优化求解器之MPS文件的格式简介-阿里云开发者社区

优化求解器之MPS文件的格式简介

2021-07-20 7082

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本文涉及的产品

模型训练 PAI-DLC，100CU*H 3个月

模型在线服务 PAI-EAS，A10/V100等 500元 1个月

交互式建模 PAI-DSW，每月250计算时 3个月

简介： 在使用MindOpt优化求解器解决实际问题时，其中重要的一环在于如何建立优化模型，以及存储优化模型以便于作为求解器的输入文件。存储优化模型的文件，其关键在于定义一种清晰的格式，用来说明优化模型的数学结构和相关的数据。接下来我们将发布一系列文章，对常见的MPS/LP等格式的模型文件和命名规范进行简要的介绍。

这篇文章是系列文章的开篇，将对MPS格式的文件进行简要的介绍。顾名思义，MPS文件是以 .mps 后缀结尾的一种文件格式，是用于表达线性和整数规划问题的一种标准格式，现在许多的优化求解器都支持这种格式。MPS文件是一种旧格式文件类型，格式是固定的列格式。下列通过一个具体的优化模型来讲述MPS文件的命名规范。

线性规划模型：

max x1 + 2 x2 + 3 x3 + x4

s.t. − x1 + x2 + x3 + 10 x4 ≤ 20

x1 − 3 x2 + x3 ≤ 30

x2 - 3.5 x4 = 0

0 ≤ x1 ≤ 40，x2 ≥ 0，x3 ≥ 0，2 ≤ x4 ≤3

其对应的MPS文件内容为（绿色部分是小编加的解释说明，原文件中没有）：

NAME MindOptExample#NAME表示这个优化模型的名字，可不写内容

ROWS #ROWS定义各行名字，包括目标函数与约束条件

N obj #N表示自由行，obj是对目标函数的命名，可任意取名

L c1 #L表示该行小于等于， c1是对该行的命名，可任意取名

L c2

E c3 #E表示该行等于

COLUMNS #COLUMS定义各列名字

x1 obj -1 c1 -1

x1 c2 1

x2 obj -2 c1 1

x2 c2 -3 c3 1

x3 obj -3 c1 1

x3 c2 1

MARK0000 'MARKER' 'INTORG'

x4 obj -1 c1 10

x4 c3 -3.5

MARK0001 'MARKER' 'INTEND'

RHS #RHS定义约束条件等号右边的值

rhs c1 20 c2 30

BOUNDS #BOUNDS定义决策变量的上界或下界

UP bnd x1 40 #UP 表示上界

LO bnd x4 2 #LO 表示下界

UP bnd x4 3

ENDATA #ENDATA表示MPS文件结束

结合上述优化模型来说明MPS文件的命名规范：

MPS文件的内容固定从每行的第 2、5、15、25、40 和 50 列开始写，并且区分大小写。

MPS文件中每行（包括目标函数和约束）和每列（变量）都有一个名字。

第一行为NAME区域，表示这个优化模型的名字，后面可以不写内容，写在第15列。

ROWS用来定义每个行的名字，包括目标函数与约束条件。在 ROWS 部分，约束矩阵的每一行必须有一个行类型和指定的行名称。第2列或第3列为约束，其中

E 表示该行等于
L 表示该行小于等于， c1是对改行的命名，可以任意取名
G 表示该行大于等于
N 表示自由行， obj是对目标函数的命名，可以任意取名

COLUMNS用来定义各列（变量）名字。在 COLUMNS 部分，变量名称与目标系数和所有非零约束矩阵元素一起定义。从第5列开始写，表示所在行的名字。如果变量系数为0，则不写入。

第一列要空
第二列表示列的名字，也就是求解变量
第三列表示所在行的名字
第四列表示所在行与列对应的系数
其中 MARK0000‘MARKER’‘INTORG’与 MARK0001‘MARKER’ ‘INTEND’分别表示整数变量的起止
第五列、第六列分别与第三列、第四列的含义相同

RHS定义约束条件等号右边的值。从第5列开始写，第5列表示所在行的名字

第一列要空
第二列表示 rhs 名字，可以任取
第三列表示所在行的名字
第四列表示所在行对应的 RHS 值
第五列、第六列分别与第三列、第四列的含义相同

BOUNDS用来定义决策变量的上界或下界，第2列写约束条件，其中

UP表示小于等于
LO表示大于等于
FX表示该变量为固定值
FR表示该变量的范围为 ( − ∞ , ∞ )
MI 表示下界为负无穷
PL 表示上界为正无穷

另外，MPS 变量默认的范围为 [ 0 , ∞ )

以ENDATA表示MPS文件结束。

FREE MPS

此外，MindOpt 支持 Free MPS 格式。Free MPS 格式与 fixed MPS 格式类似，相对来说限制更少。

例如，Free MPS 格式允许定义更长的名称，或是支持指定超过12位的值。其中字段没有 fixed MPS 中严格的固定的列位置的限制，它们可以写在除第一列之外的任何地方，每个字段与下一个字段之间用一个或多个空格隔开，但是它们必须按照相同的固定格式出现。在rows和bounds的代码部分，可以是小写或大写，并且可以从任意位置开始。重复的列名有时会被跳过，并在其中放置系统自定义的名称。

但是，与MPS格式相比，Free MPS 格式有一个重要的限制：名称中不能包含空格。需要注意的是，Free MPS 解析器不能读取所有的 fixed MPS 格式，名称中的空格或以空格开头的名称在读取时可能会产生问题。

OBJSENSE

和许多其他求解器一样，MindOpt 也在 free MPS 格式中增加了一个“规则” OBJSENSE，用来指明优化方向。这是一个可选的部分，在 OBJSENSE 下方的一行将通过MAXIMIZE, MAX, MINIMIZE, MIN 关键字来指明优化方向。若未指定，则默认使用极小化方向（类似 fixed MPS 格式）。

格式如下：