第 2 章 下行非正交传输技术
对于下行调度系统，理论上可以严格证明，非正交叠加传输相对 于正交传输有着明显的容量增益。通过采用较为精确的链路到 系统的映射（物理层抽象模型）、比较符合实际情况的业务模型，以 及大量的链路级和系统级的性能仿真，可以预测非正交传输在实际网 路中的性能增益范围，下行非正交的传输方案主要有 3 种：直接符号 叠加、灵活功率比的格雷（Gray）叠加和比特分割。它们对接收机的 要求有所不同。
| 2.1 下行非正交传输的基本原理 |
在第 1 章曾经提过，下行非正交多址的应用主要是有调度的 eMBB 场景， 在保证一定公平性的条件下，使得系统频谱效率大化。下行非正交多址实际 上就是在一个小区内，采用同样的时频资源，给多个终端传输不同的数据。广 义的下行非正交多址在信息论中被称为“Broadcast Channel”，注意这与无线 通信协议中的物理广播信道（PBCH）是不同的。PBCH 主要承载小区的系统信 息，是一类公共信道。而信息论的“Broadcast Channel”是承载数据业务的， 可以用图 2-1 的例子来说明。
这里以两个用户为例，信源提供给接收端的数据分为 3 个部分：M0 是用户 1 和用户 2 共同的数据部分，M1 和 M2 分别是用户 1 和用户 2 独自的数据。经 过联合信道编码之后，生成一个总的编码序列 n X 。“Broadcast Channel”的信 道可以用联合概率函数 12 ( , ) p y y x表达。在接收端，用户 1 和用户 2 分别对接收 信号 1n Y 和 2n Y 进行译码。注意，图 2-1 的联合信道编码是广义的，包括信道编码、 多天线的预编码（Precoding）、符号调制、无线资源映射等。为达到较好的性 能，广义的联合信道编码模块需要考虑用户 1 和用户 2 的信道状态信息（CSI），如完全的 12 ( , ) p y y x信息，或者其量化的版本。图 2-1 接收侧的解码器也是广义 的，包括信号检测器、调制符号的解调、信道译码等。 
对于下行传输，一般不大可能进行用户间的并行联合译码，这不仅是从终 端的实现复杂度而言，而且也是出于数据安全的考虑。但这也并不意味着每个 接收端只能做单用户的检测和译码。复杂度适当的多用户先进接收机无论从学 术还是工业应用方面都是可以考虑的。
对于类似图 2-1 中的一般的“Broadcast Channel”，其多用户的容量界是一 个学术上的难题。但是有几种“Broadcast Channel”在实际当中有不少应用， 而且它们的多用户容量比较容易分析和计算。
（1）现在的下行系统在基站侧通常部署多个发射天线，其中一个重要用途 就是多用户的资源复用，即多用户 MIMO（MU-MIMO）。尽管优的多用户 预编码方式（Precoding）不一定是线性的[1]，但在工业界，预编码的方案以线 性的复数域信号处理为主，其性能可以相当接近非线性的污纸编码（Dirty Paper Coding）的性能。当发射天线之间距离较近，并且在同一极化方向时，它们之 间的空间相关度较高，一般可采用低秩的波束赋形（Beamforming），从波束 方向上区分不同用户。此时的信道状态信息（CSI）仅仅与用户的大尺度衰落 有关，变化相对缓慢，而且上行信道和下行信道具有互易性，可以进行开环的 MIMO；而当发射天线间距较远，或者不在同一极化方向时，它们之间的空间 相关度较低，则可以采用瞬时的 Co-Phasing。 由于此时信道状态信息与小尺度 衰落有关，变化较快，而且对于 FDD 系统其上下行信道不具有互易性，因此通 常需要终端把信道状态信息（CSI）反馈给基站。原则上，MU-MIMO 对终端 接收机的要求不高，无须先进的干扰消除算法，调制符号域的线性 MMSE 接收 机即可达到较好的性能。关于多发射天线的空间复用，已经有大量的书籍和标 准提案对此进行深入的分析，所以就不在本书中赘述。但是需要指出的是，当 今的基站发射天线至少是两根，不少情况是 4 根、8 根或者更多，因此在对下 行非正交的性能进行讨论和仿真时，不可避免地要牵扯到空间复用，这方面的 内容将在第 4 章有所展开。尽管如此，从原理角度，我们在本章还是以相同空间自由度条件下的非正交传输作为下行调度系统设计的基础，顺带兼顾多天线 的部署场景。
