下：
/** * @return int[] * @Description: 977. 有序数组的平方-双指针法 * @author 三分恶 * @date 2021/7/30 8:29 */ public int[] sortedSquares(int[] nums) { int left = 0; int right = nums.length - 1; int[] result = new int[nums.length]; int r = nums.length - 1; while (left <= right) { int leftRes = nums[left] * nums[left]; int rightRes = nums[right] * nums[right]; //右边大 if (leftRes <= rightRes) { result[r] = rightRes; right--; } else { //左边大 result[r] = leftRes; left++; } r--; } return result; }
⏰ 时间复杂度：O(n)。
两数之和
LeetCode1. 两数之和
☕ 题目：1. 两数之和 (https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/)
❓ 难度：简单
📕 描述：给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
💡 思路：
暴力解法
上来我们先来个最简单的暴力解法，大家应该都知道冒泡排序吧，类似的两层循环。
代码写起来也很简单：
public int[] twoSum(int[] nums, int target) { int[] result = new int[2]; for (int i = 0; i < nums.length; i++) { for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) { if (nums[i] + nums[j] == target) { result[0] = i; result[1] = j; return result; } } } return result; }
⏰ 时间复杂度：看到这个双循环，就知道时间复杂度O(n²)。
哈希辅助法
时间复杂度O(n²)多少有点过了，这道题的重点是两个元素相加之和的判断。
我们可以用一个Hash集合把元素存起来，这样一来遍历一遍就够了，例如目标和9，当前元素2，只需要判断集合里是否有元素7就行了。
public int[] twoSum(int[] nums, int target) { HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>(16); int[] result = new int[2]; for (int i = 0; i < nums.length; i++) { //目标元素 int goal = target - nums[i]; if (map.containsKey(goal)) { result[0] = map.get(goal); result[1] = i; return result; } //将数组值作为key,下标作为value map.put(nums[i], i); } return result; }
⏰ 时间复杂度：从Hash查询和取值时间复杂度都是O(1)，所以整体时间复杂度是O(1)。
LeetCode15. 三数之和
☕ 题目：15. 三数之和 (https://leetcode-cn.com/problems/3sum/)
❓ 难度：简单
📕 描述：
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
💡 思路：
哈希法
做完两数之和以后，我们首先想到的就是哈希法。
两层循环，取到a，b，再通过 0-(a+b) 来确定c。
但是这里还有一个问题，答案中不可以包含重复的三元组。
所以，我们还要想办法去掉Hash里的重复元素。
可以加入一个约束，第三个数的索引大于第二个数才存入。
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(16); if (nums.length < 3) { return result; } //排序 Arrays.sort(nums); HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); //将元素存入hash表 for (int i = 0; i < nums.length; i++) { map.put(nums[i], i); } Integer c; int target = 0; for (int a = 0; a < nums.length; a++) { target = -nums[a]; //去重 if (a > 0 && nums[a] == nums[a - 1]) { continue; } for (int b = a + 1; b < nums.length; b++) { //去重 if (b > a + 1 && nums[b] == nums[b - 1]) { continue; } //从hash表获取c if ((c = map.get(target - nums[b])) != null) { //c下彪必须大于b if (c > b) { result.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[a], nums[b], nums[c]))); } else { break; } } } } return result; }
⏰ 时间复杂度：双循环，O(n²)。
虽然这么也写出来了，但是，说实话，很难写出没有问题的代码。
我们写了这么多双指针，那么有没有可能用双指针的方式呢？
双指针法
首先对数组进行排序，然后遍历数组。
然后再在当前节点后面取左右指针，判断左右指针的值是否等于0-nums[i]，然后分别左右移动。
怎么去重呢？
满足条件时，看左指针的值是否和前一个位置相等，右指针的值是否和和它后一个位置的值相等。
代码如下：
public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(16); if (nums.length < 3) { return result; } //排序 Arrays.sort(nums); //遍历 for (int i = 0; i < nums.length-2; i++) { //如果当前元素大于0，三数之和一定大于0 if (nums[i] > 0) { break; } int left = i + 1; int right = nums.length - 1; int count = 0 - nums[i]; //去重 if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { continue; } while (left < right) { int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]; if (sum == 0) { result.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]))); //去重,注意去重逻辑要放在找到第一个三元组之后 while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) { left++; } while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) { right--; } //找到结果，双指针同时移动 left++; right--; } else if (sum < 0) { //左指针右移 left++; } else if (sum > 0) { //右指针左移 right--; } } } return result; }
