线性代数复习

行列式的性质

记行列式如下：

1. 行列式与它的转置行列式相等,即
2. 互换行列式的两行（列）,行列式变号。
   • 推论：如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零。即，若,则
3. 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一个倍数，等于用数乘以此行列式。下图有：。
   • 
   • 推论：行列式的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面．
4. 行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零。
   • 
5. 若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和,那么该行列式是两个行列式之和。
   • 
6. 把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。

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2018-8-5