关于反对幂三指
- 指的是哪个留下来
在隐函数中求导数dydy
- 不是众生平等,而是将y看成是x的方程
对隐函数求微分
- 众生平等,加法两侧都看成一个单元,对自己的函数,求微分,遇到复合也一样
微分公式为∂y∂xdy
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微分的近似
dy≈f′(x0)Δxdy=f(x+x0)−f(x0)
f(x+x0)≈f(x0)+f′(x0)Δx
f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x−x0)
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以此类推
f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x−x0)+f″(x0)(x−x0)22!+⋯+f(n)(x0)(x−x0)nn!-
上式已经非常接近泰勒公式了,添加上一个拉格朗日余项即可
f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x−x0)+f″(x0)(x−x0)22!+⋯+f(n)(x0)(x−x0)nn!+Rn(x)- 当x0=0的时候就是麦克劳林公式
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- 无法估计可能用到的等式
- tanx≈x
- sinx≈x
- (1+x)α≈1+αx
- ex≈1+x
- ln(1+x)≈x
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洛必达公式
- 洛必达是关于求极限的方法
- 00或者∞∞