Annoying problem
Problem's Link: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5296
Mean:
给你一个有根树和一个节点集合S，初始S为空，有q个操作，每个操作要么从树中选一个结点加入到S中（不删除树中节点），要么从S集合中删除一个结点。你需要从树中选一些边组成集合E，E中的边能够是S中的节点连通。对于每一个操作，输出操作后E中所有边的边权之和。
analyse:
首先是构图，把树看作一个无向图，使用邻接表存图。
处理出从1号结点的dfs序存储起来。
添加点u操作：查找S集合中的点与添加的点dfs序在前面且编号最大的点，以及dfs序在后面且编号最小的点，设这两个点是x,y。
那么增加的花费是：dis[u]-dis[lca[(x,u)] - dis [lca(y,u)] + dis[lca(x,y) ]; 其中dis代表该点到根节点的距离。
对于删除点u操作：先把点从集合中删除，然后再计算减少花费，计算公式和增加的计算方法一样。
也是看了题解才撸出来的。
Time complexity: O(N)
Source code:
/*
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* Verdict: Accepted
* Submission Date: 2015-07-22-11.22
* Time: 0MS
* Memory: 137KB
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
using namespace std;
const int N = 100010,D=20;
int st[N], ori[N], dfs_clock;
vector<pair<int, int> > G[N];
int shortcut[D][N], dep[N];
int *fa;
int get_lca( int a, int b )
{
if( dep[a] < dep[b] )
swap( a, b );
for( int i = D - 1; ~i; --i )
{
if( dep[a] - dep[b] >> i & 1 )
a = shortcut[i][a];
}
if( a == b ) return a;
for( int i = D - 1; ~i; --i )
{
if( shortcut[i][a] != shortcut[i][b] )
{
a = shortcut[i][a];
b = shortcut[i][b];
}
}
return fa[a];
}
int dis[N];
void dfs( int u, int father )
{
st[u] = ++dfs_clock;
ori[dfs_clock] = u;
vector<pair<int, int> > :: iterator it;
for( it = G[u].begin(); it != G[u].end(); ++it )
{
int v = ( *it ).first;
int w = ( *it ).second;
if( v == father )continue;
fa[v] = u;
dep[v] = dep[u] + 1;
dis[v] = dis[u] + w;
dfs( v, u );
}
}
void prepare( int n )
{
for( int j = 1; j < D; ++j )
{
rep( i, n )
{
int &res = shortcut[j][i];
res = shortcut[j - 1][i];
if( ~res ) res = shortcut[j - 1][res];
}
}
}
set<int> nodes;
int get_dis( int a, int b )
{
return dis[a] + dis[b] - 2 * dis[get_lca( a, b )];
}
int add( int u )
{
if( !nodes.empty() )
{
set<int>::iterator low, high;
low = nodes.lower_bound( st[u] );
high = low;
if( low == nodes.end() || low == nodes.begin() )
{
low = nodes.begin();
high = nodes.end();
high--;
}
else low--;
int x = ori[*low];
int y = ori[*high];
int res = get_dis( x, u ) + get_dis( y, u ) - get_dis( x, y );
return res;
}
return 0;
}
int main()
{
ios_base::sync_with_stdio( false );
cin.tie( 0 );
int T, n, q, u, v, w;
scanf( "%d", &T );
rep( cas, T )
{
scanf( "%d %d", &n, &q );
rep( i, n ) G[i].clear();
dfs_clock = 0;
rep( i, n - 1 )
{
scanf( "%d %d %d", &u, &v, &w );
u--;
v--;
G[u].push_back( make_pair( v, w ) );
G[v].push_back( make_pair( u, w ) );
}
fa = shortcut[0];
fa[0] = -1;
dfs( 0, -1 );
prepare( n );
nodes.clear();
printf( "Case #%d:\n", cas + 1 );
int ans = 0;
while( q-- )
{
int op;
scanf( "%d %d", &op, &u );
u--;
if( op == 1 ) // add
{
if( nodes.find( st[u] ) == nodes.end() )
{
ans += add( u );
nodes.insert( st[u] );
}
}
else // delete
{
if( nodes.find( st[u] ) != nodes.end() )
{
nodes.erase( st[u] );
ans -= add( u );
}
}
printf( "%d\n", ans >> 1 );
}
}
return 0;
}
/*
*/
