poj 2226 Muddy Fields(合理建图+二分匹配)

 1 /*
 2     题意：用木板盖住泥泞的地方，不能盖住草。木板任意长！可以重叠覆盖！ '*'表示泥泞的地方，'.'表示草！
 3     思路：
 4          首先让我们回忆一下HDU 2119 Matrix这一道题，一个矩阵中只有0， 1，然后让我们通过选择一行，或者
 5          是一列将其所在行的或者所在列的 1全部删掉，求出最少需要几步？
 6          
 7          这道题的思路就是：将行标 和 列标值为1的建立一条边！通过匈牙利算法可以得到这个二分图的最大匹配数
 8          最大匹配数==最小顶点覆盖数！最小顶点覆盖就是用最少的点覆盖了这个二分图的所有的边，然后去掉这些
 9          最小覆盖中的顶点就可以去掉所有的边，也就是所有的 1都去掉了！ 
10     
11     那么这道题该怎么办呢？其实和上面的思路差不多，只不过是不能在原图上解题！这道题每一行或者每一列
12     都有限制的因素，就是草地，覆盖泥泞的地方时不能覆盖草地，所以要想办法忽略草地的影响！
13     
14     解决方法：连通块的思路

如果一个连通区域的左右两侧无法延伸则为行连通块儿，上下无法延伸则为列连通块儿，把行连通块儿作为X集合，列连通块儿作为Y集合，则X与Y相连得到的边就代表所要覆盖的       泥泞区域。即可用匈牙利算法求出覆盖所有泥泞区域所需要的最少连通块儿。

1，现将每一行的不连在一起的泥泞土地赋给不同的编号（从1...cntR开始），也就是如果忽略
15     草地的话，泥泞的地方一共有cntR个行连通块！
16              2，同理每一列按照每一行的操作， 共有cntC个列连通块！
17     这样结题思路就和上面的那一道题一样了..... 
18             
19     g[i][j]=='*' 那么aR[i][j]就是该点新的行标， aC[i][j]就是该点行的列标 
20 */
21 #include<iostream>
22 #include<cstring>
23 #include<cstdio>
24 #include<algorithm>
25 #include<vector>
26 #define M 55
27 #define N 1000
28 using namespace std;
29 vector<int>v[N];
30 char g[M][M];
31 int vis[N];
32 int linker[N];
33 int aR[M][M], aC[M][M]; 
34 int n, m;
35 
36 bool dfs(int u){
37    int len=v[u].size();
38    for(int i=0; i<len; ++i){
39        int vu=v[u][i];
40        if(!vis[vu]) {
41               vis[vu]=1; 
42            if(!linker[vu] || dfs(linker[vu])){
43                linker[vu]=u;
44                return true;
45            }
46        }
47    }
48    return false;
49 }
50 
51 int main(){
52    while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF){
53           int cntR=1, cntC=1;
54        for(int i=1; i<=n; ++i)
55           scanf("%s", g[i]+1);
56        for(int i=1; i<=n; ++i)
57           for(int j=1; j<=m; ++j)
58              if(g[i][j]=='*'){
59                 aR[i][j]=cntR;
60                 if(j+1>m || g[i][j+1]!='*')
61                    ++cntR; 
62              }
63        for(int j=1; j<=m; ++j)
64           for(int i=1; i<=n; ++i)
65              if(g[i][j]=='*'){
66                  aC[i][j]=cntC;
67                  if(i+1>n || g[i+1][j]!='*')
68                    ++cntC;
69              }
70        for(int i=1; i<=n; ++i)
71           for(int j=1; j<=m; ++j)
72             if(g[i][j]=='*')
73                v[aR[i][j]].push_back(aC[i][j]);  
74        
75        int ans=0;
76        memset(linker, 0, sizeof(linker));
77        for(int i=1; i<cntR; ++i){
78            memset(vis, 0, sizeof(vis));
79            if(dfs(i))  ++ans;
80        } 
81        printf("%d\n", ans); 
82        for(int i=1; i<cntR; ++i)
83           v[i].clear();
84    }
85    return 0;
86 }