题目描述
题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1736
回到家中的猫猫把三桶鱼全部转移到了她那长方形大池子中，然后开始思考：到底要以何种方法吃鱼呢（猫猫就是这么可爱，吃鱼也要想好吃法 ^_*）。她发现，把大池子视为01矩阵（0表示对应位置无鱼，1表示对应位置有鱼）有助于决定吃鱼策略。
在代表池子的01矩阵中，有很多的正方形子矩阵，如果某个正方形子矩阵的某条对角线上都有鱼，且此正方形子矩阵的其他地方无鱼，猫猫就可以从这个正方形子矩阵“对角线的一端”下口，只一吸，就能把对角线上的那一队鲜鱼吸入口中。
猫猫是个贪婪的家伙，所以她想一口吃掉尽量多的鱼。请你帮猫猫计算一下，她一口下去，最多可以吃掉多少条鱼？
输入输出格式
输入格式：
有多组输入数据，每组数据：
第一行有两个整数n和m（n,m≥1），描述池塘规模。接下来的n行，每行有m个数字（非“0”即“1”）。每两个数字之间用空格隔开。
对于30%的数据，有n,m≤100
对于60%的数据，有n,m≤1000
对于100%的数据，有n,m≤2500
输出格式：
只有一个整数——猫猫一口下去可以吃掉的鱼的数量，占一行，行末有回车。
输入输出样例
输入样例#1：
4 6 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0
输出样例#1：
3
算法分析：
来源：洛谷题解板块 https://www.luogu.org/wiki/show?name=%E9%A2%98%E8%A7%A3+P1736
1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<string.h> 4 using namespace std; 5 6 int n,m,ans; 7 int a[2509][2509],f[2509][2509],s1[2509][2509],s2[2509][2509];//s1为横向，s2为纵向 8 9 int main() 10 { 11 cin>>n>>m; 12 //第一遍左上---->右下 13 for(int i=1;i<=n;i++) 14 for(int j=1;j<=m;j++) 15 { 16 scanf("%d",&a[i][j]); 17 if(!a[i][j]) 18 { 19 s1[i][j]=s1[i][j-1]+1; 20 s2[i][j]=s2[i-1][j]+1; 21 } 22 if(a[i][j]) 23 f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(s1[i][j-1],s2[i-1][j]))+1; 24 ans=max(ans,f[i][j]); 25 } 26 27 //第二遍右上---->左下 28 memset(f,0,sizeof(f)); //数组置0 29 memset(s1,0,sizeof(s1)); 30 memset(s2,0,sizeof(s2)); 31 32 for(int i=1;i<=n;i++) 33 for(int j=m;j>=1;j--) 34 { 35 if(!a[i][j]) 36 { 37 s1[i][j]=s1[i][j+1]+1; 38 s2[i][j]=s2[i-1][j]+1; 39 } 40 if(a[i][j]) 41 f[i][j]=min(f[i-1][j+1],min(s1[i][j+1],s2[i-1][j]))+1; 42 ans=max(ans,f[i][j]); 43 } 44 cout<<ans<<endl; 45 return 0; 46 }
类似参考题目：
洛谷 P1387 最大正方形 题解
