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高等数学1

简介: 关于反对幂三指指的是哪个留下来在隐函数中求导数dydy不是众生平等,而是将y看成是x的方程对隐函数求微分众生平等,加法两侧都看成一个单元,对自己的函数,求微分,遇到复合也一样微分公式为\({{\partial{y}}\over{\partial{...

关于反对幂三指

  • 指的是哪个留下来

在隐函数中求导数dydy

  • 不是众生平等,而是将y看成是x的方程

对隐函数求微分

  • 众生平等,加法两侧都看成一个单元,对自己的函数,求微分,遇到复合也一样
  • 微分公式为yxdy

  • 微分的近似
    dyf(x0)Δx

    dy=f(x+x0)f(x0)

    f(x+x0)f(x0)+f(x0)Δx

    f(x)f(x0)+f(x0)(xx0)

    • 以此类推

      f(x)f(x0)+f(x0)(xx0)+f(x0)(xx0)22!++f(n)(x0)(xx0)nn!
      • 上式已经非常接近泰勒公式了,添加上一个拉格朗日余项即可
        f(x)f(x0)+f(x0)(xx0)+f(x0)(xx0)22!++f(n)(x0)(xx0)nn!+Rn(x)

        • x0=0的时候就是麦克劳林公式
    • 无法估计可能用到的等式
      • tanxx
      • sinxx
      • (1+x)α1+αx
      • ex1+x
      • ln(1+x)x

洛必达公式

  • 洛必达是关于求极限的方法
  • 00或者
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