（2）如果图 2-1 中的信道条件满足 1 2 2 2 1 ( , ) ( ) ( )p yyxp y xpyy =⋅，即 XÆY1ÆY2 组成马尔科夫链，则 Broadcast Channel 变成退化的形式。此时用户 1 的信道质 量在统计上强于用户 2。对于退化了的 Broadcast Channel，理论上可以证明， 通过叠加编码（Superposition Coding）和串行干扰消除（Successive Interference Cancellation, SIC），能够达到系统的容量界[2]。Superposition Coding 可以是线 性或者非线性的。接收机除了 SIC 之外，还可采用简单的调制符号级的干扰消 除。它对 CSI 反馈的要求不是很高，只需要 CSI 的幅度信息，即 Channel Quality Indication（CQI），类似信噪比。Superposition Coding 是本章和第 4 章的重点， 将有更详尽的论述。
（3）对于单发射天线的 Broadcast Channel，可以采用一类非线性预编码的方 式，Tomlinson-Harashima Precoding (THP)。它的设计思想是尽量让发射侧承担 干扰消除的任务，以保证接收端可以采用相对简单的单用户接收机，而无须做任 何接收侧的干扰消除。THP 是污纸编码（Dirty Paper Coding）的一个简单的特例。 尽管对接收机没有很高的要求，但 THP 的方法对 CSI 反馈有较高精度的要求， 不仅是快衰信道的幅度信息，还有相位信息。这方面的论述详见本章 2.7 节。
需要指出的是，以上的 3 种情形不一定是独立存在的。由于下行多发射天线 的广泛应用以及通信协议对 CQI 反馈的普遍支持，MU-MIMO 和 Superposition Coding 经常是同时工作的。这往往使发射侧的调度优化、Precoding 选择和 Superposition Coding 及用户配对变得更为复杂。对于这样的非正交多址系统，资 源动态调度的目标除了大化系统容量之外，还需保证不同用户在数据吞吐量方 面有一定的公平性。这些都进一步增加发射机及调度器算法的复杂度。
非正交复用的用户数在理论上可以很多，而且随着用户数的增多，在比例 公平的条件下，多用户叠加传输的系统容量也逐渐增长，如图 2-2 所示。这里 考虑的是非对称用户，即用户的信噪比（SNR）不同，存在远近效应。注意， 对于纯粹功率域（而空域完全重叠）的下行非正交传输，只有在非对称用户的 情形，相对于正交（如时域或者频域）传输才有容量增益。图 2-2 所假设的 SNR 为均匀分布，区间为[−3，21] dB，接收机为理想多用户检测和译码。可以看出， 当两个用户叠加时，相比正交传输的增益约为 25%，而当叠加用户数为 5 时， 非正交传输的容量增益提高至 37%，基本达到饱和。
对于 eMBB 的下行大数据业务，处于激活态的用户数不是很高，所以同时 复用相同资源的用户数不是很多。另外，从资源调度、接收机实现复杂度，以 及系统吞吐的增益等角度，复用两个用户基本上能够得到大部分的潜在的性能增益，大大降低了系统部署和终端接收处理的挑战性。因此接下来只讨论两个 用户同时复用相同时频资源的情形，并且以退化的 Broadcast Channel 为主。 
一个单发单收天线的两用户的退化“Broadcast Channel”系统如图 2-3 所示[3]， 图中对正交和非正交两种情形的容量界进行了比较。这里的 UE1 和 UE2 分别 代表远离基站和靠近基站的两个用户。它们的发射功率分别为 P1 和 P2，信道 增益分别是 2 1h 和 2 2h 。这里的信道增益包含传播路损、大尺度阴影衰落和小 尺度衰落。为简便起见，假设信道在一个数据块当中保持恒定，没有时延扩展， 其增益是一个标量。并要求总的发射功率（P1+P2）保持恒定，但可以调整 P1 和 P2 之间的比例。 
在正交传输的情形，UE1 占整个频域资源的 α 比例，UE2 占整个频域资源 的（1− α ）比例。所以 UE1 和 UE2 的信噪比分别是 0 2 11 N hP α 和 () 0 2 22 1 N hP α − ，其中， N0 是白噪声的功率谱密度，这里的白噪声包括热噪声和其他小区的干扰（假设也 是白色干扰）。根据香农容量定理，UE1 和 UE2 所能达到的传输速率可以写成 
为了得到图 2-3 中的正交传输的两个用户容量对{R1，R2} 的容量界，对于 每一对功率{P1，P2}，需要尝试不同的频域资源分配比例系数 α 。
在非正交传输的情形下，UE1 和 UE2 占用同样全部的时频域资源。在 UE1 接收侧，看到的噪声以及由于传输数据给 UE2 所带来的干扰为 0 2 12 N hP + ；在 UE2 接收侧，假设由于传输数据给 UE1 所带来的干扰可以完全消除，其信噪比
可以写成
0
2
22 N hP 。这样的假设有两个根据：① UE1 远离基站，传输给 UE1 数 据所用的调制编码等级（Modulation Coding Set, MCS）比较低；② UE1 传输 用的功率 P1 一般比 P2 高，UE2 靠近基站，收到给 UE1 的信号功率会很强。这 些都使得 UE2 能够比较容易地先解出 UE1 的信号，从而将其消除。根据香农 容量定理，此时 UE1 和 UE2 所能达到的速率可以写成
