今天学习的机器学习算法不是一个单独的算法,我们称之为元算法或集成算法(Ensemble)。其实就是对其他算法进行组合的一种方式。俗话说的好:“三个臭皮匠,赛过诸葛亮”。集成算法有多种形式:对同一数据集,使用多个算法,通过投票或者平均等方法获得最后的预测模型;同一算法在不同设置下的集成;同一算法在多个不同实例下的集成。本文着重讲解最后一种集成算法。
bagging
如果训练集有n个样本,我们随机抽取S次,每次有放回的获取m个样本,用某个单独的算法对S个数据集(每个数据集有m个样本)进行训练,这样就可以获得S个分类器。最后通过投票箱来获取最后的结果(少数服从多数的原则)。这就是bagging方法的核心思想,如图所示。
![fb546af14f7f1c1d53663db684bc455e18b96281](https://yqfile.alicdn.com/fb546af14f7f1c1d53663db684bc455e18b96281.png?x-oss-process=image/resize,w_1400/format,webp)
bagging中有个常用的方法,叫随机森林(random forest),该算法基于决策树,不仅对数据随机化,也对特征随机化。
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数据的随机化:应用bootstrap方法有放回地随机抽取k个新的自助样本集。
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特征随机化:n个特征,每棵树随机选择m个特征划分数据集。
每棵树无限生长,最后依旧通过投票箱来获取最后的结果。
boosting
boosting方法在模型选择方面和bagging一样:选择单个机器学习算法。但boosting方法是先在原数据集中训练一个分类器,然后将前一个分类器没能完美分类的数据重新赋权重(weight),用新的权重数据再训练出一个分类器,以此循环,最终的分类结果由加权投票决定。 所以:boosting是串行算法(必须依赖上一个分类器),而bagging是并行算法(可以同时进行);boosting的分类器权重不同,bagging相同(下文中详细讲解)。
boosting也有很多版本,本文只讲解AdaBoost(自适应boosting)方法的原理和代码实践。 如图所示,为AdaBoost方法的原理示意图。
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首先,训练样本赋权重,构成向量D(初始值相等,如100个数据,那每个数据权重为1/100)。
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在该数据上训练一个弱分类器并计算错误率和该分类器的权重值(alpha)。
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基于该alpha值重新计算权重(分错的样本权重变大,分对的权重变小)。
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循环2,3步,但完成给定的迭代次数或者错误阈值时,停止循环。
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最终的分类结果由加权投票决定。
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alpha和D的计算见下图(来源于机器学习实战):
![ce98e0ba0e695c68ef21ac0b427de7b68561197c](https://yqfile.alicdn.com/ce98e0ba0e695c68ef21ac0b427de7b68561197c.png?x-oss-process=image/resize,w_1400/format,webp)
AdaBoost方法实践
数据来源
数据通过代码创建:
from numpy import *
def loadSimpData():
dataArr = array([[1., 2.1], [2., 1.1], [1.3, 1.], [1., 1.], [2., 1.]])
labelArr = [1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0]
return dataArr, labelArr
弱决策树
该数据有两个特征,我们只用一个特征进行分类(弱分类器),然后选择精度最高的分类器。
def stumpClassify(dataMatrix, dimen, threshVal, threshIneq):
retArray = ones((shape(dataMatrix)[0],1))
retArray[dataMatrix[:,dimen] <= threshVal] = -1.0
if threshIneq == 'lt': else:
def buildStump(dataArr, labelArr, D):
retArray[dataMatrix[:,dimen] > threshVal] = -1.0 return retArray
numSteps = 10.0
dataMat = mat(dataArr) labelMat = mat(labelArr).T m, n = shape(dataMat) bestStump = {}
rangeMin = dataMat[:, i].min()
bestClasEst = mat(zeros((m, 1))) minError = inf for i in range(n): rangeMax = dataMat[:, i].max()
threshVal = (rangeMin + float(j) * stepSize)
stepSize = (rangeMax-rangeMin)/numSteps for j in range(-1, int(numSteps)+1): for inequal in ['lt', 'gt']:
errArr[predictedVals == labelMat] = 0
predictedVals = stumpClassify(dataMat, i, threshVal, inequal) # print predictedVals errArr = mat(ones((m, 1))) weightedError = D.T*errArr
minError = weightedError
# print("split: dim %d, thresh %.2f, thresh ineqal: %s, the weighted error is %.3f" % (i, threshVal, inequal, weightedError)) if weightedError < minError: bestClasEst = predictedVals.copy() bestStump['dim'] = i bestStump['thresh'] = threshVal
return bestStump, minError, bestClasEst
bestStump['ineq'] = inequal
AdaBoost算法
该函数用于构造多棵树,并保存每棵树的信息。
def adaBoostTrainDS(dataArr,classLabels, numIt=40):
weakClassArr = [] m = shape(dataArr)[0]
aggClassEst = mat(zeros((m,1)))
D = mat(ones((m,1))/m) for i in range(numIt):
print('D:',D.T)
bestStump,error,classEst = buildStump(dataArr, classLabels, D)
weakClassArr.append(bestStump)
alpha = float(0.5*log((1.0-error)/max(error,1e-16))) bestStump['alpha'] = alpha print('classEst:',classEst.T)
aggClassEst += alpha*classEst
expon = multiply(-1*alpha*mat(classLabels).T,classEst) D = multiply(D, exp(expon)) D = D/D.sum() print('aggClassEst:',aggClassEst.T)
if errorRate == 0:break
aggErrors = multiply(sign(aggClassEst) != mat(classLabels).T, ones((m,1))) errorRate = aggErrors.sum()/m print('total error:',errorRate,'\n')
return weakClassArr
算法优缺点
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优点:精度高
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缺点:容易过拟合