本文从创建矩阵、维度变换、矩阵运算、随机数、索引等方面总结numpy中基本用法，脚本首先import numpy as np。
创建矩阵
np.array([1, 2, 3])
输出 [1 2 3]np.array([(1, 2, 3), (4, 5, 6)], dtype=np.int32)
指定类型int32，输出
[[1 2 3]
[4 5 6]]
np.zeros((2, 3))
np.ones((2, 3), dtype=int)
np.eye(3)
创建全为0、全为1的矩阵，以及单位矩阵np.arange(12)
输出[0, 12)，[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11]
np.arange(1, 2, 0.3)
1开头 差值为0.3的等差数列，直到小于2
输出 [ 1. 1.3 1.6 1.9]np.linspace(1, 2, 11)
1开头 2最后，中间11的数字平分,输出：[ 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2. ]首先定义a、b两个矩阵
A = np.array([[1, 2, 3]
, [4, 5, 6]])
B = np.array([[2, 1, 0]
, [1, 1, 1]])维度变换
shape重定义
A = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
上述矩阵a还可以通过reshape改变1维数组为2行3列
[[1 2 3]
[4 5 6]]矩阵转置
C = A.T
C = A.transpose()
原先2行3列的矩阵变成了3行2列
[[1 4]
[2 5]
[3 6]]逆矩阵(必须是方阵，即行、列的维度相等，同时det(D) != 0)
D = np.mat("1 2 3; 2 3 1; 3 1 2")
D.I
[[-0.27777778 0.05555556 0.38888889]
[ 0.05555556 0.38888889 -0.27777778]
[ 0.38888889 -0.27777778 0.05555556]]
np.dot(D, D.I) = np.dot(D.I, D) = I 水平组合: 要求横轴即1维上的数量相同
np.hstack((A, B))
[[1 2 3 2 1 0]
[4 5 6 1 1 1]]垂直组合: 要求纵轴即0维上的数量相同
np.vstack((A, B))
[[1 2 3]
[4 5 6]
[2 1 0]
[1 1 1]]
水平拆分
np.hsplit(A, 3)
[array([[1],[4]]),
array([[2],[5]]),
array([[3],[6]])]垂直拆分
np.vsplit(A, 2)
[array([[1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6]])]矩阵运算
矩阵与标量的加减乘除等于矩阵内各元素与标量的加减乘除
A + 1
[[2 3 4]
[5 6 7]]
A * 2
[[ 2 4 6]
[ 8 10 12]]
矩阵与矩阵相加，各维度必须一致，相同位置的元素相加，否则报错
A + B
[[3 3 3]
[5 6 7]]用dot方法相乘，表示线性代数里的向量内积(也叫点积、数量积)或矩阵乘法
要注意向量内积满足交换律但不满足结合律，相乘的结果是一个数。
而矩阵乘法满足结合律但不满足交换律，相乘的结果还是一个矩阵。
np.dot(A, C)
[[14 32]
[32 77]]
但是当秩为1时，也是对应位置元素相乘并累加。用multiply相乘，维度也必须一致，相同位置的元素相乘
np.multiply(A, B)
[[2 2 0]
[4 5 6]]A, B创建后的类型是type(A) = 'numpy.ndarray', 如果显式转换成matrix类型，那么*跟dot含义一致，否则跟multiply一致。通过np.mat(A)转换为'numpy.matrixlib.defmatrix.matrix'。
A * B
[[2 2 0]
[4 5 6]]np.mat(A) * np.mat(C)
[[14 32]
[32 77]]用向量试试：
M = np.array([1, 2, 3])
N = np.array([1, 0, 2])
print('\nM = %s N = %s type(M)=%s' % (M, N, type(M)))
DOT_MN = np.dot(M, N)
print('dot(M,N)=%s type=%s' % (DOT_MN, type(DOT_MN)))
DOT_MAT_MN = np.dot(np.mat(M), np.mat(N).T)
print('dot(mat(M), mat(N).T)=%s type=%s' % (DOT_MAT_MN, type(DOT_MAT_MN)))
输出如下：
M = [1 2 3] N = [1 0 2] type(M)=<class 'numpy.ndarray'>
dot(M,N)=7 type=<class 'numpy.int64'>
dot(mat(M), mat(N).T)=[[7]] type=<class 'numpy.matrixlib.defmatrix.matrix'>总结下来，即:
multiply始终是数乘，相同位置元素相乘
dot始终是向量内积或者矩阵乘法，经试验 A @ C 结果等同于 dot
而*根据数据类型决定如何乘
随机数
np.random.random((2, 3))