⏰ 时间复杂度：O(n²)
LeetCode18. 四数之和
☕ 题目：18. 四数之和 (https://leetcode-cn.com/problems/4sum/)
❓ 难度：简单
📕 描述：
给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。
注意：答案中不可以包含重复的四元组。
💡 思路：
我们延续三数之和的思路，在三数之和外面再套一层循环。
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(16); if (nums.length < 4) { return result; } //排序 Arrays.sort(nums); for (int i = 0; i < nums.length - 3; i++) { //去重 if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { continue; } for (int j = i + 1; j < nums.length - 2; j++) { //去重 if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) { continue; } int left = j + 1; int right = nums.length - 1; while (left < right) { int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]; if (sum == target) { result.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]))); //去重 while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) { left++; } while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) { right--; } left++; right--; } else if (sum > target) { right--; } else if (sum < target) { left++; } } } } return result; }
⏰ 时间复杂度：O(n³)
滑动窗口
LeetCode209. 长度最小的子数组
☕ 题目：209. 长度最小的子数组(https://leetcode-cn.com/problems/minimum-size-subarray-sum/)
❓ 难度：中等
📕 描述：
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。
💡 思路
这道题是一道经典的滑动窗口问题[4]。
- 使用start、end指针，分别表示滑动窗口的起始、终止位置
- 移动end指针，扩大窗口，直到子数组达到目标值target
- 移动start指针，缩小窗口，直到子数组不再满足>=target
代码如下：
public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) { int result = Integer.MAX_VALUE; //起、止指针 int start = 0, end = 0; //总和 int sum = 0; while (end < nums.length) { //sum添加，end右移 sum += nums[end++]; while (sum >= target && start < end) { //因为end++，所以序列长度end - start result = Math.min(result, end - start); //移动start sum -= nums[start++]; } } return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result; }
⏰ 时间复杂度：O(n)，虽然循环里套循环了，但是starrt和end各自被移动了n次，所以时间复杂度是O(n)。
LeetCode219. 存在重复元素 II
☕ 题目：219. 存在重复元素 II (https://leetcode-cn.com/problems/contains-duplicate-ii/)
❓ 难度：简单
📕 描述：
给定一个整数数组和一个整数 k，判断数组中是否存在两个不同的索引 i 和 j，使得 nums [i] = nums [j]，并且 i 和 j 的差的 绝对值 至多为 k。
💡思路：
上面我们做了一道滑动窗口的题，我们接着再做一道也可以用滑动窗口解决的问题。
这道题的滑动窗口略有区别，上一道题的窗口是活动的，这个是固定的滑动窗口,维护一个长度为k的固定窗口，如果窗口内含有目标值，返回。如果窗口进入新的元素，就需要把头部的元素移除掉，保持窗口的长度。
代码如下：
public boolean containsNearbyDuplicate(int[] nums, int k) { HashSet<Integer> set = new HashSet<>(); for (int i = 0; i < nums.length; i++) { if (set.contains(nums[i])) { return true; } set.add(nums[i]); if (set.size() > k) { set.remove(nums[i - k]); } } return false; }
⏰ 时间复杂度：O(n)。
LeetCode1052. 爱生气的书店老板
☕ 题目：1052. 爱生气的书店老板(https://leetcode-cn.com/problems/grumpy-bookstore-owner/)
❓ 难度：中等
📕 描述：
今天，书店老板有一家店打算试营业 customers.length 分钟。每分钟都有一些顾客（customers[i]）会进入书店，所有这些顾客都会在那一分钟结束后离开。
在某些时候，书店老板会生气。 如果书店老板在第 i 分钟生气，那么 grumpy[i] = 1，否则 grumpy[i] = 0。 当书店老板生气时，那一分钟的顾客就会不满意，不生气则他们是满意的。
书店老板知道一个秘密技巧，能抑制自己的情绪，可以让自己连续 X 分钟不生气，但却只能使用一次。
请你返回这一天营业下来，最多有多少客户能够感到满意。
示例：
输入：customers = [1,0,1,2,1,1,7,5], grumpy = [0,1,0,1,0,1,0,1], X = 3 输出：16 解释： 书店老板在最后 3 分钟保持冷静。 感到满意的最大客户数量 = 1 + 1 + 1 + 1 + 7 + 5 = 16.
