阿里巴巴数学大赛赛题公布,你敢来挑战吗?(含参考答案)

简介:

9月中旬,阿里巴巴在全球范围内发起一场数学比赛,旨在让全社会看到基础科学尤其是数学的价值,理解数学之美。目前,组织方正在紧张地阅卷中,AI会辅助阅卷。

这次数学大赛引发社会强烈关注。活动公开不到一周,组委会收到近4万全球参赛者的报名,共吸引了来自哈佛大学、麻省理工学院、清华大学、浙江大学等诸多高校的学生参与,这一参赛人数也创下近年来数学专业比赛的人数之最。组委会将在10月中旬公布大赛结果,11月中旬举行决赛。

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2018年杭州云栖大会上,阿里巴巴CTO张建锋宣布数学比赛正式启动

自从公布数学题目后,社会各阶层人士就在关注解题思路和出题缘由。比如,许多参赛者关注的“外卖小哥如何送外卖最快”这道题,背后反映的是数学中的“网络流”问题。据了解,目前全国的外卖小哥和快递员人数保守估计,已超过千万。有了数学模型和算法的助力后,真的可以解决外卖小哥的实际问题,让数以千万计的外卖小哥在原基础上再提高15%-30%的效率。

在紧张等待结果的同时,我们不妨一起来解读下这次数学比赛的经典赛题。

赛题:“外卖小哥如何送外卖最快?”

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对于这道赛题,一位参赛者说:78年前,“计算机科学之父”图灵用一道数学题,在二战中挽救了2000多万人的生命,使得二战至少提前2年结束;而阿里巴巴的这次全球数学大赛,一道比赛题也能影响很多人,它能使让上千万的外卖小哥群体少绕弯路,早点回家。

究竟本次数学大赛的出题思路到底是什么?我们也请到相关数学家进行解析:

Q:为什么选择购物和外卖小哥送外卖这两个场景?

A:题目要结合实际应用,要让普通群众能读懂,有兴趣动手试试。既然阿里是电商,最关心的问题就是东西怎么卖,卖出去怎么最快送到客户手里,所以选择了定价和外卖小哥送外卖这两个场景。

大家经常讲共享经济么。共享就是为了节约。2c那个题就是最基本的运输类共享经济问题之一,以收益作为杠杆,让小哥尽量一次送两份,节省时间,减少碳排放。你订外卖也便宜了,送得快了。如果是顺风车(运人)顺风货车(运货)的话也是类似的。当然,实际场景比题目里的情形来得更富复杂,拿小哥来说,他的电动车也许能装下超过两份外卖,那些外卖的终点也不一定是一致的。怎么选择、怎么走,会更好?

这些都是大家平时能碰到的问题,但以往的数学竞赛考得不多。我们是想把生活中出现的问题加以简化,让大家用数学方法来试着解决。

Q:数学会对以上两个场景是否会带来效率上的优化,请结合具体案例和数据说明。

A:"外配配送实际是数学中的'网络流'问题。虽然外卖小哥凭借自己丰富的经验完成送餐,但有了数学模型和算法的助力后,大概可以在原基础上再提高 15%-30%的效率。而且当任务越复杂时,提高得越显著。"

拿上文赛题a举例,一个人盯它看一小会儿,然后给一个路线,一般来说就挺好的了,长度可能在最优的15%到30%之内。可是你再提高的话,就要有数据(比如每边的长度)、用算法了。即便算法是简单的穷举法,也需要掌握穷举的规则。2a那个问题实际上是有很好的算法,非常快,手机上一按就能就能算出来,毫秒级,而且能解决规模更大更复杂的情况。

Q:希望收到什么样的解答?

A:我个人希望看到的答案是不仅思路正确,而且包含选手自己的发挥。比如正负1矩阵那题,直接去证明并不难,中学生、甚至知道矩阵和向量正交定义的小学生都能试试。题面是问,Hadamard矩阵中,全1的子矩阵一定不大。实际上,几乎全为1的子矩阵的大小也有个界。这个性质在通讯压缩中有意义。如果看到一个解题思路能触及到题目没有问的性质,就是一种惊喜,这样同学有做大学问的潜质。

Q:之前还想过出什么题?

A想过出这个地图的题,用到的是泛函分析里的Banach不动点定理,结果发现居然是国内小学三年纪给小学生做的题目(虽然答案给出的是比较直觉性的)。国内的小学生教育也真的是不可低估啊!


原文发布时间为:2018-10-11

本文作者:数学之美

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