国外电子与电气工程技术丛书
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电子学：系统方法(原书第5版）
Electronics：A Systems Approach，Fifth Edition

［英］　尼尔· 斯多里(Neil Storey)　著
李文渊　梁勇　王显海　等译
孟桥　审校

第1章

基本电路和元器件
目标
学习完本章内容后，应具备以下能力：
●熟悉电学物理量的单位
●熟悉单位的常用前缀
●描述电阻、电容和电感的基本特性
●用欧姆定律、基尔霍夫电压和电流定律分析简单电路
●计算串联和并联电阻的阻值，分析简单的电阻分压电路
●熟悉正弦波“频率”和“周期”的概念
●画常规电子元器件的电路符号

1.1　引言

本书涉及“电子系统”，第一部分是“电路和元器件”。本书从解释术语“电子的”和“电的”开始。两者均涉及电能的使用，“电的”经常用来表示仅仅使用如电阻、电容和电感等简单无源器件的电路，而“电子的”表示使用如晶体管或者集成电路等复杂元器件的电路。因此，在了解电子系统的工作原理之前，我们需要对电气工程领域有个基本的理解，因为电气工程领域的元器件和电路是复杂电子应用的基础。
虽然词汇“电子的”和“电的”较为通用，但两者还是有区别的。工程师有时候会用词汇“电的”描述与电能的产生、传输相关或者大量使用电能的应用；而“电子的”则用来描述小功率的应用，在这里，电能是用来传输信息的，而不是作为电源。本书对这两个词汇不加区分，因为本书涉及的大部分内容与电的系统和电子的系统都有关。
大部分读者在像现在这样研究电路之前，很早就接触到了电路的基本概念。在后续的章节中，假设读者熟悉这些基本知识。在本章的后面会详细说明这些基本概念并且对其进一步阐述，从而使读者可以更好地理解要研究的电路与系统的行为。首先要熟悉一些基本知识。
下面列出了学习后续章节所必须熟悉的相关知识：
●物理量的国际单位，如能量、功率、温度、频率、电荷、电势、电阻、电容和电感。同时还需要知道单位的符号。
●这些单位及其符号的常用前缀（比如，1公里=1km=1000m）。
●电路和物理量，比如电荷、电动势、电势差。
●直流电与交流电。
●电阻、电容和电感的基本特征。
●欧姆定律、基尔霍夫定律和电阻上的功耗。
●电阻串并联的等效电阻。
●电阻分压器的分压。
●描述正弦量的术语。
●电阻、电容、电感、电压源和其他常用元器件的电路符号。
如果你熟悉上述内容，就可以直接转到第2章学习。如果有部分内容不是很熟悉，本章的内容可以用于复习。本章对上述内容只是简单地介绍（后续章节会进一步说明），读者能够理解就可以了。
本章会用一些示例对相关概念进行说明。可以用如下方法检查自己对上述内容的理解程度：迅速浏览给出的例子，如果在查看解题过程之前你可以完成相应的计算，那就是熟悉这些概念。大部分读者会觉得开始的例子很简单，但其中很多人会对后面的内容掌握得不够充分，例如分压器。对这些电路有清晰的理解会使读者能够更轻松地理解本书的后续部分。
本章结尾提供了习题，可以测试读者对前面所列出的“基础知识”的理解程度。如果可以轻松地完成这些习题，那么对后续几章内容的理解就不会有问题。否则，强烈建议先阅读本章的相关内容，然后再继续学习后续章节。

1.2　国际单位

国际单位定义了大量的物理量，在这里我们只需要研究其中几个，如表1.1所示。在后续章节中，我们会介绍更多的国际单位。附录B列出了电气与电子工程的相关单位。

1.3　常用前缀

表1.2给出了最常用的单位前缀。这些前缀可以满足大多数的应用。同时，附录B给出了更多的前缀列表。

1.4　电路

1.4.1　电荷

电荷携带一定电量。电荷所带的电量要么是正电，要么是负电。在原子中，质子带正电荷，电子带等量的负电荷。质子固定在原子核内，电子由于受到的束缚较弱，常常可以移动。如果原子获得额外的电子，总净电荷就是负的；而当原子失去电子时，总电荷就是正的。