💡思路：
这道题是一道固定窗口的问题。
整体思路就是把不生气的部分作为固定窗口，固定窗口把customers分成了三部分，最后求三部分的最大和。
public int maxSatisfied(int[] customers, int[] grumpy, int minutes) { // 窗口值总和 int winSum = 0; //左区间总和 int leftSum = 0; //右区间总和 int rightSum = 0; int len = customers.length; //窗口位于起点 for (int i = 0; i < minutes; i++) { winSum += customers[i]; } //窗口位于起点时右区间的值 for (int i = minutes; i < len; i++) { //不生气 if (grumpy[i] == 0) { rightSum += customers[i]; } } //窗口左右-开始移动窗口 int left = 1; int right = minutes; int maxSum = winSum + leftSum + rightSum; //移动 while (right < len) { //重新计算左区间的值 if (grumpy[left - 1] == 0) { leftSum += customers[left - 1]; } //重新计算右区间的值 if (grumpy[right] == 0) { rightSum -= customers[right]; } //窗口值 winSum = winSum - customers[left - 1] + customers[right]; //最大总和 maxSum = Math.max(maxSum, leftSum + winSum + rightSum); //移动固定窗口 left++; right++; } return maxSum; }
⏰ 时间复杂度：O(n)。
🏠 空间复杂度： O(1)。
原地置换
面试题3. 数组中重复的数字
☕ 题目：面试题3. 数组中重复的数字 (https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-lcof/)
❓ 难度：复杂
📕 描述：
找出数组中重复的数字。
在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。
示例 1：
输入： [2, 3, 1, 0, 2, 5, 3] 输出：2 或 3
💡思路：
哈希法
这种找重复的数字问题，我们脑子里第一下就想起来，用Hash存储元素，然后进行比对。
代码实现也很简单：
public int findRepeatNumber(int[] nums) { HashSet<Integer> set = new HashSet<>(); for (int i = 0; i < nums.length; i++) { if (set.contains(nums[i])) { return nums[i]; } set.add(nums[i]); } return 0; }
⏰ 时间复杂度：O(n)。
🏠 空间复杂度：O(n)
但今天的主角不是它，而是👇
原地置换法
我们注意到一个条件所有数字都在 0～n-1 的范围内,那就在这方面进行操作，我们可以把元素放到它的值对应的下标的位置。
例如 num[2]=1，那我们就把它放到下标1的位置。
接着遍历，元素发现它应该待的坑已经被它的双胞胎兄弟给占了，它就知道，它是多余的那个。
代码如下：
public int findRepeatNumber(int[] nums) { if (nums.length == 0) { return -1; } for (int i = 0; i < nums.length; i++) { while (nums[i] != i) { //判断位置是否被占 int index = nums[i]; if (nums[index] == nums[i]) { return nums[i]; } //交换位置 int temp = nums[i]; nums[i] = nums[index]; nums[index] = temp; } } return -1; }
⏰ 时间复杂度：O(n)。
🏠 空间复杂度：O(1)
LeetCode41. 缺失的第一个正数
☕ 题目：41. 缺失的第一个正数 (https://leetcode-cn.com/problems/first-missing-positive/)
❓ 难度：复杂
📕 描述：
给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。
请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。
💡 思路
辅助数组
这道题有一个非常巧妙地的办法！[1]
可以引入一个辅助数组，从1开始，在对应的位置存入原数组对应的元素。如原数组num[0]=1，那么这个元素就应该存入辅助数组 helper[1]。
然后遍历辅助数组，发现的第一个坑就是缺失的第一个正数。
代码如下：
public int firstMissingPositive(int[] nums) { if (nums.length == 0) { return 1; } //辅助数组 int[] helper = new int[nums.length + 1]; //将数组正数元素存入辅助数组中 for (int n : nums) { if (n > 0 && n < helper.length) { helper[n] = n; } } //遍历查找，找到不一样元素 for (int i = 1; i < helper.length; i++) { if (helper[i] != i) { return i; } } return helper.length; }
⏰ 时间复杂度：O(n)。
🏠 空间复杂度：O(n)。
原地置换法
我们上面用了原地置换法解决了一个问题，降低了空间复杂度，我们这道题是不是也可以呢？
原地置换没法修改数组长度，我们肯定不能nums[i] 存 i 了，我们左移一下，num[i-1]存i。
