低密度校验码（LDPC）
2.5.8 LDPC 在 5G-NR 中的标准进展之速率匹配
| 2.6 复杂度、吞吐量和解码时延 |
2.6.1 复杂度
存储复杂度分析。根据文献 [45]，在信息长度 K = 8000 bit、编码后的 比特长度为 N= 40 000 bit、LDPC 码的迭代次数 LDPC 用 7 bit 来存储信道 LLR、LDPC 用 5 bit 来存储内部 LLR、Turbo 码用 6 bit 来存储信道 LLR、 Turbo 码用 9 bit 来存储路径度量值、Turbo 码用 8 bit 来存储路径外部信息 LLR、Turbo 码的 2 个卷积码使用 3 个移位寄存器来编码的条件下，LDPC 码的存储量是 1.14 MB，而 Turbo 码的存储量是 1.8 MB。即，LDPC 码的存储 量需求为 Turbo 码的 2/3。
计算复杂度分析。根据文献 [45]，在信息长度 K = 8000 bit、编码后的比 特长度为 N = 40 000 bit、LDPC 码的并行度为 256 bit、LDPC 码的Zmax = 384 bit、 Turbo 码使用 8 个滑动窗口来解码、Turbo 码的 2 个卷积码使用 3 个移位寄存器来 编码的条件下，LDPC码的加减法运算量（3072）与Turbo码的加减法运算量（4385） 基本相当。即，LDPC 码的复杂度与 Turbo 码相近。
2.6.2 吞吐量
1. QC-LDPC 的行并行译码结构的吞吐量
在行并行译码（Row-parallel）中，校验节点单元（CNU）的更新是逐行 串行处理， 吞吐量的计算公式如下。
其中，I表示迭代次数；K表示信息码块长度，包含CRC；f是工作频率；L是层数。
2.块并行译码的吞吐量
块并行译码(Block-parallel) 的吞吐量可以用式(2-54) 的公式估算。
其中， I表示迭代次数； K表示信息码块长度， 包含CRC； f是时钟频率；Cy表示每次迭代所需要的时钟。
根据文献[45] ， 在信息长度K=8000bit、编码后的比特长度为V=9000bit、LDPC码的迭代次数I LDPc=7、Zmax=384、W=8、Turbo码的迭代次数I Tubo=5.5的条件下， LDPC码的吞吐量是12.2fbit/s(如果芯片的工作频率为1GHz， 则其吞吐量为12.2Gbit/s) ； 而Turbo码的吞吐量仅为1.45fbit/s(如果芯片的工作频率为1GHz， 则其吞吐量为1.45Gbit/s) 。即， LDPC码的吞吐量为Turbo码的8.4倍。
2.6.3 解码时延
根据文献[45] ， 在信息长度K=8000bit、编码后的比特长度为V=9000bit、LDPC码的迭代次数I LDPc=7、Zmax=384、W=8、Turbo码的迭代次数I Tubo=5.5的条件下，LDPC 码需要的解码时间为 658 个 Cycle（如果芯片的工作频率为 1 GHz，则时延为 0.658 µs）；而 Turbo 码需要 5500 个 Cycle（如果芯片的工作频率 为 1 GHz，则时延为 5.5 µs）。即，LDPC 码的解码时延约为 Turbo 码的 1/8，能 做到如此小的原因是，它能做到很高的并行度（384 并行）。
低解码时延对 5G-NR 的自包含结构（Self-contained）是非常重要的。接收端可以及时地向发射端反馈解码情况，从而可以帮助基站及时地重传或新传数据块。
| 2.7 链路性能 |
链路性能的评估以 AWGN 信道为基本的信道和调制方式以 QPSK 为主。 LDPC 的译码方式是 BP 算法、浮点数运算，最多迭代次数为 50 次。
2.7.1 短码
从图 2-58 可知，相对 Turbo 码，在高码率（5/6）和短码块（128 bit）下， LDPC 码有比较明显的优势。
2.7.2 中长码
图 2-59 是 BG1 和 BG2 在不同的码长和码率下，要达到 BLER = 10−2 所 需的 SNR。从该图可知，在高码率（2/3、3/4）和小信息块（小于 300 bit）（在 图的左上角）下，BG2（浅色线）比 BG1（深色线）具有明显的优势，其他情况 下差别不大。
2.7.3 长码
从图 2-60[48] 可知，在高码率的时候，LDPC 码比 Turbo 码的性能好 0.1 ～ 0.4dB。
综上所述，由于 LDPC 码的较低的复杂度、很高的吞吐量、低解码的时延 和优越的链路性能，3GPP 最终选择 LDPC 码作为增强移动宽带（eMBB）的 数据信道（PDSCH、PUSCH）的编码方案。
