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行列式

2016-11-30 1366

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简介： 行列式定义n*n个数排列在一起,代表的还是一个数.形如 ∣∣∣acbd∣∣∣\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}计算方法∑所有不同行不同列的n个元素的乘积\sum 所有不同行不同列的n个元素的乘积二阶行列式计算方法: ∣∣∣acbd∣∣∣=ad−bc\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{v

行列式定义

n*n个数排列在一起,代表的还是一个数.形如

∣ ∣ ∣ a c b d ∣ ∣ ∣

$\begin{vmatrix} a&b\\ c&d \end{vmatrix}$

计算方法

$\sum 所有不同行不同列的n个元素的乘积$
二阶行列式计算方法:

∣ ∣ ∣ a c b d ∣ ∣ ∣ = a d - b c

$\begin{vmatrix} a&b\\ c&d \end{vmatrix}=ad-bc$
三阶行列式计算方法:

一些性质

行列式转置前后值不变
互换两行,值变号
$∣ ∣ ∣ A 0 * B ∣ ∣ ∣ = ∣ ∣ ∣ A * 0 B ∣ ∣ ∣ = | A | ∙ | B |$ $\begin{vmatrix} \mathbf A&\mathbf *\\ \mathbf 0& \mathbf B \end{vmatrix}= \begin{vmatrix} \mathbf A&\mathbf 0\\ \mathbf *& \mathbf B \end{vmatrix}=|\mathbf A|\bullet |\mathbf B|$

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