1.4.2　电流

电流是指电荷的流动，大部分情况下是指电子的流动。传统的电流定义是，电荷从正极到负极流动形成的电流。负电荷流动的方向和电流的方向相反。电流的单位是安培（A）。

1.4.3　电路中的电流

电路中持续的电流需要有完整的回路来完成电子的循环流动。电子在电路中的流动需要电源的激励。

1.4.4　电动势和电势差

在电路中产生电流的激励称为电动势。电动势用来描述由电源比如电池或者发电机引入电路的能量。流过电流的电路或者元器件有时候称为负载。
能量从电源传输到负载改变了负载中各节点的电势。负载中任意两点之间存在电势差，这代表着从其中一点传输一个单位电荷到另外一点需要消耗的能量。
电动势和电势差的单位都是伏特，显然这两个量是相关的。图1.1举例说明了两者的关系：电动势产生电流，而电势差是能量在电路上传输产生的效果。
如果理解电动势、电势差、电阻或者电流比较困难，可采用类比的方法来帮助理解这些概念。例如，考虑图1.2所示的结构。图中有一个水泵在推动水在管道和节流阀构成的回路中流动。虽然这个类比不是很恰当，但仍然可以说明图1.1所示电路的基本属性。在水路图中，水泵推动水在回路中流动就相当于电压源（或者电池）驱动电荷在电路中流动。管道中的水流相当于在电路中流动的电荷，因此流速可以代表电路中的电流。管道中阻碍水流动的节流阀等效于电路中的电阻。由于水流过节流阀时，水压会降低，从而在节流阀两侧产生了压力差。这等效于电路中电阻两端的电势差。水的流速会随着水泵输出压强的增加而变大，随着节流程度的增加而减小。这点和电路的原理类似，电流会随着电压源的电动势升高而变大，随着电阻值的增大而减小。

1.4.5 电压参考点

电路中的电动势和电势差在电路中的不同点产生了不同的电势（或者电压）。通常在描述电路中一些特定点的电压时都是相对于单一参考点的。这个参考点通常称为电路的“地”。因为电路中的电压是相对于地测量的，地的电压必然是0。因此，地也被称为电路的0电势线。
在电路中，一个特定点或者节点被用作0电势参考点时，会在该处标上“0V”的标志，如图1.3a所示。或者，电路的接地点可以用地的符号表示，如图1.3b所示。

1.4.6　电路图中电压的表示

不同国家在电路中表示电压的习惯方法是不一样的。在英国以及本书中，采用箭头来表示电势差。这种方法所表示的是，箭头的头部相对于箭头尾部的电压，如图1.4a所示。在多数情况下，箭头尾部对应的是电路的0电势线（如图1.4a中的VA）。但是，箭头符号也可以表示电路中任意两点之间的电势差（如图1.4a中的VB）。
在有些情况下，不方便采用箭头符号表示电路中的电压时，可以采用简单的符号进行标记，如图1.4b所示。这里标记的VC和VD表示的是相对于地（即相对于0电势线）的电压。

1.4.7　电路图中电流的表示

电路中的电流通常用箭头表示，箭头的方向和电流方向相同（和电子流动的方向相反）。图1.1中已经给出了电流的符号。由该图也可以看出，表示电动势的箭头方向和表示电流的箭头方向是一致的。但是在电阻上，电流的箭头方向和电阻上表示电势差的箭头方向是相反的。

1.5　直流电流和交流电流

电路中的电流有的是恒定不变的，有的是随着时间的变化而变化的。随着时间变化的电流方向可以是单向的，也可以是不断改变的。
在导体中始终保持同一方向的电流称为直流电流（DC）。直流电流通常是由单极性的电压驱动的。电流方向呈现周期性改变的电流称为交流电流（AC）。交流电流通常是由交流电压驱动的。最常见的交流波形是正弦波，将在1.13节中进行讨论。

1.6　电阻、电容和电感

1.6.1　电阻器

电阻器的主要特征是在它的两个端子之间存在电阻。电阻对电荷的流动有阻碍作用。电阻的单位是欧姆（Ω）。我们也可以定义电路的电导来描述电路传输电流的能力。电导等于电阻的倒数，单位是西门子（S）。后续部分会详细讨论电阻（见第3章）。

