今天带来第四周课程的笔记：神经网络基础。
- 非线性假设
- 神经元和大脑
- 模型表示
- 特征和直观理解
- 多类分类问题
非线性假设Non-linear Hypotheses
线性回归和逻辑回归的缺点：特征太多的时候，计算负荷会非常大
假设我们希望训练一个模型来识别视觉对象（例如识别一张图片上是否是一辆汽车），我们怎样才能这么做呢？一种方法是我们利用很多汽车的图片和很多非汽车的图片，然后利用这些图片上一个个像素的值（饱和度或亮度）来作为特征。
假设采用的是50*50像素的小图片，将所有的像素视为特征，则有2500个特征。普通的逻辑回归模型不能处理的，需要使用神经网络
神经元和大脑
模型表示
模型表示1
每个神经元是可以被认为一个处理单元/神经核processing unit/Nucleus，主要包含：
- 多个输入/树突input/Dendrite
- 一个输出/轴突output/Axon
神经网络是大量神经元相互链接并通过电脉冲来交流的一个网络
- 神经网络模型建立在很多神经元之上，每一个神经元又是一个个学习模型
- 神经元称之为激活单元activation unit；在神经网络中，参数又可被成为权重（weight）
- 类似神经元的神经网络
神经网络
下图是逻辑回归模型作为自身学习模型的神经元示例
类似神经元的神经网络结构
- x1,x2,x3是输入单元，将原始数据输入给它们
- 几个比较基础的概念
- 输入层：数据节点所在的层
- 网络层：输出hihi连同它的网络层参数w,bw,b
- 隐藏层：网络层中间的层
- 输出层：最后一层
- 偏置单元：bias unit，每层加上偏置单元
上面模型的激活单元和输出分别表示为：
三个激活单元的表达式:
输出的表达式为：
将特征矩阵的每行（一个训练实例）喂给了神经网络，最终需要将整个训练集都喂给神经网络。
这种从左到右计算的算法称之为：前向传播法FORWARD PROPAGATION
模型标记的记忆方法
其尺寸具体表示为：
- 以第jj 层的激活单元数量为行数
- 以第 j+1j+1层的激活单元数+1为列数的矩阵
模型表示2
FORWARD PROPAGATION相对于使用循环来编码，利用向量化的方法会使得计算更为简便，
假如现在有：
其中z满足:
也就是上面三个激活单元式子中的括号里面部分，那么有：
那么输出h可以表示为 ：
特征和直观理解
神经网络中，单层神经元（无中间层）的计算可用来表示逻辑运算，比如逻辑与(AND)、逻辑或(OR)
实现逻辑”与AND”
实现逻辑"或OR"
实现逻辑“非not”
多类分类问题
当输出中不止有两种分类时，比如使用神经网络算法来识别路人、汽车、摩托车等。
- 输入向量有3个维度，两个中间层
- 输出层有4个神经元表示4种分类，也就是每一个数据在输出层都会出现[a,b,c,d]T[a,b,c,d]T，且[a,b,c,d][a,b,c,d]中仅有一个为1，表示当前类
TF中解决办法
上述多类分类问题和TF中手写数字问题类似，解决办法如下：
- 手写数字图片数据
总类别数是10，即输出节点总数值dout=10dout=10，假设某个样本的类别是i，即图片中的数字是ii，需要一个长度为10的向量yy，索引号为ii的位置设置为1，其余是0。
- 0的one-hot编码是[1,0,0,0,….]
- 1的one-hot编码是[0,1,0,0,….]
- 其余类推
至此，第四周的课程笔记完毕！
