package java2013B;
import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
/**
* @Author bennyrhys
* @Date 2020-03-09 23:33
* 标题: 黄金连分数
* 黄金分割数0.61803… 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
*
* 对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，
* 其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!
*
* 言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。
*
* 比较简单的一种是用连分数：
* 1
* 黄金数 = ---------------------
* 1
* 1 + -----------------
* 1
* 1 + -------------
* 1
* 1 + ---------
* 1 + ...
*
*
* 这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
*
* 请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。
*
* 小数点后3位的值为：0.618
* 小数点后4位的值为：0.6180
* 小数点后5位的值为：0.61803
* 小数点后7位的值为：0.6180340
* （注意尾部的0，不能忽略）
*
* 你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
*
* 注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！
*
* 显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。
* 注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。
*
* 1.化为求斐波那契相邻两项的比值，到多少项？越多越精确，n/n+1项，n再往上增加，这个比值的小数点后101位是稳定的，也就是不变的
*
* 2.double无法表示100位小数，BigInteger和BigDecimal
*/
public class _04黄金连分数 {
public static void main(String[] args) {
BigInteger a = BigInteger.ONE;
BigInteger b = BigInteger.ONE;
for (int i = 3; i < 300; i++) {
BigInteger t = b;
b = a.add(b);
a = t;
}
BigDecimal divide = new BigDecimal(a, 110).divide(new BigDecimal(b, 110), BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
System.out.println(divide.toPlainString().substring(0, 103));
// 进位
System.out.println(divide.setScale(100,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toPlainString());
}
}文末福利
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