1.6.2　电容器

电容器的主要特征是在它的两个端子之间存在电容。电容的特性是两个导体之间绝缘，当这两个导体之间有电势差的时候可以存储电能。电能存储在两个导体之间的电场之中。电容的单位是法拉（F）。后续章节会详细讨论电容（见第4章）。

1.6.3　电感器

电感器的主要特性是在它的两个端子之间存在自感。自感的特性是当线圈中的电流发生变化时会产生电动势。和电容器一样，电感器也能存储电能，它的电能存储在其建立的磁场中。电感器的单位是亨利（H）。后续章节会详细讨论电感（见第5章）。

1.7　欧姆定律

欧姆定律：导体上的电流正比于导体上的外加电压V，而反比于其电阻R。欧姆定律决定了电流、电压和电阻三个量的单位之间的关系。当电阻的单位是欧姆，且电流的单位是安培的时候，电势差的单位是伏特。
电压、电流和电阻之间的关系可以用多种方式表示，如下：

这三个公式的简单记忆方法是采用图1.5所示的“虚拟三角形”。这个三角形之所以命名为“虚拟（virtual）”三角形，仅仅是为了便于记忆字母的顺序。取VIRtual的三个首字母按顺序写入三角形的三个角内（从三角形顶部开始），如图1.5所示。如果将手指放在其中的一个字母上，剩下的两个字母会给出所选字母的公式。例如，如果想知道V的公式，可以将手指放在V上，你可以看到I和R相邻，所以公式就是V=IR。如果想知道I的公式，将手指放在I上，可以看到V在R的上方，所以公式就是I=V/R。与此相似，手指放在R上就会看到V在I的上方，所以公式就是R=V/I。

例1.1 下图给出了对电路元件的电压进行测量所得到的结果（对地电压）。如果电阻R2是220Ω，则电阻上流过的电流I是多少？
解：根据两个电压测量结果，可以很清楚地得到电阻上的电势差为15.8-12.3=3.5（V）。因此，用公式I=V/R可以得到I=3.5/220=15.9（mA）

1.8　基尔霍夫定律

1.8.1　电流定律

在任意时刻，流入电路中任何一个节点的电流的代数和为零：

∑I=0

节点是电路中各支路的交点。该定律源于电荷守恒：流入一个点的电荷等于流出该点的电荷。

1.8.2　电压定律

在任意时刻，电路中任何一个环路内的电压的代数和为零：

∑V=0

环路是指电路内任意闭合的环形路径。该定律源于能量守恒。
使用这两个定律时，电路中的各变量必须采用正确的正负号表示。对电流求和时，规定流入节点的电流和流出节点的电流取相反的符号。同样，计算环路的电压之和时，顺时针方向的电压和逆时针方向的电压必须取相反的符号。
例1.2 用基尔霍夫电流定律求出下面电路中的电流I2。

解：根据基尔霍夫电流定律I2=I1-I3=10－3=7（A）
例1.3 用基尔霍夫电压定律求出下面电路中的电压V1的幅度。

解：根据基尔霍夫电压定律（沿顺时针方向计算环路电压）：E-V1-V2=0因此V1=E-V2=12－7=5（V）

1.9　电阻的功耗

电阻的瞬时功耗P等于电阻上的电压降与流过电阻的电流的乘积。由此可以得出功耗P的相关公式，即

例1.4 计算下图电路中电阻R3的功耗。

解：根据式（1.7），有：P=I2R=32×50=450（W）

1.10　电阻串联

电阻串联以后的等效电阻等于串联的各个电阻之和：R=R1+R2+R3+…+Rn(1.9)例如，图1.6中三个电阻串联的总电阻为：R=R1+R2+R3

例1.5 计算下图电路的等效电阻。

解：由串联等效电阻的公式可得：R=R1+R2+R3+R4=10+20+15+25=70（Ω）

1.11　电阻并联

电阻并联后的等效电阻等于：

例如，图1.7所示的三个电阻并联以后的总电阻为：

例1.6 计算下图电路的等效电阻。

解：由并联等效电阻公式可得:
1/R=1/R1+1/R2=110+120=320（Ω）
∴　R=203=6.67（Ω）
注意电阻并联以后的等效电阻一定小于并联的电阻中阻值最小的电阻。

