题目描述
小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:
行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)
列交换操作:选择矩阵的任意两列,交换这两列(即交换对应格子的颜色)
游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。
对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含一个整数T,表示数据的组数。
接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大小;接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。
输出格式:
包含T行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。
输入输出样例
输入样例#1:
2 2 0 0 0 1 3 0 0 1 0 1 0 1 0 0
输出样例#1:
No Yes
说明
对于20%的数据,N ≤ 7
对于50%的数据,N ≤ 50
对于100%的数据,N ≤ 200
解题思路
把给的矩阵当邻接矩阵跑二分图最大匹配,如果存在完美匹配(匹配数等于n),则输出Yes,否则输出No(最近状态不太好,感觉这解释好敷衍啊……过几天填坑)
源代码
#include<cstdio> #include<cstring> #define QL(x) memset(x,0,sizeof(x)) int map[240][240]={0}; int woman[240]={0},vis[240]={0}; int t,n; bool dfs(int u) { for(int v=1;v<=n;v++) { if(!map[u][v]) continue; if(vis[v]) continue; vis[v]=1; if(!woman[v]||dfs(woman[v])) {woman[v]=u;return 1;} } return 0; } int main() { //freopen("qmatrix.in","r",stdin); //freopen("qmatrix.out","w",stdout);//cogs scanf("%d",&t); while(t--) { QL(woman),QL(map); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1,k;j<=n;j++) { scanf("%d",&map[i][j]); } }int i=1; for(;i<=n;i++) { QL(vis); if(!dfs(i)) {printf("No\n");break;} } if(i>n) printf("Yes\n"); } return 0; }