级数

简介: 1.定义设有数列{un}\{u_n\},则称∑∞n=1un\sum_{n=1}^\infty u_n为无穷级数. 记Sn=∑ni=1uiSn=\sum_{i=1}^n u_i,若有极限limn↦∞Sn=S\lim _{n\mapsto \infty}S_n=S,则称级数∑∞n=1un\sum_{n=1}^\infty u_n收敛.若没有极限,则称级数发散. 级数∑∞n

1.定义

设有数列{un},则称n=1un为无穷级数.
Sn=ni=1ui,若有极限limnSn=S,则称级数n=1un收敛.若没有极限,则称级数发散.
级数n=1un收敛的必要条件limnun=0

2.是否收敛的判断

2.1比较判别法

0unvn,级数ni=1vn收敛级数ni=1un收敛;级数ni=1un发散级数ni=1vn发散.

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