1.12　电阻分压器

当几个电阻串联起来，则每个电阻上流过的电流会完全相同。电流强度等于电压除以总电阻。例如，将三个电阻串联起来（见图1.8），其电流等于：

每个电阻上的电压降等于电流乘以它的电阻值。例如，电阻R1上的电压V1：

因此，每个电阻上的分压比等于其电阻占总电阻的比例，如图1.9所示，则

或者

为了计算串联电阻支路上任意节点的电压，必须确定整个支路上的电压，然后计算该节点到支路的一个端点之间的电压，并且将计算出的电压加上该端点的电压。例如，在图1.10中：

例1.7 计算下图电路中的电压V。

解：根据前面的介绍，首先确定整个串联支路上的电压（将支路两端的电压相减）。然后，计算相关电阻上的电压，并加到相应的支路端点电压上。
在本例中，支路的一个端点的电压为0V，所以计算就很简单。支路上的电压为10V，并且V就是电阻R2上的电压，计算过程如下：

需要注意的是，在本例的计算中一个常见的错误是，在计算公式中使用R1/(R1+R2)，而不是正确地使用R2/(R1+R2)。要计算哪个电阻上的电压，就应该使用哪个电阻的阻值。
当电阻串联支路的两个端点都不是0V时，分压器的计算会稍微复杂一点。
例1.8 计算下图电路中的电压V。

解：与前例相同，首先计算串联支路上的电压（将支路两端的电压相减）。然后，计算相关电阻上的电压，并加到相应的支路端点电压上，所以

在本例中，我们选择支路的一个端点作为参考点（本例中选择了较低的端点），计算输出端口相对于参考点的电压，然后将计算结果加上参考点的电压。

1.13　正弦量

正弦量的幅度按照正弦函数的规律随着时间变化。随时间变化的数值可以通过绘制其波形来描述。正弦量的波形如图1.11所示。在波形的相邻周期上，两个完全同相的点之间的时长称为周期，符号为T。1s时间内包含的周期数称为频率，符号为f。

波形的频率和周期的关系如下式所示：f=1/T
例1.9 频率为50Hz的正弦量的周期是多少？
解：因为f=1/T
所以其周期为：T=1/f=150=0.02（s）=20（ms）

1.14　电路符号

下面是一些基本电子元器件的电路符号。

在后续章节中，我们会遇到更多的元器件符号，现在的这些是当前需要用到的元器件符号。

关键点

由于本章没有介绍新的内容，所以这里的关键点很少。然而对基础知识深入理解是非常重要的，必须要强调以下内容：
●对后续几章的理解依赖于对本章相关内容的理解。
●所有读者都必须对电压和电流有清晰的概念。
●后续章节中会经常使用欧姆定律、基尔霍夫电压和电流定律。
●经验表明，学生会在前几章使用分压器时遇到很多问题。因此，建议在继续阅读后续内容之前，先熟悉该内容。

习题

1.1　给出下述指数所对应的前缀：10-12、10-9、10-6、10-3、103、106、109、1012。
1.2　解释1ms、1m/s和1mS的区别。
1.3　解释1mΩ和1MΩ的区别。
1.4　如果电阻为1kΩ，电阻上的电压为5V，则电流是多少？
1.5　电阻上的电压为９V，电流为1.5mA，则电阻值是多少？
1.6　电阻值为25Ω，电阻上的电压为25V，则电阻的功耗是多少？
1.7　如果400Ω的电阻上的电流为5μA，则电阻的功耗是多少？
1.8　一个20Ω的电阻和一个30Ω的电阻串联，等效电阻是多少？
1.9　一个20Ω的电阻和一个30Ω的电阻并联，等效电阻是多少？
1.10　一个1kΩ的电阻、一个2.2kΩ的电阻和一个4.7kΩ的电阻串联，等效电阻是多少？
1.11　一个1kΩ的电阻、一个2.2kΩ的电阻和一个4.7kΩ的电阻并联，等效电阻是多少？
1.12　计算下述电路中A、B两个端点之间的等效电阻。

1.13　计算下述电路中A、B两个端点之间的等效电阻。

1.14　计算下述电路中的电压V1、V2和V3。

1.15　计算下述电路中的电压V1、V2和V3。

1.16　正弦量的频率为1kHz，则其周期是多少？
1.17　正弦量的周期为20μs，则其频率是多少？