对于非正交传输，选定一对功率{P1，P2}配比，就得到容量界上的一点。
在
图 2-3 的例子中，UE1 的下行宽带信噪比是 0 dB，即 1 2 1 0 21 = + h N PP ，而 UE2 的下行宽带信噪比是 20 dB，即 100 2 2 0 21 = + h N PP 。从图上看，无论发射功率 的配比如何，非正交传输的容量界总是大于正交传输的容量界。具体来看，非 正交容量界的 A 点所对应的 UE1 的频谱效率是 0.9 bit/（s·Hz），此时 UE2 的频谱效率是 3 bit/（s·Hz）。正交容量界的 B 点所对应的 UE1 的频谱效率是
0.64 bit/（s·Hz)，明显低于非正交的，尽管 UE2 的频谱效率与非正交时的相 当，都是 3 bit/（s·Hz）。再看正交容量界的 C 点，所对应的 UE1 的频谱效 率是 0.9 bit/（s·Hz），与非正交的 A 点相当，但此时 UE2 的频谱效率只有 1 bit/ （s·Hz），大大低于非正交时 UE2 的水平［3 bit/（s·Hz）］。这说明，对于 正交系统，如果想要提高小区边缘的吞吐，那么小区中心用户的吞吐就会出现 较大的损失；而非正交可以在保证近端用户的吞吐下降不多的情况下，显著提 高边缘用户的吞吐。所以，在比例公平约束下，非正交相对正交能提高整个系 统的总容量。
需要指出的是，在实际的系统中，无论是正交传输还是非正交传输，都会 工作在图 2-3 中容量界偏右下的区域，基本上在标出的容量界 A 点、B 点和 C 点的范围。这有两个理由。
（1）如果工作点太靠左，则意味着用较高的功率向近端用户发送数据。而 近端用户本来就有较小的路损，高功率服务近端用户，使 UE2 的频谱效率变得 很高，如超过 6 bit/（s·Hz），可此时由于分配给远端用户的发射功率很少， 再经过较大的路损，UE1 的频谱效率只有 0.1 bit/（s·Hz）或者更低。远近用 户的吞吐出现严重的两极分化，系统的公平性较差。
（2）如果远端用户所分配的发射功率太低，对于近端用户 UE2，成功解调 译码远端用户 UE1 数据的挑战较大，有可能需要更加先进的接收机。若考虑一 些工程因素，在实际系统当中，非正交的容量在左边的工作区间里是有可能低 于正交系统的。
以以上的比例公平约束下的容量界分析对于实际的非正交下行系统的设计 具有一定的指导意义，但除此之外还有许多工程实现方面的因素需要考虑。
• 相对于系统设备，终端对硬件成本更加敏感，对功耗的要求更加严苛， 如果先进接收机必不可少，其复杂度也必须降得很低，这些都使实际性能与理 论容量界的差距加大。接收机算法尽管属于产品实现，不在无线通信的标准协 议中体现。但常用的接收机类型通常与某一种或某几种发射侧方案对应，所以 会间接影响各种发射侧方案被标准采纳的可能性。
• 单用户的调制通常是QPSK或者QAM的，但在经过Superposition Coding 之后，叠加合成后的星座图通常不再是规则、等间距的 QAM 星座点，过分“任 意”分布的星座点图，从“Constrained Capacity”的角度或许有容量的损失， 同时对射频硬件的实现提出更高的要求，如更严的 EVM 指标。
• 功率分配的灵活度：功率分配的信息需要通知给接收侧，否则接收机得 通过盲检来确定发射侧所采用的配比，再做解调和译码，这会大大增加终端的 实现复杂度。而过于灵活的配置会增加信令方面的开销，而且使合成的星座图更趋复杂和任意；但另一方面，如果对功率分配做过多的限制，也就意味着在 和容量曲线上只能选取十分有限的几个工作点，这会大大束缚调度器的资源优 化空间，对下行非正交系统的容量产生负面的影响。
• 实际信道估计，尤其是对干扰消除的影响。式（2.2）的一个很重要的假 设是近端用户对远端用户的干扰可以完全消除。但在实际系统当中，如果采用 调制符号级别的干扰消除，因为译码前的硬判决的符号差错率在有些情况下（如 远近用户所分得功率差异不是很大时）难以忽略，再加上信道估计的误差， 后重构的干扰信号与真实的干扰信号有较大差别，干扰消除之后存在严重的残 差。即使采用码字级别的干扰消除，信道估计误差仍造成重构信号中的误差， 使得干扰难以消得十分干净。
• 与传统终端的兼容性，在非正交系统中好能部分支持只具备解调译码 正交传输的传统终端，这会带来现实的商业利益，并促进更平滑的系统演进与 升级。这方面设计将在第 4 章做详细描述。
• 下行控制信令的总开销：下行控制信令除上面提到的功率分配信息之外， 还包括一些潜在的调度信息。这些信息是相比于正交传输的调度信息额外所需 要的，以支持非正交的传输。这些额外的调度信息是潜在的，取决于具体的发 射侧方案及接收机算法。这方面内容将在第 4 章中展开。