代码实现如下：
public int firstMissingPositive(int[] nums) { if (nums.length == 0) { return 1; } //原地置换 for (int i = 0; i < nums.length; i++) { //将正数填入对应位置 //需要考虑指针移动情况，大于0，小于len+1，不等与i+1，两个交换的数相等时，防止死循环 while (nums[i] > 0 && nums[i] < nums.length + 1 && nums[i] != i + 1 && nums[i] != nums[nums[i] - 1]) { //下标 int index = nums[i] - 1; //交换 int temp = nums[index]; nums[index] = nums[i]; nums[i] = temp; } } //遍历置换后的数组 for (int j = 0; j < nums.length; j++) { if (nums[j] != j + 1) { return j + 1; } } return nums.length + 1; }
⏰ 时间复杂度：O(n)。
🏠 空间复杂度：O(1)。
螺旋矩阵
LeetCode54. 螺旋矩阵
☕ 题目：54. 螺旋矩阵 (https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix/)
❓ 难度：中等
📕 描述：
给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。
💡 思路
这道题，思路比较容易想，就是上右下左四个方向顺时针遍历数组。
但是这道题的细节是魔鬼。
有两种，一种是一圈遍历完成，上下左右的位置移动，遍历是左闭右开[的条件。
我们采用的是第二种，每遍历完一条边，就移动对应的位置，遍历就是左闭右闭的条件。
还有一点细节就是值得注意的是，遍历过程中可能会出现出现 top > bottom || left > right ，其中一对边界彼此交错了。
这意味着此时所有项都遍历完了，如果没有及时 break ，就会重复遍历。
代码如下：
public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) { List<Integer> result = new ArrayList<>(16); //边界 int left = 0, right = matrix[0].length - 1; int top = 0, bottom = matrix.length - 1; int size = matrix.length * matrix[0].length; //遍历 while (result.size() != size) { //上层遍历 for (int i = left; i <= right; i++) { result.add(matrix[top][i]); } top++; if (top > bottom) break; //右层遍历 for (int i = top; i <= bottom; i++) { result.add(matrix[i][right]); } right--; if (left > right) break; //下层遍历 for (int i = right; i >= left; i--) { result.add(matrix[bottom][i]); } bottom--; if (top > bottom) break; //左层遍历 for (int i = bottom; i >= top; i--) { result.add(matrix[i][left]); } left++; if (left > right) break; } return result; }
🚗 时间复杂度：O(mn)，其中 m 和 n 分别是输入矩阵的行数和列数。
LeetCode59. 螺旋矩阵 II
☕ 题目：59. 螺旋矩阵 II (https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix-ii/)
❓ 难度：中等
📕 描述：
给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。
💡 思路
和上面一道题基本一模一样，我们往里面套就行了。
代码如下：
public int[][] generateMatrix(int n) { int[][] res = new int[n][n]; int left = 0, right = n - 1; int top = 0, bottom = n - 1; int x = 1; while (x <= n * n) { //上 for (int i = left; i <= right; i++) { res[top][i] = x; x++; } top++; if (top > bottom) break; //右 for (int i = top; i <= bottom; i++) { res[i][right] = x; x++; } right--; if (left > right) break; //下 for (int i = right; i >= left; i--) { res[bottom][i] = x; x++; } bottom--; if (left > right) break; //左 for (int i = bottom; i >= top; i--) { res[i][left] = x; x++; } left++; if (left > right) break; } return res; }
🚗 时间复杂度：O(n²)
剑指 Offer 29. 顺时针打印矩阵 也是一道类似的题目。
总结
写了个顺口溜总结一下：
简单事情重复做，重复事情认真做，认真事情创造性地做！
我是三分恶，一个能文能武地全栈开发。
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