生成[0,1)之间的浮点数
[[ 0.96702984 0.54723225 0.97268436]
[ 0.71481599 0.69772882 0.2160895 ]]
从python源码的注释看，ranf = random = sample = random_samplenp.random.rand(2, 4)
[[ 0.97627445 0.00623026 0.25298236 0.43479153]
[ 0.77938292 0.19768507 0.86299324 0.98340068]]
同样生成生成[0,1)之间的浮点数，与random的具体区别不是很清楚，从注释上看rand属于uniform distribution，random属于continuous uniformnp.random.randn(2, 4)
生成标准正态分布样本 0为均值、1为标准差 N(0,1)
[[ 0.33225003 -1.14747663 0.61866969]
[-0.08798693 0.4250724 0.33225315]]np.random.normal(10, 1, (2, 6))
生成均值为loc，标准差为scale的正态分布矩阵，numpy中很多方法如果size不写则返回一个值
[[ 9.43149964 9.05681477 10.55712148 9.97022176 10.41476467]
[ 10.35518302 10.35732679 9.05575841 12.32206439 10.31706671]]
np.random.randint(10, 20, size=(2, 5))
生成[10, 20)之间的随机整数
[[11 10 13 12 13]
[12 19 12 11 10]]np.random.choice(10, 5, False)
从[0, 10)选5个不重复的数: [9 6 8 7 5]
list = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']
np.random.choice(list, size=(3, 4), replace=True)
从另一个数组中选择可重复值
[['c' 'b' 'c' 'd']
['a' 'e' 'd' 'd']]
索引与切片
对于一维数组
x = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
x[2] : 1
x[2:5] : [2 3 4]
甚至还可以用数组当索引
indexs = [2, 3, 4]
(x * 2)[indexs]
输出[4, 6, 8]
x[::-1]
x[::-2]
如果第二个冒号后是负数，则数组反转，非-1则类似正数间隔筛选:
x[::-1] = [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0]
x[::-2] = [9 7 5 3 1]对于多维矩阵，每个维度之间用,分隔开，单独用类似于一维数组的方式指定索引
print('A[1] = %s\n' % A[1])
print('A[1, :] = %s\n' % A[1, :])
print('A[:, 1] = %s\n' % A[:, 1])
print('A[1:3, 1:3] = %s\n' % A[1:3, 1:3])
A[1] = [4 5 6]
A[1, :] = [4 5 6]
A[:, 1] = [2 5]
A[1:3, 1:3] = [[5 6]]Boolean Arrays
X = np.arange(12).reshape(3,4)
X = X > 4
[[False False False False]
[False True True True]
[ True True True True]]
X.any() : 是否有True? True
X.all() : 是否都是True? False矩阵自身属性
A.ndim A.shape A.size A.dtype A.itemsize
分别表示：矩阵维数、各维度具体大小、元素总数、元素类型、此类型占用字节数
输出分别是：2 (2, 3) 6 int64 8
其它操作
求和、最大、最小值、平均值、方差、标准差
A.sum(), A.min(), A.max(), A.mean(), A.var(), A.std()
sum=21 min=1 max=6 mean=3.5 var=2.9167 std=1.7078
提取矩阵对角: 如果原来是1维矩阵则转为对角矩阵，否则提取对角线返回1维矩阵
np.diag(A)
[1 5]
np.diag(np.diag(A))
[[1 0]
[0 5]]
总结
很强大的矩阵操作库，其它还有大量功能待后续继续了解，如concatenate、dstack、column_stack、split、sina、sqrt、cumsum、fromfunction、floor、resize、where等等，还可以通过save、load、savetxt、loadtxt等进行文件读写。
参考
http://qianhk.com/2018/03/客户端码农学习ML-Numpy基本用法/
https://docs.scipy.org/doc/numpy-dev/user/quickstart.html
http://blog.csdn.net/zenghaitao0128/article/details/78715140
http://codingpy.com/article/an-introduction-to-numpy/
本文首发于钱凯凯的博客
